Bài ôn tập chương Phép dời hình và Phép đồng dạng trong mặt phẳng để giúp các em khối hệ thống lại toàn bộ kiến thức sẽ học sinh hoạt chương I. Trải qua các sơ đồ tư duy, các em sẽ có được được bí quyết ghi nhớ bài bác một biện pháp dễ dàng, hiệu quả.

Bạn đang xem: Chương 1 toán 11 hình


1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Ngôn từ đã được học

1.2. Ghi lưu giữ phép biến chuyển hình qua sơ đồ bốn duy

2. Bài tập minh hoạ

3.Luyện tập bài bác 9 chương 1 hình học tập 11

3.1 Trắc nghiệm về phép dời hình cùng Phép đồng dạng trong phương diện phẳng

3.2 bài tập SGK và nâng cấp về phép dời hình và Phép đồng dạng trong khía cạnh phẳng

4.Hỏi đáp vềbài 9 chương 1 hình học tập 11


*


a) Tổng quan

*

b) những kí hiệu

*

c) Biểu thức tọa độ
*

d) Sơ vật dụng tính chất

*


a) Sơ đồ các phép biến đổi hình

*

b) Sơ đồ biểu diễn mối tương tác giữa những phép phát triển thành hình

*


Bài tập 1:

Trong phương diện phẳng (Oxy) cho (overrightarrow u = left( 1; - 2 ight))

a) Viết phương trình ảnh của mỗi con đường trong trường hợp sau:

+) Đường trực tiếp a có phương trình: 3x-5y+1=0 ?

+) Đường trực tiếp b tất cả phương trình: 2x+y+100=0

b) Viết phương trình đường tròn hình ảnh của đường tròn (C ): (x^2 + y^2 - 4 mx + y - 1 = 0)

c) Viết phương trình đường (E) ảnh của (E): (fracx^29 + fracy^24 = 1)

d) Viết phương trình ảnh của (H): (fracx^216 - fracy^29 = 1)

Hướng dẫn giải:

a) gọi M(x;y) thuộc những đường đã đến và M’(x’;y’) thuộc những đường ảnh của chúng.

Theo công thức tọa độ của phép tịnh tiến ta có: (left{ eginarraylx" = 1 + x\y" = - 2 + yendarray ight. Rightarrow left{ eginarraylx = x" - 1\y = y" + 2endarray ight.)

Thay x, y vào phương trình những đường ta có:

Đường trực tiếp a’: 3(x’-1)-5(y’+2)+1=0 ( Leftrightarrow )3x’-5y’-12=0

Đường thẳng b’: 2(x’-1)+(y’+2)+100=0 tốt : 2x’+y’+100=0

b) Đường tròn (C’): (left( x" - 1 ight)^2 + left( y" + 2 ight)^2 - 4left( x" - 1 ight) + y" + 2 - 1 = 0)

Hay: (x^2 + y^2 - 6 mx + 5y + 10 = 0)

c) Đường (E’): (fracleft( x" - 1 ight)^29 + fracleft( y" + 2 ight)^24 = 1 Leftrightarrow fracleft( x - 1 ight)^29 + fracleft( y + 2 ight)^24 = 1)

d) Đường (H’): (fracleft( x" - 1 ight)^216 - fracleft( y" + 2 ight)^29 = 1 Leftrightarrow fracleft( x - 1 ight)^216 - fracleft( y + 2 ight)^29 = 1).

Bài tập 2:

Cho điểm M(2;-3). Tìm hình ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục d: y-2x=0.

Hướng dẫn giải:

Gọi N(x;y) là điểm đối xứng với M qua d với H là trung điểm của MN thì M,N đối xứng nhau qua d thì điều kiện là: (left{ eginarrayloverrightarrow MN .overrightarrow U = 0quad left( 1 ight)\H in dquad quad left( 2 ight)endarray ight.,)

Ta có: (overrightarrow MN = left( x - 2;y + 3 ight)quad overrightarrow U = left( 1;2 ight)quad H = left( fracx + 22;fracy - 32 ight)).

Điều khiếu nại (*) ( Leftrightarrow left{ eginarraylleft( x - 2 ight).1 + left( y + 3 ight).2 = 0\fracx + 22 = fracy - 32endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx + 2y + 4 = 0\y = x + 5endarray ight. Rightarrow left{ eginarrayly = frac13\x = - frac143endarray ight. Rightarrow N = left( - frac143;frac13 ight).)

Bài tập 3:

Trong mặt phẳng Oxy đến đường tròn (O;R) : (x^2 + y^2 + 2 mx - 6y + 6 = 0)và (E) : (fracx^29 + fracy^24 = 1) điểm I(1;2). Tìm ảnh của (O;R) với (E) qua phép đối xứng trọng tâm I.

Hướng dẫn giải:

Gọi M(x;y) là điểm bất kỳ thuộc (O;R) với (E).

M’(x’;y’) là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I.

Khi đó I là trung điểm của MM’ yêu cầu ta có:

(left{ eginarraylx_I = fracx + x"2\y_I = fracy + y"2endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx" = 2.1 - x\y" = 2.2 - yendarray ight.)

(Rightarrow left{ eginarraylx = 2 - x"\y = 4 - y"endarray ight. Rightarrow left< eginarraylleft( 2 - x" ight)^2 + left( 4 - y" ight)^2 + 2left( 2 - x" ight) - 6left( 4 - y" ight) + 6 = 0\fracleft( 2 - x" ight)^29 + fracleft( 4 - y" ight)^24 = 1endarray ight.)

( Leftrightarrow left< eginarraylx^2 + y^2 - 6 mx - 2y + 6 = 0\fracleft( 2 - x ight)^29 + fracleft( 4 - y ight)^24 = 1endarray ight.)

Vậy hình ảnh của (O;R) cùng (E) qua phép đối xứng trọng điểm I tất cả phương trình lần lượt là:

(x^2 + y^2 - 6 mx - 2y + 6 = 0;,,fracleft( 2 - x ight)^29 + fracleft( 4 - y ight)^24 = 1).

Bài tập 4:

Trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy, mang đến đường tròn (O): (left( x - 1 ight)^2 + left( y - 1 ight)^2 = 4.) tra cứu phương trình con đường tròn (O’) là ảnh của (O) qua phép vị tự trọng điểm O tỉ số k=2.

Hướng dẫn giải:

Tâm I của (O) gồm tọa độ I(1;1) bán kính R=2.

Xem thêm: Kiến Thức Công Thức Nguyên Hàm Lượng Giác Cực Hay, Nguyên Hàm Của Hàm Số Lượng Giác

Nếu (O’) có tâm là J và nửa đường kính R’ là ảnh của (O) qua phép vị tự trọng tâm O ta tất cả đẳng thức vectơ:

(overrightarrow mOJ = 2overrightarrow OI Leftrightarrow left{ eginarraylx" - 0 = 2.1\y" - 0 = 2.1endarray ight. Rightarrow left{ eginarraylx" = 2\y" = 2endarray ight. Rightarrow Jleft( 2;2 ight)).