- Chọn bài xích -Bài 1: Tứ giácBài 2: Hình thangBài 3: Hình thang cânLuyện tập (trang 75)Bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thangLuyện tập (trang 80 - Tập 1)Bài 5: Dựng hình bởi thước cùng compa. Dựng hình thangLuyện tập (trang 83)Bài 6: Đối xứng trụcLuyện tập (trang 88-89)Bài 7: Hình bình hànhLuyện tập (trang 92-93)Bài 8: Đối xứng tâmLuyện tập (trang 96)Bài 9: Hình chữ nhậtLuyện tập (trang 99-100)Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trướcLuyện tập (trang 103)Bài 11: Hình thoiBài 12: Hình vuôngLuyện tập (trang 109)

Mục lục

Xem cục bộ tài liệu Lớp 8: trên đây

Xem toàn cục tài liệu Lớp 8: tại đây

Sách giải toán 8 bài xích 12: Hình vuông khiến cho bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 để giúp đỡ bạn rèn luyện kỹ năng suy luận hợp lý và phải chăng và phù hợp logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào những môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài xích 12 trang 107: Đường chéo của hình vuông có những đặc thù gì ?

Lời giải

Hình vuông có tất cả các hình chữ nhật với hình thoi

⇒ hai đường chéo cánh của hình vuông vắn có tính chất:

Hai đường chéo bằng nhau

Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Hai đường chéo cánh vuông góc với nhau

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài 12 trang 108: search các hình vuông trên hình 105.

Bạn đang xem: Bài 12 hình vuông lớp 8

*

Lời giải

– ABCD bao gồm hai đường chéo cánh cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ⇒ ABCD là hình bình hành

Hình bình hành ABCD gồm hai đường chéo bằng nhau ⇒ ABCD là hình chữ nhật

Hình chữ nhật ABCD gồm AB = BC ⇒ ABCD là hình vuông

– MNPQ bao gồm hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi con đường ⇒ MNPQ là hình bình hành

Hình bình hành MNPQ bao gồm hai đường chéo bằng nhau ⇒ MNPQ là hình chữ nhật

Hình chữ nhật MNPQ tất cả MP ⊥ NQ trên O ⇒ MNPQ là hình vuông

– RSTU bao gồm 4 cạnh đều nhau ⇒ RSTU là hình thoi

Hình thoi RSTU gồm một góc vuông ⇒ RSTU là hình vuông

Bài 79 (trang 108 SGK Toán 8 Tập 1): a) Một hình vuông vắn có cạnh bởi 3cm. Đường chéo cánh của hình vuông vắn đó bằng: 6cm, √18 cm, 5cm tốt 4cm?

b) Đường chéo của một hình vuông bằng 2dm. Cạnh của hình vuông đó bằng:

*

Lời giải:

a)

*

Gọi đường chéo cánh của hình vuông vắn có độ nhiều năm là a.

Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:


a2 = 32 + 32 = 18 suy ra a = √18 = 3√2

Vậy đường chéo của hình vuông đó bởi 3√2 (cm)

b)


*

Gọi cạnh của hình vuông vắn là a.

Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:

a2 + a2 = 22 ⇒ 2a2 = 4

⇒ a2 = 2 ⇒ a = √2

Vậy cạnh của hình vuông vắn đó bằng √2 (dm).

Các bài giải Toán 8 bài 12 khác

Bài 80 (trang 108 SGK Toán 8 Tập 1): Hãy chứng minh tâm đối xứng của hình vuông, các trục đối xứng của hình vuông.

Lời giải:

*

+ hình vuông cũng là hình bình hành nên nhận O là giao điểm của nhì đường chéo là trung ương đối xứng.

+ hình vuông cũng là hình thoi buộc phải nhận hai đường chéo cánh AC và BD là các trục đối xứng.

+ hình vuông cũng là hình thang cân buộc phải nhận mặt đường thẳng nối trung điểm những cặp cạnh đối diện là trục đối xứng.

Vậy hình vuông có một tâm đối xứng cùng 4 trục đối xứng như trên.

Các bài giải Toán 8 bài 12 khác

Bài 81 (trang 108 SGK Toán 8 Tập 1): đến hình 106. Tứ giác AEDF là hình gì? vì chưng sao?

*

Lời giải:

Cách 1:

Tứ giác AEDF gồm EA // DF (cùng vuông góc AF)

DE // FA (cùng vuông góc AE)

⇒ AEDF là hình bình hành (theo định nghĩa)

Hình bình hành AEDF có đường chéo AD là phân giác của góc A

⇒AEDF là hình thoi.

Hình thoi AEDF gồm  = 90º

⇒ AEDF là hình vuông.

Cách 2:

Tứ giác AEDF gồm EA // DF (cùng vuông góc AF)

DE // FA (cùng vuông góc AE)

⇒ AEDF là hình bình hành (theo định nghĩa)

Hình bình hành AEDF bao gồm  = 90º

⇒ AEDF là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật AEDF gồm AD là phân giác của Â

⇒ AEDF là hình vuông.

Các bài xích giải Toán 8 bài bác 12 khác

Bài 82 (trang 108 SGK Toán 8 Tập 1): mang đến hình 107, trong các số đó ABCD là hình vuông. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình vuông.


*

Lời giải:

Ta có AE = BF = CG = DH (gt)

Mà AB = BC = CD = AD (ABCD là hình vuông)

Suy ra AH = BE = CF = DG

Xét ΔAEH và ΔBFE có:

*

⇒ ΔAEH = ΔBFE (c.g.c)

Tương trường đoản cú ta có:

ΔCGF = ΔDHG; ΔBFE = ΔCGF

Do kia HE = EF = FG = GH

⇒ EFGH là hình thoi (1)

*

Từ (1) và (2) ta được EFGH là hình vuông.

Các bài bác giải Toán 8 bài bác 12 khác

Bài 83 (trang 109 SGK Toán 8 Tập 1): các câu sau đúng xuất xắc sai?

a) Tứ giác gồm hai đường chéo vuông góc cùng nhau là hình thoi.


b) Tứ giác bao gồm hai đường chéo cánh vuông góc cùng với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi.

c) Hình thoi là tứ giác có toàn bộ các cạnh bằng nhau.

d) Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

e) Hình chữ nhật tất cả hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

Lời giải:

– những câu a cùng d sai.

– những câu b, c, e đúng.

Các bài bác giải Toán 8 bài 12 khác

Bài 84 (trang 109 SGK Toán 8 Tập 1): mang lại tam giác ABC, D là điểm nằm thân B và C. Qua D kẻ những đường thẳng tuy vậy song cùng với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC với AB theo thiết bị tự sinh hoạt E với F.

a) Tứ giác AEDF là hình gì? bởi vì sao?

b) Điểm D tại đoạn nào bên trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi?

c) nếu như tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì? Điểm D ở trong phần nào bên trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông?

Lời giải:


*

a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.

Vì bao gồm DE // AF, DF // AE (gt) (theo định nghĩa)

b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A. Vậy ví như D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.

c) giả dụ ΔABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì là hình bình hành bao gồm một góc vuông).

d) nếu như ABC vuông tại A cùng D là giao điểm của tia phân giác của góc A cùng với cạnh BC thì AEDF là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi).

Các bài giải Toán 8 bài 12 khác

Bài 85 (trang 109 SGK Toán 8 Tập 1): mang đến hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo đồ vật tự là trung diểm của AB, CD. điện thoại tư vấn M là giao điểm của AF cùng DE, N là giao điểm của BF và CE.

Xem thêm: Đại Ý Của Bài Chị Em Thúy Kiều (17 Mẫu), Chị Em Thúy Kiều

a) Tứ giác ADFE là hình gì? bởi vì sao?

b) Tứ giác EMFN là hình gì? bởi vì sao?

Lời giải:

*

a) E, F là trung điểm AB, CD ⇒ AE = EB = AB/2, DF = FC = CD/2.

Lại có AB = CD = 2.AD = BC.

⇒ AE = EB = BC = CF = FD = DA.

+ Tứ giác ADFE bao gồm AE // DF, AE = DF

⇒ ADFE là hình bình hành.

Hình bình hành ADFE tất cả Â = 90º

⇒ ADFE là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật ADFE là hình chữ nhật bao gồm AE= AD

⇒ ADFE là hình vuông.

b) Tứ giác DEBF gồm EB // DF, EB = DF buộc phải là hình bình hành

Do kia DE // BF

Tương tự: AF // EC

Suy ra EMFN là hình bình hành

Theo câu a, ADFE là hình vuông nên ME = MF, ME ⊥ MF.

Hình bình hành EMFN gồm M̂ = 90º bắt buộc là hình chữ nhật.

Lại tất cả ME = MF yêu cầu EMFN là hình vuông.

Các bài giải Toán 8 bài xích 12 khác

Bài 86 (trang 109 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. mang một tờ giấy cấp làm bốn rồi cắt chéo cánh theo nhát giảm AB (h.108). Sau khi mở tờ giấy ra, ta được một tứ giác. Tứ giác nhận ra là hình gì? vì sao? ví như ta gồm OA = OB thì tứ giác cảm nhận là hình gì?

*

Lời giải:

– Tứ giác cảm nhận theo nhát cắt của AB là hình thoi vì tất cả hai đường chéo cánh cắt nhau trên trung điểm của mỗi con đường và vuông góc với nhau.

– Nếu gồm thêm OA = OB thì hình thoi thừa nhận được gồm hai đường chéo bằng nhau đề nghị là hình vuông.