5 Loại Khối Đa Diện Đều

Chỉ có đúng 5 loại khối đa diện đều. Đó là nhiều loại 3;3 tứ diện đều; một số loại 4;3 khối lập phương; loại 3;4 khối chén bát diện đều; nhiều loại 5;3 khối 12 phương diện đều; các loại 3;5 khối trăng tròn mặt đều.

Bạn đang xem: 5 loại khối đa diện đều

Tên gọi

Người ta gọi tên khối đa diện phần lớn theo số mặt của bọn chúng với cú pháp khối + số khía cạnh + mặt đều.

Thay bởi vì nhớ số Đỉnh, Cạnh, khía cạnh của khối đa diện phần đa như bảng bên dưới đây:

Bảng cầm tắt của năm một số loại khối đa diện đều

Các em có thể dùng cách ghi ghi nhớ sau đây:

* Số mặt nối liền với tên thường gọi là khối đa diện đều

* nhì đẳng thức liên quan đến số đỉnh, cạnh với mặt

toàn bô đỉnh có thể có được tính theo 3 phương pháp là qD = 2C = pM.

Hệ thức euleur tất cả D + M = C + 2.

Xem thêm: Top 19 1 Trong 7 Bài Toán Khó Nhất Trong Lịch Sử Loài Người, 7 Bài Toán Học Thiên Niên Kỉ

Kí hiệu Đ, C, M lần lượt là số đỉnh, số cạnh, số mặt của khối nhiều diện đều

(1) Tứ diện đều nhiều loại 3;3 vậy M = 4 và 3Đ = 2C = 3M = 12

(2) Lập phương loại 4;3 gồm M = 6 với 3Đ = 2C = 4M = 24

(3) bát diện đều nhiều loại 3;4 vậy M = 8 cùng 4Đ = 2C = 3M = 24

(4) 12 mặt phần đa (thập nhị đều) các loại 5;3 vậy M = 12 và 3Đ = 2C = 5M = 60

(5) đôi mươi mặt đầy đủ (nhị thập đều) các loại 3;5 vậy M = trăng tròn và 5Đ = 2C = 3M = 60

1. Khối đa diện đều loại 3;3 (khối tứ diện đều)

mỗi mặt là 1 trong tam giác các

từng đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt

bao gồm số đỉnh (Đ); số phương diện (M); số cạnh (C) thứu tự là D = 4, M = 4, C = 6.

Diện tích toàn bộ các phương diện của khối tứ diện số đông cạnh là

Thể tích của khối tứ diện phần nhiều cạnh là

tất cả 6 phương diện phẳng đối xứng (mặt phẳng trung trực của từng cạnh); 3 trục đối xứng (đoạn nối trung điểm của nhị cạnh đối diện)

bán kính mặt ước ngoại tiếp

2. Khối nhiều diện đều loại 3;4 (khối bát diện hầu như hay khối tám phương diện đều)

mỗi mặt là một trong tam giác đều

mỗi đỉnh là đỉnh thông thường của đúng 4 mặt

Diện tích toàn bộ các khía cạnh của khối bát diện hầu hết cạnh là

gồm 9 phương diện phẳng đối xứng

Thể tích khối chén bát diện hầu như cạnh là

nửa đường kính mặt ước ngoại tiếp là

3. Khối đa diện đều các loại 4;3 (khối lập phương)

mỗi mặt là 1 hình vuông

từng đỉnh là đỉnh chung của 3 mặt

Số đỉnh (Đ); số phương diện (M); số cạnh (C) theo thứ tự là

diện tích của toàn bộ các phương diện khối lập phương là

gồm 9 mặt phẳng đối xứng

Thể tích khối lập phương cạnh là

bán kính mặt ước ngoại tiếp là

4. Khối đa diện đều các loại 5;3 (khối thập nhị diện phần nhiều hay khối 12 phương diện đều)

mỗi mặt là một ngũ giác những

mỗi đỉnh là đỉnh chung của cha mặt

Số đỉnh (Đ); số phương diện (M); số cạnh (C) lần lượt là

diện tích của toàn bộ các mặt khối 12 mặt đầy đủ là

Thể tích khối 12 mặt phần đông cạnh là

nửa đường kính mặt ước ngoại tiếp là

5. Khối nhiều diện đều các loại 3;5 (khối nhị thập diện đông đảo hay khối hai mươi phương diện đều)

từng mặt là một tam giác đều

từng đỉnh là đỉnh bình thường của 5 mặt

Số đỉnh (Đ); số khía cạnh (M); số cạnh (C) lần lượt là

diện tích s của tất cả các khía cạnh khối trăng tròn mặt đầy đủ là

gồm 15 phương diện phẳng đối xứng

Thể tích khối 20 mặt phần đa cạnh là

nửa đường kính mặt ước ngoại tiếp là