Bạn đang xem: Cách đếm hình vuông
Bài toán 1: Đếm số hình vuông trong lưới kẻ ô cơ bản
Đề bài toán
Cho một hình vuông vắn gồm 9 x 9 = 81 ô kẻ vuông bởi vì 10 con đường ngang cùng dọc (gọi tầm thường là đường lưới) chế tạo ra thành. Bao gồm bao nhiêu hình vuông tạo bởi các đường lưới ấy?
Lời giải:
Có 9 loại hình vuông vắn được làm cho bởi các đường lưới.- Số hình vuông kích thước 1x1 là: 9x9=81.- Số hình vuông vắn kích thước 2x2 là: 8x8=64.- Số hình vuông vắn kích thước 3x3 là: 7x7=49....- Số hình vuông vắn kích thước 8x8 là: 2x2=4.- Số hình vuông kích thước 9x9 là: 1x1=1.Vậy có tất cả 9x9+8x8+7x7+...+2x2+1x1=285 hình vuông.Bài toán 2: Đếm số hình vuông vắn trong lưới kẻ ô nâng cao
Đề bài toán
Cho một hình vuông vắn gồm 9 x 9 = 81 ô kẻ vuông tạo nên thành, trong những số đó có 9 ô kẻ vuông bị đục màu bỏ (phần màu xám). Hỏi có toàn bộ bao nhiêu hình vuông tạo bởi những đường lưới vào hình?
Lời giải:
Nếu không tồn tại phần bị vẩn đục bỏ thì theo việc 1 ta có toàn bộ 285 hình vuông tạo phải bởi các đường lưới.Bây giờ ta đếm số hình vuông có một phần cạnh bị vứt đi (tức một phần cạnh phía trong phần màu xám), gọi thông thường là "hình vuông xấu".- có 3 x 3 = 9 hình vuông 1 x 1 xấu.- có 4 x 4 = 16 hình vuông vắn 2 x 2 xấu.- Số hình vuông vắn 3 x 3 xấu là: 5 x 5 - 1 x 1 = 24. (các đỉnh trên thuộc bên đề nghị của chúng được khắc ghi trong hình bên dưới bởi các chấm bé dại màu đen trong hình 3).- Số hình vuông 4 x 4 xấu là: 5 x 6 - 2 x 2 = 26. (các đỉnh trên thuộc bên nên của chúng được khắc ghi trong hình bên dưới bởi các chấm tròn khổng lồ trong hình 3). |
| Hình 3 |
Xem thêm: Điện Tích Điện Cho Tụ Điện Ta Phải, Để Tích Điện Cho Tụ Điện, Ta Phải:A
 |
| Hình 4 |