Quy tắc đặt tương xứng mỗi số thực x cùng với số thực sinx được call là hàm số sin.Ta suy ra điều tương tự so với hàm số côsin.
Bạn đang xem: Bài giảng hàm số lượng giác lớp 11
Chọn cõu vấn đáp đỳngCõu1.Trờn con đường trũn tựy ý, cung cú số đo 1 rad là Cung cú độ dài bằng 1B. Cung cú độ dài bằng bỏn kớnhC. Cung cú độ dài bởi đường kớnh Cõu2. Hiệu quả nào dưới đõy là đỳng?Cõu3. Tập giỏ trị của sinx và cosx là Cõu4. Đơn giản biểu thức P=1-(1-sin2x)tan2x A. P = sin2xB. P. = cos2xC. Phường = -sin2xD. P = -cos2x B. P = cos2xB. Cung cú độ dài bằng bỏn kớnhĐ1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (3 tiết)Người soạn: Lờ Văn KhỏnhTiết 1: Định nghĩa hàm số sin, quan niệm hàm số cụsin. Định nghĩa hàm số tang và tư tưởng hàm số cụtang. Tớnh tuần hoàn của hàm số lượng giỏc. Ngày tiết 2: Sự phát triển thành thiờn và đồ thị của hàm số lượng giỏc.Tiết 3 : luyện tập về hàm số lượng giỏc. Nói lại quan niệm hàm số ở lớp 10 ?ĐỊNH NGHĨATrả Lời : mang sử cú 2 đại lượng phát triển thành thiờn x và y, vào đú x dìm giỏ trị ở trong tập số D. Nếu với mỗi giỏ trị của x nằm trong tập D cú một và có một giỏ trị khớp ứng của y trực thuộc tập số thực R thỡ ta cú một hàm số.Ta call x là trở nên số với y là hàm số của x. Tập vừa lòng D được call là tập xỏc định của hàm số. Hóy kể tờn cỏc hàm số đó được học sinh sống lớp dưới ? y = sinx cú phải là 1 trong những hàm số ? Điền vào vị trí trống của bảng sau : x GTLG0sinx01cosx10tanx01||cotx||10yxTrờn đường trũn lượng giỏc,với điểm cội A,hóy xỏc định cỏc điểm M cơ mà số đo của cung AM bằng a (rad) khớp ứng lần lươt là: a) /4b) /6OyxO Mỗi số thực x cú bao nhiờu số thực sin x? từng số thực x cú một và chỉ một vài thực sinx luật lệ đặt khớp ứng mỗi số thực x cùng với số thực sinx được hotline là hàm số sin.Ta suy ra điều tương tự so với hàm số cụsin. 1. Hàm số sin cùng hàm số cụsin yx0sinxM a) Hàm số sinđược call là hàm số sin, kớ hiệu là y = sinxTập xỏc định của hàm số y = sinx là R. Định nghĩa: Qui tắc đặt tương xứng mỗi số thực x với số thực sinxxysinx sin : R R x y = sinxb) Hàm số cụsinđược điện thoại tư vấn là hàm số cụsin, kớ hiệu là y = cosxTập xỏc định của hàm số y = cosx là R. Định nghĩa:Qui tắc đặt tương xứng mỗi số thực x cùng với số thực cosx cos : R R x y = cosxxycosxyx0cosxM2.Hàm số tang với hàm số cụtang a) Hàm số tang Kớ hiệu là y = tanx. Tập xỏc định : D = R /2 + k ; k Z b) Hàm số cụtangKớ hiệu là y = cotxTập xỏc định : D = R k ; k Z Định nghĩa:Hàm số tang là hàm số được xỏc định bởi cụng thức Định nghĩa:Hàm số cụtang là hàm số được xỏc định bởi vì cụng thức xOB’ABA’yMx-xM’Hóy so sỏnh cỏc giỏ trị của sinx và sin(-x), cosx cùng cos(-x)Trả lời :sinx = - sin(-x)cosx = cos(-x)Nhận xột :Hàm số y=sinx là hàm số lẻ, hàm số y=cosx là hàm số chẵn, cỏc hàm số y=tanx với y = cotx phần nhiều là hàm số lẻ.Hàm số tuần hoàn được định nghĩa như vậy nào?II. TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HSLGHàm số y = f (x ) cú tập xỏc định D được điện thoại tư vấn là HSTH ví như tồn trên ớt nhất một trong những T ≠ 0 sao để cho với mọi x ∈ D ta cú: i) x ± T ∈ D ii) f (x ± T ) = f(x ). Số thực dương T thỏa món cỏc điều kiện trờn được call là chu kỡ (CK) của HSTH f( x).Nếu HSTH f( x) cú CK nhỏ tuổi nhất T0 thỡ T0 được gọi là chu kỡ cơ sở (CKCS) của HSTH f (x ). Ta núi chu kỡ của hàm số : y = sinx là 2 Tỡm hầu hết số T làm sao cho f(x+T)=f(x) với tất cả x trực thuộc tập xỏc định của hàm số sau :a) f(x)=sinx Trả lời:Sin(x+ 2 )=sinxSin(x- 2 )=sinxSin(x+ 4 )=sinxTương trường đoản cú chu kỡ của hàm số : y = cosx là 2 tan(x+ )=tanxTa núi chu kỡ của hàm số : y = tanx là tương tự chu kỡ của hàm số : y = cotx là b) f(x) =tanxChứng minh : ta coi thờm ở bài xích đọc thờm (Trang 14/SGK)Cõu hỏi trắc nghiệm Cõu hỏi trắc nghiệm Cõu 5 :Tập xỏc định của hàm số là : A. B. C. D. Cõu 4 :Tập xỏc định của hàm số là : A. B. C. D. D.
Xem thêm: " Thời Đại Là Gì ? Hiểu Thêm Văn Hóa Việt Nội Dung Và Đặc Điểm Của Thời Đại Ngày Nay
A.Cõu hỏi tự luận Cảm ơn cố kỉnh và cỏc chúng ta đó lắng nghe.1) Hàm số y = sinxIII.SỰ BIẾN THIấN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁCa)Sự thay đổi thiờn của đồ dùng thị y = sinx trờn đoạn <0; > x1,x2 (0; /2); x1 sinx2Vậy hàm số y = sinx :+ đồng vươn lên là trờn khoảng (0; /2). + nghịch biến đổi trờn khoảng ( /2; ).yy00xxx 0 /2 y = sinx 10 0b) Đồ thị hàm số y = sinx trờn Ryx0- - /2 /2 1-1Trờn đoạn < - ; >, đồ gia dụng thị trải qua cỏc điểm : (- ;0); (- /2;-1); (0;0); ( /2;1);( ;0) .Tập xỏc định D = RHàm số lẻHàm số tuần hoàn , chu kỡ T = 2 Tập giỏ trị :đoạn < - 1; 1> Hàm Số y=sinxĐồ thị của hàm số y=sinx trờn R như sau :2) Hàm số y = cosxTập xỏc định D = RHàm số chẵnHàm số tuần trả , chu kỡ T = 2 Tập giỏ trị :đoạn < - 1; 1>Lưu ý : sin (x+ /2 ) = cosxTừ đú ta cú thứ thị hàm số cosx như sau:Y=sinxY=cosx3) Hàm số y = tanxTập xỏc định: D = R /2 +k ; k Z Hàm số lẻ Hàm số tuần hoàn , chu kỡ T = Tập giỏ trị : RTăng trờn cỏc khoảng tầm : (- /2 + k ; /2 + k )Ta cú thứ thị của hàm số y=tanx trờn D:x4) Hàm số y = cotxTập xỏc định : D = R k ; k Z Hàm số lẻ Hàm số tuần hoàn , chu kỡ T = Tập giỏ trị : RTa cú đồ thị của hàm số y=cotx trờn D như sau:x