Cho hình nón có nửa đường kính đáy R = OA, đường sinh l = SA, chiều cao h = SO. Khi đó :
3. Hình nón cụt
Diện tích bao phủ và thể tích hình nón cụt
Cho hình nón cụt có những bán kính lòng là R và r, độ cao h, đường sinh l.
Bạn đang xem: Các công thức hình học không gian
4. Hình cầu
Định nghĩa
- lúc quanh nửa hình trụ tâm O, nửa đường kính R một vòng quanh 2 lần bán kính AB cố định ta nhận được một hình cầu.
- Nửa con đường tròn trong phép xoay nói trên sản xuất thành một phương diện cầu.
- Điểm O gọi là tâm, R là bán kính của hình cầu hay mặt mong đó.
Chú ý:
- Khi cắt hình cầu vày một khía cạnh phẳng ta được một hình tròn.
- Khi cắt mặt cầu bán kính R vị một khía cạnh phẳng ta được một mặt đường tròn, trong số ấy :
+ Đường tròn kia có bán kính R ví như mặt phẳng trải qua tâm (gọi là 2 lần bán kính lớn).
+ Đường tròn kia có cung cấp kính nhỏ thêm hơn R trường hợp mặt phẳng không đi qua tâm
Hình | Diện tích xung quanh | Diện tích toàn phần | Thể tích |
Lăng trụ đứng  | Sxq = 2p.hp: nửa chu vi đáy h: chiều cao
| Stp = Sxq + 2Sđ | V = Sđ .h S: diện tích s đáy h : chiều cao |
Hình vỏ hộp chữ nhật  | Sxq =2(a+b)c | Stp = Sxq + 2Sđ | V = a.b.c |
Hình lập phương  | Sxq = 4a2 | Stp = 6a2 | V= a3 |
Hình chóp đều  | Sxq = p.d p : nửa chu vi đáy d: độ cao của mặt bên . | Stp = Sxq + Sđ | V = S.h : 3 S: diện tích đáy h : chiều cao |
Chú ý :
– khi tính thể tích hình trụ phải lưu ý: hình trụ được tạo ra thành lúc quay hình chữ nhật quanh một cạnh của nó. Yêu cầu chiều dài cùng chiều rộng lớn của hình chữ nhật chính là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ.
– lúc tính thể tích hình nón yêu cầu lưu ý: hình nón được tạo nên thành lúc quay hình tam giác vuông quanh một cạnh góc vuông của nó. Nên nửa đường kính đáy của hình nón là độ nhiều năm của một cạnh góc vuông, độ cao của hình nón là độ lâu năm của cạnh góc vuông còn lại, độ dài con đường sinh của hình nón là cạnh huyền của tam giác vuông.
– lúc tính thể tích hình cầu cần lưu ý: bán kính hình cầu là bán kính hình trụ tạo đề nghị hình cầu.
Một số bài xích tập mẫu mã và lời giải
Bài 2. Một hình nón có nửa đường kính đáy bằng R, mặt đường cao bằng 4R. Một mặt phẳng song song cùng với đáy giảm hình nón, thì phần mặt phẳng phía trong hình nón là một hình tròn có bán kính R/2. Tính thể tích hình tròn cụt theo R.
Giải
Ta có: A’B’ // AB nên:
Bài 3.
Xem thêm: Tra Cứu Điểm Thi Tốt Nghiệp Năm 2015 : Tra Cứu Điểm Thi Tốt Nghiệp Quốc Gia
Tam giác ABC vuông ngơi nghỉ A góc C bằng 30o. Gọi V1 và V2 theo lần lượt là thể tích của khía cạnh cầu 2 lần bán kính AB và AC. Tính tỉ số V1/V2.