Ở nội dung tích giác lớp 10, các em sẽ sở hữu được thêm nhiều công thức giữa cung với góc lượng giác. Mặt khác, những bài tập lượng giác luôn yên cầu khả năng thay đổi linh hoạt giữa các công thức nhằm tìm lời giải.

Bạn đang xem: Bài tập lượng giác


Vì vậy để giải những dạng bài bác tập toán lượng giác các em cần thuộc nằm lòng các công thức lượng giác cơ bản, phương pháp giữa cung cùng góc lượng giác. Nếu chưa nhớ các công thức này, những em hãy xem lại nội dung bài viết các bí quyết lượng giác 10 bắt buộc nhớ.

Bài viết này vẫn tổng hợp một số dạng bài bác tập về lượng giác cùng phương pháp giải và lời giải để những em dễ dàng ghi lưu giữ và vận dụng với những bài tương tự.

° Dạng 1: Tính cực hiếm lượng giác của góc, hay đến trước 1 giác trị tính những giá trị lượng giác còn lại

¤ phương pháp giải:

- Sử dụng những công thức lượng giác cơ bản

* ví dụ 1 (Bài 4 trang 148 SGK Đại Số 10): Tính các giá trị lượng giác của góc α nếu

 

*

- áp dụng công thức: 

 

*
 
*

- bởi 00, nên:

 

*

+ 

*

+ 

*

b) 

*

- áp dụng công thức: 

 

*

- Vì π* ví dụ 2 (Bài 1 trang 153 SGK Đại Số 10): Tính quý hiếm lượng giác của góc

a) 

*

b) 

*

° Lời giải:

a) Ta có: 2250 = 1800 + 450

- đề xuất

*

+ Có: 2400 = 1800 + 600

- Nên 

*

+ Có: 

*
 

 

*

*

+ Có: 

*

 

*

b) Có: 

*

 

*

+ Có: 

*

 

*

° Dạng 2: Chứng minh đẳng thức lượng giác

¤ phương thức giải:

- Để chứng tỏ đẳng thức lượng giác A = B ta vận dụng những công thức lượng giác và biến hóa vế để lấy A thành A1, A2,... đơn giản dễ dàng hơn và ở đầu cuối thành B.

- Có câu hỏi cần áp dụng phép minh chứng tương đương hoặc minh chứng phản chứng.

* lấy một ví dụ 1: triệu chứng minh: 

*

° Lời giải:

- Ta có:

 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

- Vậy ta bao gồm điều đề nghị chứng minh.

* ví dụ như 2 (Bài 4 trang 154 SGK Đại số 10): minh chứng các đẳng thức:

a) 

*

b) 

*

c) 

*

° Lời giải:

a) Ta có:

*

 

 

*

 

*

- Vậy ta được điều phảo chứng minh.

b) Ta có:

 

*

 

*

 <Áp dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a+b)(a-b)>

 

*

 <Áp dụng cách làm cos2α = 1 - sin2α>

 

*

 

*

 

*

 <Áp dụng cách làm sin2α = 1 - cos2α>

 

*

 

*

c) Ta có: 

*

 

*

 

*

 <Áp dụng cách làm cos2α = 2cos2α - 1 = 1 - 2sin2α> ta có:

 • 

 

*

 

*

 • 

 

*

 

*

° Dạng 3: Rút gọn gàng một biểu thức lượng giác

¤ cách thức giải:

- Để rút gọn gàng biểu thức lượng giác đựng góc α ta thực hiện các phép toán tương tự dạng 2 chỉ khác là tác dụng bài toán không được cho trước.

- Nếu kết quả bài toán sau rút gọn là hằng số thì biểu thức đang cho hòa bình với α.

Xem thêm: Tuổi Bính Tý Sinh Năm 1996 Tuổi Gì? Mệnh Gì? Hợp Tuổi Nào? Tuổi Bính Tý 1996 Hợp Màu Gì Năm 2022

* lấy ví dụ như 1 (Bài 3 trang 154 SGK Đại số 10): Rút gọn biểu thức:

a) 

b) 

c) 

° Lời giải:

a) Ta có:

 

 

*

 

*

b) Ta có:

 

 

*

 

*

 

*

 

*

c) Ta có:

 

 

*

 

*

 

*

* ví dụ 2 (Bài 8 trang 155 SGK Đại số 10): Rút gọn biểu thức:

 

° Lời giải:

- Ta có: 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

- tựa như có: 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

- Vậy: 

 

*

° Dạng 4: Chứng minh biểu thức hòa bình với α

¤ phương thức giải:

- Vận dụng những công thức và hiện những phép đổi khác tương từ bỏ dạng 3.

* lấy một ví dụ (Bài 8 trang 156 SGK Đại số 10): chứng tỏ các biểu thức sau không phụ thuộc x: