Năng lượng điện từ trường vào mạch xê dịch LC là bài xích toán thông thường sẽ có trong đề thi Đại học - cao đẳng ( thpt Quốc Gia). Năng lượng điện từ bỏ trường bao gồm năng lượng điện trường triệu tập ở tụ điện và tích điện từ trường tập trung tại cuộn cảm.

Bạn đang xem: Biểu thức năng lượng từ trường


NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TỪ TRƯỜNG trong MẠCH DAO ĐỘNG LC

1. Những công thức:

Năng lượng điện trường: WC = (frac12)Cu2 = (frac12fracq^2C). Tích điện từ trường: WL = (frac12) Li2

Năng lượng năng lượng điện từ: W= WC + WL= (frac12fracq_0^2C=frac12CU_0^2=frac12LI_0^2)= CU = LI

Năng lượng năng lượng điện trường và tích điện từ trường biến đổi thiên tuần hoàn với tần số góc :

ω’ = 2ω = (frac2sqrtLC), cùng với chu kì T’ = (fracT2=pi sqrtLC)

Nếu mạch tất cả điện trở thuần R ≠ 0 thì xê dịch sẽ tắt dần. Để duy trì dao rượu cồn cần cung cấp cho mạch một năng lượng có công suất: p. = I2R = (fracomega ^2C^2U_0^2R2=fracU_0^2RC2L) .

Liên hệ thân q0, U0, I0: q0 = CU0 = (fracIoomega ) = I0(sqrtLC)

2.Quan hệ giữa năng lượng điện ngôi trường và năng lượng điện trường dao động trong mạch LC

 -Tính chiếc điện qua tụ (cuộn dây tốt mạch dao động) tại thời điểm (W_t=nW_d). Thì ta đổi khác như sau:

 

*

-Tính điện dung hay năng lượng điện qua tụ trên thời điểm (W_d=frac1nW_t) . Thì ta biến hóa như sau:

*

3.Năng lượng của mạch xê dịch LC lí tưởng:

*

a. Năng lượng điện ngôi trường chỉ bao gồm ở tụ điện:

b. Năng lượng từ ngôi trường chỉ gồm ở cuộn dây:

c. Đồ thị tích điện điện trường, năng lượng từ trường chọn φ=0

Các kết luận rút ra từ trang bị thị:

- trong một chu kì tất cả 4 lần hễ năng bởi thế năng

- Khoảng thời hạn giữa nhị lần đụng năng bằng thế năng thường xuyên là T/4

- Từ thời khắc động năng cực to hoặc cố năng cự đại đến lúc đụng năng bởi thế năng là T/8

- Động năng và nắm năng bao gồm đồ thị là mặt đường hình sin bao quang đãng đương thẳng (fracmomega ^2A^24)


- Đồ thị cơ năng là đường thẳng tuy vậy song cùng với trục ot

d. Tích điện điện từ

4. Bài tập trường đoản cú luận:

Bài 1. Cho một mạch xấp xỉ điện từ tất cả một tụ điện gồm điện dung C = 5 μF cùng một cuộn thuần cảm bao gồm độ tự cảm L = 50 mH. Biết điện áp cực lớn trên tụ là 6 V. Tìm tích điện điện ngôi trường và năng lượng từ trường trong mạch khi điện áp bên trên tụ năng lượng điện là 4 V cùng cường độ loại điện i lúc đó.

Giải : Ta có: W =(frac12) (C)(U_0^2)= 9.10-5 J; WC = (frac12) Cu2 = 4.10-5 J;

Wt = W – WC = 5.10-5 J; i = ± (sqrtfrac2W_tL)= ± 0,045A.

Bài 2. Vào một mạch LC, L = 25 mH với C = 1,6 μF ở thời gian t = 0, cường độ loại điện vào mạch bằng 6,93 mA, năng lượng điện ở trên tụ điện bằng 0,8 μC. Tính năng lượng của mạch dao động.

Giải Bài 2. Ta có: W = (frac12fracq^2C)+ (frac12)Li2 = 0,8.10-6J.

Bài 3. Một mạch giao động điện từ bao gồm một tụ điện bao gồm điện dung 0,125 μF và một cuộn cảm tất cả độ từ bỏ cảm 50 μH. Điện trở thuần của mạch không đáng kể. Điện áp cực to giữa hai bạn dạng tụ điện là 3 V. Tính cường độ mẫu điện cực đại, cường độ cái điện, năng lượng điện trường, năng lượng từ trường vào mạch lúc điện áp thân hai bản tụ là 2 V.


Giải Bài 3. Ta có:

I0 = (sqrtfracCL) U0 = 0,15 A; W =(frac12) (C)(U_0^2)= 0,5625.10-6 J; WC =(frac12) Cu2 = 0,25.10-6 J;

Wt = W – WC = 0,3125.10-6 J; i = ± (sqrtfrac2W_tL) = ± 0,11 A.

Bài 4. Một mạch xấp xỉ gồm cuộn cảm bao gồm độ tự cảm 27 μH, cùng tụ điện tất cả điện dung 3000 pF; năng lượng điện trở thuần của cuộn dây với dây nối là một trong Ω; năng lượng điện áp cực lớn giữa hai bản tụ điện là 5 V. Tính công suất cần cung ứng để bảo trì dao động của mạch vào một thời hạn dài.

Giải Bài 4. Ta có: I0 =ωq0 = ωCU0 = U0(sqrtfracCL)= 57,7.10-3 A ; phường = (fracI_0^2R2)= 1,39.10-6 W.

Bài 5. Một mạch xấp xỉ điện từ bỏ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần bao gồm độ từ bỏ cảm 5 μH với tụ điện tất cả điện dung 5 μF. Trong mạch có xấp xỉ điện từ tự do. Tính khoảng thời hạn giữa nhị lần tiếp tục mà năng lượng điện trên một phiên bản tụ điện bao gồm độ lớn cực to và khoảng thời gian giữa hai lần thường xuyên mà tích điện điện trường bằng năng lượng từ trường.

Giải Bài 5. Chu kỳ luân hồi dao động: T = 2π(sqrtLC)= 10π.10-6 = 31,4.10-6 s.


trong một chu kì có 2 lần điện tích trên bản tụ đạt giá chỉ trị cực đại nên khoảng thời gian giữa nhị lần thường xuyên mà năng lượng điện trên phiên bản tụ đạt cực to là ∆t =(fracT2)= 5π.10-6 = 15,7.10-6s.

vào một chu kì có 4 lần năng lượng điện trường bằng tích điện từ trường nên khoảng thời hạn giữa nhì lần liên tiếp mà năng lượng điện trường bằng năng lượng từ ngôi trường là ∆t’ = (fracT4) = 2,5π.10-6 = 7,85.10-6 s.

Bài 6. Cường độ chiếc điện ngay thức thì trong một mạch giao động LC lí tưởng là i = 0,08cos2000t (A). Cuộn dây tất cả độ từ cảm L = 50 mH. Hãy tính điện dung của tụ điện. Khẳng định điện áp thân hai bạn dạng tụ năng lượng điện tại thời điểm cường độ loại điện ngay thức thì trong mạch bởi giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng.

Giải Bài 6. Ta có:

C = (frac1omega ^2L) = 5.10-6 F; W =(frac12)(LI_0^2)= 1,6.10-4 J; Wt =(frac12) LI2 = (frac12)L (fracI_0^22)= 0,8.10-4 J;

WC = W – Wt = 0,8.10-4 J; u = (sqrtfrac2W_CC=4sqrt2V)

Bài 7. Một mạch giao động LC lí tưởng đang có dao đụng điện tự tự do. Biết điện tích cực lớn của một phiên bản tụ điện có độ bự là 10-8 C cùng cường độ chiếc điện cực to qua cuộn cảm thuần là 62,8 mA. Tính tần số dao động điện từ tự do của mạch.


Giải Bài 7

*

Bài 8. Khung xê dịch điện từ tất cả một cuộn dây thuần cảm có độ từ bỏ cảm L = 0,1 H và tụ điện tất cả điện dung C = 10 μF. Dao động điện từ bỏ trong size là xê dịch điều hoà cùng với cường độ chiếc điện cực đại I0 = 0,05 A. Tính năng lượng điện áp giữa hai bản tụ ở thời điểm i = 0,03 A và cường độ mẫu điện trong mạch lúc điện tích trên tụ có mức giá trị q = 30 μC.

Giải Bài 8. Ta có: W =(frac12) (LI_0^2)= 1,25.10-4 J; Wt = (frac12) Li2= 0,45.10-4J; WC = W - Wt = 0,8.10-4J; u = (sqrtfrac2W_CC)= 4V.

WC = (frac12fracq^2C) = 0,45.10-4J; Wt = W - Wt = 0,8.10-4J; i =(sqrtfrac2W_tL) = 0,04 A.

5. Trắc nghiệm:

Câu 10: Một mạch giao động LC bao gồm cuộn thuần cảm tất cả độ từ cảm L = 0,4H với tụ điện bao gồm điện dung C=40μF Cường độ loại điện qua mạch tất cả biểu thức: (i=2sqrt2cos100pi t(A)) tích điện dao hễ của mạch là

A. 1,6mJ. B. 3,2mJ. C. 1,6J. D. 3,2J.

Câu 11: Một mạch dao động LC tất cả điện trở thuần không đáng kể, tụ điện gồm điện dung 5μF. Giao động điện từ riêng (tự do) của mạch LC với hiệu năng lượng điện thế cực đại ở nhị đầu tụ điện bằng 6V. Lúc hiệu điện nỗ lực ở nhị đầu tụ năng lượng điện là 4V thì năng lượng từ trường trong mạch bằng


A. 4.10-5J. B. 5.10-5J. C. 9.10-5J. D. 10-5J.

Xem thêm: Con Phò - Nghĩa Là Gì

Câu 12: Mạch xê dịch LC, với cuộn dây tất cả L = 5μH . Cường độ cái điện cực đại trong mạch là 2A. Khi cường độ mẫu điện liền trong mạch là 1A thì tích điện điện trường trong mạch là

A. 7,5.10-6J. B. 75.10-4J. C. 5,7.10-4J. D. 2,5.10-5J.

Câu 13: Mạch xê dịch LC gồm điện tích cực đại trên tụ là 9 nC. Điện tích của tụ điện vào thời điểm tích điện điện trường bằng (frac13) năng lượng sóng ngắn từ trường bằng:

A. 3 nC B. 4,5 nC C . 2,5 nC D. 5 nC

Câu 14: Mạch xấp xỉ LC gồm hiệu điện thế cực to trên tụ là (5sqrt2)V. Hiệu điện nạm của tụ năng lượng điện vào thời điểm tích điện điện ngôi trường bằng (frac13)  năng lượng sóng ngắn từ trường bằng:

A. 5(sqrt2)V B.2(sqrt5) V C.10(sqrt2) V D. 2(sqrt2)V

Câu 15: Mạch giao động LC bao gồm dòng điện cực đại qua mạch là 12 mA. Mẫu điện bên trên mạch vào thời điểm năng lượng từ ngôi trường bằng 3 năng lượng điện ngôi trường bằng:


A. 4 mA B. 5,5 mA C. 2 mA D. 6 mA

Câu 16: Mạch lựa chọn sóng trang bị thu thanh bao gồm L = 2 μH; C = 0,2 nF. Điện trở thuần R = 0. Hiệu năng lượng điện thế cực to 2 bạn dạng tụ là 120 mV. Tổng tích điện điện từ của mạch là

A. 144.10-14 J B. 24.10-12 J C. 288.10-4 J D. Tất cả đều sai

Tải về

Luyện bài tập trắc nghiệm môn vật lý lớp 12 - xem ngay