Công thức tính nguyên hàm với bảng nguyên hàm Đầy Đủ, bao gồm Xác

Nguyên hàm là gì? phương pháp tính nguyên hàm với bảng nguyên hàm là phần con kiến thức đặc biệt quan trọng trong lịch trình Giải tích 12 xuất hiện hầu hết trong các đề thi. Nội dung bài viết hôm nay, trung học phổ thông Sóc Trăng sẽ hệ thống lại tất cả các kỹ năng cần ghi lưu giữ về siêng đề nguyên hàm. Các bạn theo dõi nhé !

I. LÝ THUYẾT VỀ NGUYÊN HÀM


1. Định nghĩa nguyên hàm

Bạn đang xem: bí quyết tính nguyên hàm và bảng nguyên hàm Đầy Đủ, bao gồm Xác

Định nghĩa:


Cho hàm số f(x) khẳng định trên K.

Bạn đang xem: Cách tính nguyên hàm

Hàm số F(x) được hotline là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K giả dụ F′(x)=f(x) với tất cả x∈K.

Kí hiệu K là khoảng chừng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của R.

2. Định lý nguyên hàm

Định lý:

Định lý 1: nếu F(x) là 1 trong nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x)=F(x)+CG(x)=F(x)+C cũng là 1 trong nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K.

Định lý 2: ví như F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì phần lớn nguyên hàm của f(x) bên trên K đều có dạng F(x)+CF(x)+C với C là 1 hằng số tùy ý.

Định lí 3: phần lớn hàm số f(x) tiếp tục trên K đều phải có nguyên hàm bên trên K.

Lưu ý: 

Kí hiệu bọn họ nguyên hàm của hàm số f(x) là ∫f(x)dx

Khi đó : ∫f(x)dx=F(x)+C,C∈R.

3. đặc điểm của nguyên hàm

∫f(x)dx = F(x) + C, C ∈ R.

Xem thêm: Top 9 Bartack Là Gì ? Thuật Ngữ Tiếng Anh Chuyên Ngành May Bartack Là Gì

∫kf(x)dx =k ∫f(x)dx (với k là hằng số không giống 0)

∫(f(x) ± g(x)) = ∫f(x)dx ± ∫g(x)dx

II. BẢNG CÔNG THỨC TÍNH NGUYÊN HÀM (TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO)

Sau đây shop chúng tôi sẽ trình làng đến quý thầy cô và chúng ta học sinh bảng công thức tính nguyên hàm từ bỏ cơ bản đến nâng cao, mở rông bỏ ra tiết, đúng chuẩn nhất. Bạn theo dõi nhé !

1. Bảng cách làm tính nguyên hàm cơ bản

*
*
*
*
*

III. CÁC DẠNG TOÁN NGUYÊN HÀM THƯỜNG GẶP 

Dạng 1: tìm kiếm nguyên hàm của hàm số

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

Suy ra ∫f(x)dx = (x2-1) ex – ∫2x.ex dx = (x2-1) ex-(2x.ex – ∫2.ex dx)

= (x2-1) ex – 2x.ex + 2.ex+C = (x-1)2 ex + C.