Vậy là thầy đã điều đình với các em 3 câu hỏi có tính thực tế, nội dung bài viết này thầy đề cập tới một ngôi trường hợp đưa định lối đi của một bé kiến vào thành cốc ngoại hình nón cụt. Vấn đề này được thầy trích đề thi học tập sinh giỏi máy tính cầm tay của tỉnh Tuyên quang năm học tập 2011 - 2012, một bài khá tốt và tương đối khó đối với các em!!!

Bài toán: Có một chiếc cốc úp ngược như hình vẽ. Chiều cao của ly là 20cm, bán kính đáy ly là 3cm, bán kính miệng cốc là 4cm. Một con kiến vẫn đứng ở điểm A của mồm cốc ý định sẽ bò hai vòng xung quanh thân cốc đặt lên trên đến đáy cốc ở điểm B. Tính quãng đường ngắn tốt nhất để nhỏ kiến có thể thực hiện tại được dự định của mình.

Bạn đang xem: Bài toán thực tế

*

Lời giải:

Đặt b, a, h theo lần lượt là bán kính đáy cốc, miệng cốc và độ cao của cốc, α là góc kí hiệu như bên trên hình vẽ.

Ta “trải” nhị lần mặt bao quanh cốc lên phương diện phẳng sẽ tiến hành một hình quạt của một răn dạy với cung nhỏ tuổi $BB""=4pi b$ và cung mập $AA""=4pi a$.

Xem thêm: Xét Về Mặt Quang Học Hai Bộ Phận Quan Trọng Nhất Của Mắt Là :

Độ dài ngắn duy nhất của lối đi của nhỏ kiến là độ lâu năm đoạn trực tiếp BA”.

*
Áp dụng định lí hàm số cosin ta được: $l=sqrtBO^2+OA""^2-2BO.OA"".cos 2alpha (1).$ $B""A""=AB=sqrt(a-b)^2+h^2.$ $dfracab=dfrac4pi a4pi b=dfracl(oversetfrownBB"")l(oversetfrown extAA"")=dfracOAOB=dfracOB+ABOB=1+dfracABdfrac2pi balpha =1+dfracAB.alpha 2pi b$ $Rightarrow alpha =dfrac2pi (a-b)AB=dfrac2pi (a-b)sqrt(a-b)^2+h^2 (a).$ $dfracABOB=dfracab-1=dfraca-bbRightarrow OB=dfracbsqrt(a-b)^2+h^2a-b (b)$. $OA""=OB+BA=dfracbsqrt(a-b)^2+h^2a-b +sqrt(a-b)^2+h^2 (c).$

Thay (a), (b), (c) vào (1) ta tìm được $l.$ $lapprox 47,2714cm$

http://slovenija-expo2000.com/khoa-hoc/xem/chuong-trinh-dgnl-hoc-va-giai-toan-trac-nghiem-thpt-quoc-gia-2017-kh963493378.html

Tổng phù hợp các bài viết Toán thực tế có trên web slovenija-expo2000.com các em xem sinh hoạt đây:http://slovenija-expo2000.com/tag/bai-toan-thuc-te-18.html

KHOÁ PRO XMAX - CHINH PHỤC NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO 2018 - MÔN TOÁN

*

<⛔ CÔNG THỨC ĐIỂM 10 MÔN TOÁN - THI THPTQG ⛔>

❓ các slovenija-expo2000.comERS đã biết bí quyết để được điểm tối nhiều môn Toán trong kì thi THPTQG 2018?