Từ những chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập những số tự nhiên gồm 6 chữ số không giống nhau. Hỏi:
a) Có tất cả bao nhiêu số?
b) bao gồm bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ?
c) tất cả bao nhiêu số bé hơn 432000?
a) từng số có(6) chữ số khác biệt được lập từ(1, 2, 3, 4, 5, 6) là một trong hoán vị của(6) số.Vậy có( 6!=720)số.
Bạn đang xem: Bài 1 trang 54 sgk toán 11
b)
Cách 1: trong 6 số(1, 2, 3, 4, 5, 6) có(3) số chẵn và(3) số lẻ nên số chẵn cùng số lẻ được lập từ các số(1, 2, 3, 4, 5, 6) là như nhau.Nên có(dfrac6!2=360)số chẵn và(360) số lẻ.
Cách 2: gọi số có(6) chữ số có dạng:(overlineabcdef)
Với(f in 2, 4, 6\)có(3) biện pháp chọn(f)
(a, b, c, d, e e f)nên có (5!)cách chọn.
Vậy số bí quyết chọn:(5!.3 = 360)(số chẵn)
Tương từ ta cũng có:(360) số lẻ.
c)
Giả sử số đề nghị tìm bao gồm dạng(overlineabcdef)
Trường hòa hợp 1:( a:(a) có(3) bí quyết chọn(ain1;2;3\)
(overlinebcdef)có(5!=120 )cách chọn là số hoạn của(5) vào (6)phần tử(1, 2, 3, 4, 5, 6)trừ số (a).
Vậy theo quy tắc nhân trường vừa lòng này có(3.120=360)số.
Trường đúng theo 2:(a=4, b
(b)có(2) phương pháp chọn:(b∈1;2\)
(overlinecdef)có(4!=24)cách chọn.
Vậy theo quy tắc nhân có(2.24=48)số.
Trường phù hợp 3:(a=4, b=3, c=1)
Số(overlinedef)có(3!=6)cách chọn.
Vậy số các số vừa lòng yêu mong là:(360+48+6=414)số.
Ghi nhớ:
Định nghĩa hoán vị:
Cho tập vừa lòng A tất cả n phần tử ((nge 1)).
Xem thêm: Tóm Tắt Hóa 11 Chi Tiết, Đầy Đủ, Lý Thuyết Hóa Học 11 Chi Tiết, Đầy Đủ
Mỗi tác dụng của sự bố trí thứ tự n phần tử của tập hòa hợp A được gọi là một trong hoàn vị của n phần tử đó.
Số hoán vị của n bộ phận là:(P_n=n(n-1)(n-2)...2.1=n!)
Tham khảo lời giải các bài xích tập bài xích 2: hoán vị - Chỉnh hợp - tổ hợp khác • Giải bài xích 1 trang 54 – SGK môn Đại số với Giải tích lớp 11 Từ những chữ số 1, 2, 3,... • Giải bài 2 trang 54 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 gồm bao nhiêu cách sắp... • Giải bài xích 3 trang 54 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 mang sử gồm 7 bông hoa... • Giải bài xích 4 trang 55 – SGK môn Đại số cùng Giải tích lớp 11 có bao nhiêu biện pháp mắc... • Giải bài xích 5 trang 55 – SGK môn Đại số với Giải tích lớp 11 bao gồm bao nhiêu cách cắm 3... • Giải bài xích 6 trang 55 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Trong mặt phẳng, bao gồm 6... • Giải bài bác 7 trang 55 – SGK môn Đại số với Giải tích lớp 11 Trong khía cạnh phẳng gồm bao...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 11 theo chương •Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Đại số với Giải tích 11 •Chương 1: Phép dời hình cùng phép đồng dạng trong mặt phẳng - Hình học 11 •Chương 2: tổ hợp và phần trăm - Đại số và Giải tích 11 •Chương 2: Đường thẳng với mặt phẳng trong ko gian. Quan liêu hệ tuy vậy song - Hình học 11 •Chương 3: hàng số - cấp cho số cộng và cung cấp số nhân - Đại số và Giải tích 11 •Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ giới tính vuông góc trong không khí - Hình học tập 11 •Chương 4: số lượng giới hạn - Đại số và Giải tích 11 •Chương 5: Đạo hàm - Đại số và Giải tích 11
bài trước bài xích sau