Áp Dụng Bất Đẳng Thức Tích Phân Giải Các Bài Toán Tích Phân Nâng Cao

Một phương thức ít gặp, cân xứng với những bài toán cường độ 9+: Áp dụng bất đẳng thức tích phân giải những bài toán tích phân nâng cao.

Bạn đang xem: Bất đẳng thức tích phân

Bài 1: cho hàm số f(x) bao gồm đạo hàm thường xuyên trên đoạn <0;1> thỏa mãn (fleft( 1 ight) = 0,,,intlimits_0^1 left< f"left( x ight) ight>^2dx = 7) và (intlimits_0^1 x^2fleft( x ight)dx = frac13). Tính (intlimits_0^1 fleft( x ight)dx )?

A. (frac75) B. 1 C. (frac74) D. 7

BTAD: mang lại hàm số f(x) liên tiếp trên <0;1> thỏa mãn (intlimits_0^1 left( 1 - x ight)^2f"left( x ight)dx = - frac13). Giá bán trị nhỏ dại nhất của tích phân (intlimits_0^1 f^2left( x ight)dx ) là:

A. (fracfleft( 0 ight) + 23)

B.

Xem thêm: Tìm 5 Từ Có Tiếng Sông Lớp 2, Tim 5 Tu Co Tieng Sông Câu Hỏi 372741

(frac3fleft( 0 ight) + 23)

C. (frac3fleft( 0 ight) - 23)

D. (fracfleft( 0 ight) - 23)