Lớp 2 - kết nối tri thức
Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 2 - Cánh diều
Tài liệu tham khảo
Lớp 3Sách giáo khoa
Tài liệu tham khảo
Sách VNEN
Lớp 4Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Lớp 5Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Lớp 6Lớp 6 - liên kết tri thức
Lớp 6 - Chân trời sáng tạo
Lớp 6 - Cánh diều
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 7Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 8Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 9Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 10Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 11Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 12Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
ITNgữ pháp giờ đồng hồ Anh
Lập trình Java
Phát triển web
Lập trình C, C++, Python
Cơ sở dữ liệu
Các dạng bài tập Toán lớp 10 chọn lọc, có lời giải | 2000 bài xích tập trắc nghiệm Toán lớp 10 có lời giải
Tài liệu tổng đúng theo trên 100 dạng bài xích tập Toán lớp 10 Đại số cùng Hình học tập được những Giáo viên những năm tay nghề biên soạn với đầy đủ cách thức giải, lấy ví dụ như minh họa và trên 2000 bài bác tập trắc nghiệm tinh lọc từ cơ phiên bản đến cải thiện có lời giải sẽ giúp học sinh ôn luyện, biết cách làm các dạng Toán lớp 10 từ đó được điểm cao trong những bài thi môn Toán lớp 10.
Bạn đang xem: Bài tập toán lớp 10 có đáp án
Các dạng bài xích tập Đại số lớp 10
Chuyên đề: Mệnh đề - Tập hợp
Chuyên đề: Mệnh đề
Chuyên đề: Tập thích hợp và những phép toán bên trên tập hợp
Chuyên đề: Số sát đúng cùng sai số
Bài tập tổng vừa lòng Chương Mệnh đề, Tập hòa hợp (có đáp án)
Chuyên đề: Hàm số bậc nhất và bậc hai
Chủ đề: Đại cương cứng về hàm số
Chủ đề: Hàm số bậc nhất
Chủ đề: Hàm số bậc hai
Bài tập tổng hợp chương
Chuyên đề: Phương trình. Hệ phương trình
Các dạng bài xích tập chương Phương trình, Hệ phương trình
Dạng 11: Các dạng hệ phương trình đặc biệtChuyên đề: Bất đẳng thức. Bất phương trình
Các dạng bài xích tập
Chuyên đề: Thống kê
Các dạng bài xích tập
Chuyên đề: Cung với góc lượng giác. Phương pháp lượng giác
Các dạng bài tập Hình học tập lớp 10
Chuyên đề: Vectơ
Chuyên đề: Tích vô hướng của hai vectơ với ứng dụng
Chuyên đề: phương thức tọa độ trong khía cạnh phẳng
Chủ đề: Phương trình đường thẳng
Chủ đề: Phương trình con đường tròn
Chủ đề: Phương trình đường elip
Cách xác minh tính đúng sai của mệnh đề
Phương pháp giải
+ Mệnh đề: xác minh giá trị (Đ) hoặc (S) của mệnh đề đó.
+ Mệnh đề chứa vươn lên là p(x): kiếm tìm tập hòa hợp D của những biến x nhằm p(x) (Đ) hoặc (S).
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: trong những câu bên dưới đây, câu nào là mệnh đề, câu nào chưa phải là mệnh đề? nếu như là mệnh đề, hãy khẳng định tính đúng sai.
a) x2 + x + 3 > 0
b) x2 + 2 y > 0
c) xy với x + y
Hướng dẫn:
a) Đây là mệnh đề đúng.
b) Đây là câu xác minh nhưng chưa phải là mệnh đề vày ta chưa xác định được tính đúng sai của nó (mệnh đề cất biến).
c) Đây không là câu khẳng định nên nó không hẳn là mệnh đề.
Ví dụ 2: xác minh tính đúng sai của các mệnh đề sau:
1) 21 là số nhân tố
2) Phương trình x2 + 1 = 0 gồm 2 nghiệm thực khác nhau
3) gần như số nguyên lẻ mọi không phân tách hết mang đến 2
4) Tứ giác có hai cạnh đối không tuy vậy song với không đều bằng nhau thì nó không hẳn là hình bình hành.
Hướng dẫn:
1) Mệnh đề sai bởi 21 là hợp số.
2) Phương trình x2 + 1 = 0 vô nghiệm đề xuất mệnh đề bên trên sai
3) Mệnh đề đúng.
4) Tứ giác có hai cạnh đối không tuy vậy song hoặc không cân nhau thì nó không phải là hình bình hành phải mệnh đề sai.
Ví dụ 3: trong các câu sau đây, câu nào là mệnh đề, câu nào chưa hẳn là mệnh đề. Giả dụ là mệnh đề thì nó thuộc loại mệnh đề gì và xác minh tính trắng đen của nó:
a) nếu như a phân tách hết đến 6 thì a chia hết cho 2.
b) giả dụ tam giác ABC mọi thì tam giác ABC bao gồm AB = BC = CA.
c) 36 chia hết mang lại 24 nếu còn chỉ nếu 36 phân tách hết đến 4 với 36 chia hết mang đến 6.
Hướng dẫn:
a) Là mệnh đề kéo theo (P ⇒ Q) và là mệnh đề đúng, trong đó:
P: "a phân tách hết cho 6" và Q: "a chia hết cho 2".
b) Là mệnh đề kéo theo (P ⇒ Q) cùng là mệnh đề đúng, vào đó:
P: "Tam giác ABC đều" và Q: "Tam giác ABC có AB = BC = CA"
c) Là mệnh đề tương đương (P⇔Q) và là mệnh đề sai, trong đó:
P: "36 chia hết mang lại 24" là mệnh đề không nên
Q: "36 phân chia hết mang lại 4 và 36 phân tách hết đến 6" là mệnh đề đúng.
Ví dụ 4: tra cứu x ∈ D để được mệnh đề đúng:
a) x2 - 3x + 2 = 0
b) 2x + 6 > 0
c) x2 + 4x + 5 = 0
Hướng dẫn:
a) x2 - 3x + 2 = 0 gồm 2 nghiệm x = 1 cùng x = 3.
⇒ D = 1; 3
b) 2x + 6 > 0 ⇔ x > -3
⇒ D = {-3; +∞)┤
c) x2 + 4x + 5 = 0 ⇔ (x + 2)2 + 1 = 0 ⇒ phương trình vô nghiệm.
Vậy D= ∅
Cách tuyên bố mệnh đề điều kiện cần và đủ
Phương pháp giải
Mệnh đề: phường ⇒ Q
Khi đó: p là giả thiết, Q là kết luận
Hoặc p là đk đủ để sở hữu Q, hoặc Q là điều kiện cần để sở hữu P
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1:
Xét mệnh đề: "Hai tam giác đều bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau"
Hãy phân phát biểu điều kiện cần, điều kiện đủ, đk cần với đủ.
Hướng dẫn:
1) Điều kiện cần: nhị tam giác có diện tích s bằng nhau là điều kiện cần nhằm hai tam giác bằng nhau.
2) Điều kiện đủ: nhì tam giác đều nhau là đk đủ để hai tam giác kia có diện tích bằng nhau.
3) Điều kiện cần và đủ: ko có
Vì A⇒B: đúng mà lại B⇒A sai, vị " hai tam giác có diện tích s bằng nhau tuy thế chưa cứng cáp đã bởi nhau".
Ví dụ 2:
Xét mệnh đề: "Phương trình bậc nhì ax2+ bx + c = 0 gồm nghiệm thì
Δ=b 2 - 4ac ≥ 0". Hãy vạc biểu điều kiện cần, đk đủ và đk cần cùng đủ.
Hướng dẫn:
1) Điều kiện cần: Δ=b2- 4ac ≥ 0 là điều kiện cần nhằm phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 tất cả nghiệm.
2) Điều kiện đủ: Phương trình bậc nhì ax2 + bx + c = 0 tất cả nghiệm là đk đủ để Δ=b2- 4ac ≥ 0.
3) Điều kiện bắt buộc và đủ:
Phương trình bậc nhì ax2 + bx + c = 0 gồm nghiệm là đk cần cùng đủ để
Δ = b 2 - 4ac ≥ 0.
Phủ định của mệnh đề là gì ? phương pháp giải bài tập lấp định mệnh đề
Phương pháp giải
Mệnh đề phủ định của phường là "Không cần P".Mệnh đề bao phủ định của "∀x ∈ X,P(x)" là: "∃x ∈ X,P(x)−−−−−− "
Mệnh đề che định của "∃x ∈ X,P(x)" là "∀x ∈ X,P(x)−−−−−−"
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: phạt biểu các mệnh đề bao phủ định của các mệnh đề sau:
A: n phân tách hết đến 2 và mang đến 3 thì nó phân chia hết cho 6.
B: √2 là số thực
C: 17 là một vài nguyên tố.
Hướng dẫn:
A−: n không chia hết cho 2 hoặc không chia hết mang lại 3 thì nó không phân chia hết đến 6.
B−: √2 ko là số thực.
C−: 17 không là số nguyên tố.
Ví dụ 2: phủ định những mệnh đề sau và cho biết thêm tính (Đ), (S)
A: ∀x ∈ R: 2x + 3 ≥ 0
B: ∃x ∈ R: x2 + 1 = 0
Hướng dẫn:
A−:∃x ∈ R: 2x + 3 B−:∀x ∈ R: x2 + 1 ≠ 0 (Đ)
Ví dụ 3: Nêu mệnh đề bao phủ định của các mệnh đề sau và xác minh xem mệnh đề bao phủ định đó đúng tuyệt sai:
a) Phương trình x2 - 3x + 2 = 0 tất cả nghiệm.
b) 210 - 1 phân tách hết mang lại 11.
Xem thêm: Top 17 Bài Phân Tích Hai Câu Thực Bài Thương Vợ Của Nhà Thơ Tú Xương
c) gồm vô số số nguyên tố.
Hướng dẫn:
a) Phương trình x2 - 3x + 2 = 0 vô nghiệm. Mệnh đề đậy định sai do phương trình có 2 nghiệm x = 1; x = 2.