Tích Phân Từng Phần, Công Thức Cách Tính Tích Phân Từng Phần Cực Hay, Chi Tiết

Phương pháp tích phân từng phần hay tuyệt nhất và bài tập vận dụng

Nguyên hàm tích phân là ngôn từ vô cùng quan trọng đặc biệt trong lịch trình Toán 12 xuất hiện thêm nhiều trong số đề thi. Nhằm giúp những em nắm rõ hơn phần kỹ năng và kiến thức này, thpt Sóc Trăng đã chia sẻ cách thức tích phân từng phần hay tốt nhất và các dạng bài xích tập vận dụng. Bạn mày mò nhé !

I. LÝ THUYẾT VỀ TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN

1. Tích phân từng phần là gì?

Bạn đã xem: phương pháp tích phân từng phần hay tốt nhất và bài tập vận dụng

Trong vi tích phân nói riêng, với trong giải tích toán học nói chung, tích phân từng phần là quy trình tìm tích phân của tích các hàm dựa vào tích phân các đạo hàm cùng nguyên hàm của chúng. Nó hay được thực hiện để đổi khác nguyên hàm của tích các hàm thành một nguyên hàm mà lại đáp án rất có thể được kiếm tìm thấy thuận lợi hơn. Quy tắc hoàn toàn có thể suy ra bằng cách tích hợp quy tắc nhân của đạo hàm.

Bạn đang xem: Cách tính tích phân từng phần

Nếu u = u(x) và du = u′(x) dx, trong đó v = v(x) và dv = v′(x) dx, thì tích phân từng phần phát biểu rằng:

_a^b-int _a^bu"(x)v(x)dx&=u(b)v(b)-u(a)v(a)-int _a^bu"(x)v(x),dxendaligned}}}" aria-hidden="true">

hay gọn hơn:

Có những công thức bao quát hơn của tích phân từng phần cho tích phân Riemann-Stieltjes và tích phân Lebesgue-Stieltjes. Chuỗi số cũng có thể có mô hình tránh rạc tương tự như gọi là tổng từng phần.

2. Định lý

Định lý có thể được suy ra như sau. đưa sử u(x) và v(x) là hai hàm khả vi liên tục. Quy tắc nhân phát biểu rằng (theo ký hiệu của Leibniz):