Bước 1: mang sử (sqrt 2 ) là số hữu tỉ, nỗ lực thì tồn tại các số nguyên dương $m,n$ sao để cho (sqrt 2 = dfracmn) (1)

Bước 2: Ta rất có thể giả định thêm (dfracmn) là phân số về tối giản.

Bạn đang xem: Căn 2 là số vô tỉ hay hữu tỉ

Từ kia $2n^2 = m^2$ (2).

Suy ra $m^2$ phân chia hết cho $2 Rightarrow m$ phân chia hết cho $2 Rightarrow $ ta rất có thể viết $m = 2p$.

Nên (2) đổi thay $n^2 = 2p^2$ .

Bước 3: bởi vậy ta cũng suy ra n phân tách hết cho $2$ và cũng rất có thể viết $n = 2q$ .

Và (1) thay đổi (sqrt 2 = dfrac2p2q = dfracpq Rightarrow dfracmn) chưa phải là phân số về tối giản, trái với giả thiết.

Bước 4: Vậy (sqrt 2 ) là số vô tỉ.

Lập luận bên trên đúng tới hết cách nào?


Đáp án đúng: d

Phương pháp giải


Mệnh đề chứa biến chuyển và áp dụng vào tư duy toán học tập --- Xem đưa ra tiết

Xem lời giải


Lời giải của GV slovenija-expo2000.com


Dựa vào các bước chứng minh ta thấy lập luận kia là đúng mực tất cả những bước.


Đáp án đề nghị chọn là: d


...

Bài tập bao gồm liên quan


Mệnh đề chứa biến hóa và áp dụng vào suy luận toán học tập Luyện Ngay
*
*
*
*
*
*
*
*

Câu hỏi liên quan


Cho các phát biểu sau, hỏi có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề?

1) hà nội là tp hà nội của Việt Nam.

2) (forall x in R,;5x - x^2 > 1).

3) $6x + 1 > 3$.

Xem thêm: Cân Bằng: Fe3O4 Hno3 → Fe(No3)3 N2O H2O Câu Hỏi 1411883, Fe3O4 + Hno3

4) Phương trình $x^2 + 3x-1 = 0$ tất cả nghiệm.


Kí hiệu (X) là tập hợp những cầu thủ (x) trong nhóm tuyển trơn rổ, (Pleft( x ight)) là mệnh đề chứa vươn lên là ("")(x) cao trên (180 m cm)(""). Mệnh đề (""forall x in X,;Pleft( x ight)"") khẳng định rằng:


Tìm mệnh đề đúng


Xét câu $Pleft( n ight)$: “$n$ phân tách hết đến $12$ ”. Với mức giá trị làm sao của $n$ sau đây thì $Pleft( n ight)$ là mệnh đề đúng ?


Trong những mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?


Cho tập đúng theo (A = left 1;2;3;4;5 ight\). Mệnh đề nào dưới đây sai?


Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?


Tìm mệnh đề che định của mệnh đề (P:""forall x in mathbbR,2x - 9 = 0"")


Mệnh đề nào sau đấy là phủ định của mệnh đề “Mọi động vật hoang dã đều di chuyển”?


Cho mệnh đề “$forall x in R:x^2












*

Cơ quan công ty quản: công ty Cổ phần technology giáo dục Thành Phát