Bạn đang xem: A3 + b3 + c3
Từ đẳng thức đã mang đến suy ra a3 + b3 + c3 – 3abc = 0
b3 + c3 = (b + c)(b2 + c2 – bc)
= (b + c)<(b + c)2 – 3bc>
= (b + c)3 – 3bc(b + c)
=> a3 + b3 + c3 – 3abc = a3 + (b3 + c3) – 3abc
= a3 + (b + c)3 – 3bc(b + c) – 3abc
= (a + b + c)(a2 – a(b + c) + (b + c)2) – <3bc(b + c) + 3abc>
= (a + b + c)(a2 – a(b + c) + (b + c)2) – 3bc(a + b + c)
= (a + b + c)(a2 – a(b + c) + (b + c)2 – 3bc)
= (a + b + c)(a2 – ab - ac + b2 + 2bc + c2 – 3bc)
= (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc)
Do kia nếu a3 + (b3 + c3) – 3abc = 0 thì a + b + c = 0 hoặc a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc = 0
Mà a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc = .<(a – b)2 + (a – c)2 + (b – c)2>
Nếu (a – b)2 + (a – c)2 + (b – c)2 = 0 a−b=0b−c=0a−c=0n!r!n−r! suy ra a = b = c
Vậy a3 + (b3 + c3) = 3abc thì a = b = c hoặc a + b + c = 0
Đáp án cần chọn là: C
Câu trả lời này có hữu ích không?
0
0
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho |x| 4 + 2x3 – 8x – 16
Câu 2:
Cho x = 10 – y. Lúc đó xác minh nào sau đây là đúng khi nói tới giá trị của biểu thức N = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 + x2 + 2xy + y2
Câu 3:
Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) vừa lòng xy = 2(x + y)
Câu 4:
Tính cực hiếm của biểu thức B = x6 – 2x4 + x3 + x2 – x lúc x3 – x = 6
Câu 5:
Chọn câu đúng
Câu 6:
Thu gọn đa thức A = (ax + by + cz)2 + (ay – bx)2 + (az – cx)2 + (bz – cy)2 ta được
Câu 7:
Tính quý giá của biểu thức A = (x – 1)(x – 2)(x – 3) + (x – 1)(x – 2) + x – 1 trên x = 5
Câu 8:
Cho ab + bc + ca = 1. Khi đó (a2 + 1)(b2 + 1)(c2 + 1) bằng
Hỏi bài xích
Xem thêm: Ví Dụ Tiêu Biểu Về Nguyên Lý Mối Liên Hệ Phổ Biến, Thế Nào Là Mối Liên Hệ Và Mối Liên Hệ Phổ Biến
Tầng 2, số nhà 541 Vũ Tông Phan, Phường Khương Đình, Quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội, Việt Nam