Bài tập phương trình mũ và logarit

slovenija-expo2000.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 nội dung bài viết Các phương pháp giải phương trình mũ với logarit, nhằm mục tiêu giúp những em học xuất sắc chương trình Toán 12.

Nội dung nội dung bài viết Các phương thức giải phương trình mũ với logarit:CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT I. PHƯƠNG PHÁP ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ GIẢI PT MŨ VÀ LOGARIT: Phương pháp: bài toán lựa chọn đk f(x) > 0 hoặc g(x) > 0 tuỳ nằm trong vào độ tinh vi của f(x) > 0 với g(x) > 0.Bài toán 1: Giải những phương trình sau: Phương trình được thay đổi về dạng: Phương trình có ba nghiệm phân biệt x buộc phải ta thay đổi phương trình về dạng: Trong giải thuật trên: với phương trình ta yêu cầu chọn thành phần trung gian c để chuyển đổi phương trình.Bài toán 2: Giải những phương trình sau: Phương trình được chuyển đổi về dạng: Phương trình bao gồm hai nghiệm riêng biệt x = 1, x = 4. Vậy, phương trình tất cả nghiệm là x = 1.Bài toán 3: Giải các phương trình sau: Phương trình được đổi khác về dạng: Vậy, phương trình bao gồm hai nghiệm sáng tỏ x = 0. Vậy, phương trình tất cả nghiệm độc nhất x = 2. Thừa nhận xét: Trong giải mã trên: Ở câu chúng ta đã sử dụng phương thức phân tích thành nhân tử để chuyển phương trình về dạng tích. Và từ đó, nhận được hai phương trình nón dạng 2. Ở câu 2 họ đã sử dụng phương pháp đổi khác dần để sa thải được logarit. Cách tiến hành này giúp bọn họ tránh được bắt buộc đặt đk có nghĩa cho phương trình.II. PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ GIẢI PT MŨ VÀ LOGARIT: phương pháp Phương pháp dùng ẩn phụ là việc thực hiện một (hoặc nhiều) ẩn phụ để đưa phương trình ban sơ thành một phương trình hoặc hệ phương trình với một (hoặc nhiều) ẩn phụ. Các phép đặt ẩn phụ thường gặp mặt sau so với phương trình mũ: Mở rộng: cùng với ab = 1 thì khi đặt t = a, đk hẹp t > 0. Lúc đó chia nhì vế của phương trình cho. Đặt t đk t > 0. Mở rộng: cùng với phương trình mũ bao gồm chứa những nhân tử tiến hành theo công việc sau: phân chia hai vế của phương trình. Chú ý: Ta áp dụng ngôn từ đk hẹp t > 0 cho trường hợp để t = a vì: nếu để t = a thì t > 0 là điều kiện đúng. Nếu đặt t = 2 thì t > 0 chỉ là điều kiện hẹp, bởi thực tế điều kiện mang đến t đề xuất là t > 2. Điều này quan trọng quan trong mang lại lớp những bài toán tất cả chứa tham số. B.

Xem thêm: Tìm Điều Kiện Để Hai Đường Thẳng Cắt Nhau, Song Song, Trùng Nhau, Vuông Góc

Những phép để ẩn phụ thường gặp sau so với phương trình logarit: Dạng 1: nếu đặt t = log, với x > 0 thì log x = t. Dạng 2: trong nhiều bài toán có chứa ta thường để ẩn phụ dần với t = log.