Giải bài bác ôn tập chương 1 hình học lớp 11: bài bác 1,2,3,4 trang 34; 5,6,7 trang 35 SGK hình 11.
Bạn đang xem: Chương 1 toán hình lớp 11
Bài 1. Cho lục giác phần đông ABCDEF tâm O. Tìm hình ảnh của tam giác AOF Qua phép:
a) Tịnh tiến theo vectơ AB
b) Đối-xứng qua con đường thẳng BE
c) Quay trung ương O góc 1200
a) Ta gồm T→AB :A → B; O → C; F → O
Suy ra ΔAOF → ΔBCO
b) Ta có DBE: A → C;O → O; F → D
Suy ra ΔAOF → ΔCOD
c) Ta có Q (O,1800) : A → E; F → D
Suy ra ΔAOF → ΔEOD
Bài 2. Trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy mang đến điểm A(-1;2) và mặt đường thẳng d có phương trình 3x + y+ 1= 0. Tìm hình ảnh của A cùng d Qua phép:
a) Tịnh tiến theo vectơ v = (2;1)
b) Đốixứng qua trục Oy
c) Đđối xứng qua cội tọa độ
d) Quay trung khu O góc 900
Gọi A’ với d’ theo đồ vật tự là hình ảnh của A cùng d quaphép thay đổi hình trên
Quảng cáo
a) A’ = (-1+2; 2+1) = (1;3), d // d’, cần d có PT: 3x +y + C = 0. Bởi vì A nằm trong d, yêu cầu A’ ở trong d’, cho nên vì vậy 3.1 +3 + C = 0. Suy ra C=-6. Vì thế PT của d’ là 3x+y-6=0
b) A (-1;2) cùng B(0;-1) trực thuộc d. Ảnh của A cùng B quaphép đốixứng qua trục Oy khớp ứng là A"(1;2) cùng B"(0;-1). Vậy d’ là con đường thẳngA’B’ bao gồm PT :
c) A’=( 1;-2) , d’ gồm phương trình 3x + y -1 =0
d) Qua-phép quay trung ương O góc 900, A trở thành A"( -2; -1), B biến thành B"(1;0). Vậy d’ là đườngthẳng A’B’ có Ptrình
hay x – 3y – 1 = 0
Bài 3 trang 34. Trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy, mang lại đường tròn trung ương I(3;-2), nửa đường kính 3
a) Viết Ptrình của đường-tròn đó
b) Viết Ptrình ảnh của đườngtròn (I;3) qua-phép tịnh tiến theo vectơ v = (-2;1)
Quảng cáo
c) Viết Ptrình hình ảnh của đườngtròn (I;3) quaphép đối xứng qua trục Ox
d) Viết Ptrình hình ảnh của đườngtròn (I;3) quaphép đối xứng qua gốc tọa độ
HD: Gọi I’ là ảnh của I quaphép biến hình nói trên
a) Phương trình của đường tròn (I;3) là (x – 3)2 + (y + 2)2 = 9
b) T→v (I) = I’ (1;-1), Ptrình đg tròn ảnh : (x – 1)2 + (y + 1)2 = 9
c) DOx(I) = I"(3;2), Ptrình đg tròn ảnh: (x – 3)2 + (y -2)2 = 9
d)DO (I) = I"( -3;2), phương trình đg tròn ảnh: (x + 3)2 + (y -2)2 = 9
Bài 4 Ôn tập chương 1 hình lớp 11
Cho vectơ v, mặt đường thẳng d vuông góc với mức giá của vectơ v. Hotline d’ là hình ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ ½ →v. Chứng tỏ rằng phép tịnh tiến theo vectơ →v là hiệu quả của câu hỏi thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua các đường trực tiếp d và d’
Lấy M tùy ý Dd(M) = M’
Dd’(M’) = M”. Hotline M0 và M1 là giao điểm của d và d’ cùng với MM’
Ta có:
Vậy M” = T→v(M) = Dd’(M’) = M”, với đầy đủ M, Do kia phép tịnh tiến theo vectơ v là kết quả của vấn đề thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua các đg-thẳng d cùng d’.
5 trang 35. Cho hình chữ nhật ABCD. điện thoại tư vấn O là chổ chính giữa đốixứng của nó. Call I, F, J, E theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tìm ảnh của tam giác AEO qua pép đồng dạng có được từ những việc thực hiện thường xuyên phép đốiứng qua đường thẳng IJ với phép vị tự tâm B, tỉ số 2
Phép đối-xứng qua đườngthẳng Ị phát triển thành Δ AEO thành Δ BFO, phép vị tự trung tâm B, tỉ số 2 biến chuyển Δ BFO thành Δ BCD. Do đó hình ảnh của Δ AEO qua pép đồng dạng đã cho là tam giác BCD
6. Trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy, mang lại đường tròn trung tâm I(1;-3), bán kính 2. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;2) qua phép đồng dạng có được từ những việc thực hiện liên tục phép vị tự vai trung phong O tỉ số 3 với phép đối xứng qua trục Ox.
Giải: Gọi I’ là ảnh của I quaphép vị trường đoản cú V(0;3) vai trung phong O tỉ số 3
Ta bao gồm V(0,3)(I) = I"(3;-9)
Gọi I” là ảnh của I’ quaphép đối-xứng trục Ox
Ta bao gồm DOx(I’) = I”(3;9).
Vậy đg tròn hình ảnh quaphép đối-xứng dạng gồm tâm I”(3;9) và nửa đường kính R = 6 nên gồm phương trình (x – 3)2 + ( y – 9)2 = 36.
7. Cho nhị điểm A,B và đườngtròn tâm O không tồn tại điểm bình thường với con đường thẳng AB. Qua từng điểm M chạy trên phố tròn (O) dựng hình bình hành MABN. Triệu chứng mình rằng điểm N thuộc một đg tròn xác định.
Xem thêm: Câu Lệnh Thêm Dữ Liệu Trong Sql Server, Thêm Dữ Liệu Trong Sql Với Insert Into
Vì →MN = →AB ko đổi, nên có thể xem N là ảnh của M qua phép tịnh-tiến theo AB. Cho nên vì thế khi M chạy xe trên đường-tròn (O) thì N chạy xe trên đường-tròn (O’) là ảnh của (O) qua phép tịnh-tiến theo →AB.