thắc mắc trong đề: Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách thức nhóm hạng tử gồm đáp án


Bạn đang xem: A3 + b3 + c3

*
Giải do Vietjack

Từ đẳng thức đã mang đến suy ra a3 + b3 + c3 – 3abc = 0

b3 + c3 = (b + c)(b2 + c2 – bc)

= (b + c)<(b + c)2 – 3bc>

= (b + c)3 – 3bc(b + c)

=> a3 + b3 + c3 – 3abc = a3 + (b3 + c3) – 3abc

= a3 + (b + c)3 – 3bc(b + c) – 3abc

= (a + b + c)(a2 – a(b + c) + (b + c)2) – <3bc(b + c) + 3abc>

= (a + b + c)(a2 – a(b + c) + (b + c)2) – 3bc(a + b + c)

= (a + b + c)(a2 – a(b + c) + (b + c)2 – 3bc)

= (a + b + c)(a2 – ab - ac + b2 + 2bc + c2 – 3bc)

= (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc)

Do kia nếu a3 + (b3 + c3) – 3abc = 0 thì a + b + c = 0 hoặc a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc = 0

Mà a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc = .<(a – b)2 + (a – c)2 + (b – c)2>

Nếu (a – b)2 + (a – c)2 + (b – c)2 = 0 a−b=0b−c=0a−c=0n!r!n−r! suy ra a = b = c

Vậy a3 + (b3 + c3) = 3abc thì a = b = c hoặc a + b + c = 0

Đáp án cần chọn là: C


Câu trả lời này có hữu ích không?


0
0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ


Câu 1:


Cho |x| 4 + 2x3 – 8x – 16


Câu 2:


Cho x = 10 – y. Lúc đó xác minh nào sau đây là đúng khi nói tới giá trị của biểu thức N = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 + x2 + 2xy + y2


Câu 3:


Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) vừa lòng xy = 2(x + y)


Câu 4:


Tính cực hiếm của biểu thức B = x6 – 2x4 + x3 + x2 – x lúc x3 – x = 6


Câu 5:


Chọn câu đúng


Câu 6:


Thu gọn đa thức A = (ax + by + cz)2 + (ay – bx)2 + (az – cx)2 + (bz – cy)2 ta được


Câu 7:


Tính quý giá của biểu thức A = (x – 1)(x – 2)(x – 3) + (x – 1)(x – 2) + x – 1 trên x = 5


Câu 8:


Cho ab + bc + ca = 1. Khi đó (a2 + 1)(b2 + 1)(c2 + 1) bằng


Hỏi bài xích


Xem thêm: Ví Dụ Tiêu Biểu Về Nguyên Lý Mối Liên Hệ Phổ Biến, Thế Nào Là Mối Liên Hệ Và Mối Liên Hệ Phổ Biến

*

Tầng 2, số nhà 541 Vũ Tông Phan, Phường Khương Đình, Quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội, Việt Nam