Bạn đang xem: Lý thuyết hoán vị
HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP
A. LÝ THUYẾT TÓM TẮT
I. Hoán vị
1. Giai thừa
(n! = 1.2.3...n). Quy ước: (0! = 1)
(n! = left( n - 1 ight)!n)
(fracn!p! = left( p + 1 ight)left( p + 2 ight)....n) (với (n > p))
(fracn!left( n - p ight)! = left( n - phường + 1 ight)left( n - p. + 2 ight)....n) (với (n > p))
2. Hoán vị (không lặp)
Một tập hợp tất cả n thành phần (left( n ge 1 ight)). Mỗi cách bố trí n bộ phận này theo một thứ tự nào này được gọi là 1 trong những hoán vị của n phần tử.
Số hoán vị của n thành phần là (P_n = n!)
3. Thiến lặp
Cho k phần tử khác nhau (a_1;a_2;...;a_k) .
Xem thêm: Tác Giả Của Bài Thơ Là Ai Là Tác Giả Của Bài &Quot;Đất Cà Mau&Quot;?
Mỗi cách bố trí n bộ phận trong đó có n1 thành phần a1; n2 phần tử a2;…; nk phần tử ak (left( n_1 + n_2 + ... + n_k = n
ight)) theo một thiết bị tự nào này được gọi là một trong những hoán vị lặp cấp cho n cùng kiểu (left( n_1;n_2;...;n_k
ight)) của k phần tử
Số những hoán vị lặp cấp n mẫu mã (left( n_1;n_2;;;;n_k ight)) của k thành phần là:
(P_nleft( n_1;n_2;...;n_k ight) = fracn!n_1!n_2!...n_k!)
HƯỚNG DẪN GIẢI
Luyện bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - coi ngay