bài bác tập Lượng giác lớp 10 bài bác tập lượng giác cải thiện bài bác tập lượng giác công tác làm việc nhân phương pháp tính công tác làm việc nhân bài tập công tác làm việc nhân


Bạn đang xem: Chuyên đề lượng giác lớp 10 nâng cao

*
doc

Ôn thi đh môn Toán - Đại số


*
doc

bài tập lượng giác tốt


*
pdf

Luyện thi đại học năm 2010 - toán lượng giác


*
pdf

Luyện thi vào Đại học tập và cao đẳng - tuyển tập 570 câu hỏi lượng giác chọn lọc từ thời điểm năm 1990 đến 1999-2000 (In lần thứ hai...




Xem thêm: Cách Bấm Máy Tính Gtln Gtnn Lớp 12, Cách Tìm Gtln Gtnn Bằng Máy Tính Casio Fx

Nội dung

è Sĩ TùngLượng giácVẤN ĐỀ 6: phương pháp nhânCông thức nhân đôisin2 2sin .coscos2  cos2   sin2   2cos2   1 1 2sin2 tan2 2tan1 tan2 ;cot2 cot2   12cotCông thức hạ bậcCông thức nhân tía (*)1 cos221 cos22cos  21 cos22tan  1 cos2sin3  3sin  4sin3cos3  4cos3   3cos3tan  tan3 tan3 1 3tan2 sin2  Bài 1. Tính cực hiếm của biểu thức lượng giác, lúc biết:a) cos2 , sin2 , tan2 khi cos 53,   132b) cos2 , sin2 , tan2 lúc tan 24 3c) sin , cos lúc sin2  ,   5 227d) cos2 , sin2 , tan2 khi tan 8Bài 2. Tính quý giá của biểu thức sau:45c) C  cos .cos .cos7771161ĐS:81ĐS:8d) D cos100.cos500.cos700ĐS:a) A  cos20o.cos40o.cos60o.cos80ob) B  sin10o.sin50o.sin70oe) E  sin6o.sin42o.sin66o.sin78of) G  cos2481632.cos .cos .cos.cos3131313131h) H  sin5o.sin15o.sin25o.... Sin75o.sin85oi) I cos100.cos200.cos300...cos700.cos800.cos .cos cos cos484824126234567l) L  cos .cos .cos .cos .cos .cos .cos15151515151515k) K  96 3sinTrang 67ĐS:381ĐS:161ĐS:3225123ĐS:256ĐS:ĐS: 9ĐS:1128 Lượng giácTrần Sĩ Tùng2ĐS:.cos .cos161688Bài 3. Chứng minh rằng:aaaasinaP  cos cos cos... Cosa)a222232n2n.sin2n2n1.cos... Cosb) Q  cos2n  12n  12n1 2n242n1.cos... Cosc) R  cos2n  12n 12n  12Bài 4. Chứng tỏ các hệ thức sau:3 15 3a) sin4  cos4 x   cos4xb) sin6 x  cos6 x   cos4x4 48 81xx 1c) sin x.cos3 x  cos x.sin3 x  sin4xd) sin6  cos6  cos x(sin2 x  4)422 41 sin2 xx12 e) 1 sin x  2sin   f)2  4 22cot   x .cos   x441 cos  x  x 1 sin2x2 1g) tan   .h) tan  x  4 24cos2xsin  x2  xcos xtan2 2x  tan2 xcoti)k) chảy x.tan3x 1 sin x 4 21 tan2 x.tan2 2x2l) tung x  cot x  2cot xm) cot x  chảy x sin2xm) M sinn)1 1 1 1 1 1x cos x  cos , vôùi 0 x .2 2 2 2 2 282Bài 5.a)VẤN ĐỀ 7: bí quyết biến đổi1. Công thức thay đổi tổng thành tíchcosa  cosb  2cosa ba b.cos22a ba b.sin22a ba bsina  sinb  2sin.cos22a ba bsina  sinb  2cos.sin22cosa  cosb  2sinTrang 68tana  tanb sin(a  b)cosa.cosbtana  tanb sin(a  b)cosa.cosbcot a  cot b sin(a  b)sina.sinbcot a  cot b sin(b  a)sina.sinb Trần Sĩ TùngLượng giácsin  cos  2.sin     2.cos   44sin  cos  2sin     2cos   442. Công thức thay đổi tích thành tổng1 cos(a  b)  cos(a  b)21sina.sinb   cos(a  b)  cos(a  b)21sina.cosb   sin(a  b)  sin(a  b) 2cosa.cosb Bài 1. Biến đổi thành tổng:a) 2sin(a  b).cos(a  b)c) 4sin3x.sin2x.cos xe) sin(x  30o).cos( x  30o)g) 2sin x.sin2x.sin3x.i) sin x   .sin x   .cos2x66Bài 2. Hội chứng minh:a) 4cos x.cos  x cos  x cos3x33Áp dụng tính:b) 2cos(a  b).cos(a  b)13xxd) 4sin.cos x.cos222f) sin .sin55h) 8cos x.sin2x.sin3xk) 4cos(a  b).cos(b  c).cos(c  a) b) 4sin x.sin  x sin  x sin3x3 3A  sin10o.sin50o.sin70oB  cos10o.cos50o.cos70oC sin200.sin400.sin800Bài 3. Biến hóa thành tích:a) 2sin4x  2 chiều cos200.cos400.cos800b) 3 4cos2 xd) sin2x  sin4x  sin6xf) sin5x  sin6x  sin7x  sin8xh) sin2(x  90o )  3cos2(x  90o)k) cos x  sin x  1c) 1 3tan2 xe) 3 4cos4x  cos8xg) 1 sin2x – cos2x – tan2xi) cos5x  cos8x  cos9x  cos12xBài 4. Rút gọn những biểu thức sau:cos7x  cos8x  cos9x  cos10xsin2x  2sin3x  sin4xa) A b) B sin7x  sin8x  sin9x  sin10xsin3x  2sin4x  sin5x1 cos x  cos2x  cos3xsin4x  sin5x  sin6xc) C d)Dcos4x  cos5x  cos6xcos x  2cos2 x  1Bài 5. Tính giá trị của các biểu thức sau:27a) A  cos  cosb) B  tung  tan5524242o2o2o2oc) C  sin 70 .sin 50 .sin 10d) D  sin 17  sin2 43o  sin17o.sin43oTrang 69 Lượng giáce) E g) G Trần Sĩ Tùng1o2sin10 2sin70otan80ocot25o  cot75of) F 1osin103cos10ocot10otan25o  tan75oh) H  tan90  tan270  tan630  tan810ĐS: A 12B  2( 6 C3)E=1F=4G=1Bài 6. Tính giá bán trị của các biểu thức sau:7131925a) sin sin sinsinsin30 30303030b) 16.sin10o.sin30o.sin50o.sin70o.sin90o13D644H=4132ĐS: 1ĐS:c) cos24o  cos48o  cos84o  cos12oĐS:246 cos  cos77723e) cos  cos  cos77757f) cos  cos  cos9992468g) cos  cos  cos  cos55553579h) cos  cos  cos  cos  cos1111111111Bài 7. Chứng tỏ rằng:a) tan9o  tan27o  tan63o  tan81o  4d) cosĐS: ĐS:ĐS:8 3.cos20o3e) tan20o  tan40o  tan80o  tan60o  8sin40o( k )23(n  1)b) S2  sin  sin  sin  ...  sin.nnnn35(2n  1)c) S3 cos  cos  cos  ... Cos.nnnn111d) S4  ... , vôùi a .cosa.cos2a cos2a.cos3acos4a.cos5a51 1 1  1e) S5  1  1  1 ...  1n1 cos x   cos2x   cos3x   cos2 x Trang 7012ĐS: –1c) tan10o  tan50o  tan60o  tan70o  2 3f) tan6 20o  33tan4 20o  27tan2 20o  3  0Bài 8. Tính những tổng sau:a) S1  cos  cos3  cos5  ...  cos(2n  1)12ĐS: 0b) tan20o  tan40o  tan80o  3 3d) tan30o  tan40o  tan50o  tan60o 1212 Trần Sĩ TùngLượng giácsin2nĐS: S1 ;2sinS4 S2  cottan5a  tana1sina;2nS3  cos ;ntan2n 1xS5 xtan25;Bài 9.1a) chứng tỏ rằng: sin3 x  (3sin x  sin3x) (1)4aaaao (1), tính Sn sin3  3sin3  ...  3n 1 sin3 .b) cố kỉnh x  n vaø23333n1 naĐS: Sn   3 sin n  sina .43Bài 10.a) minh chứng rằng: cosa sin2a.2sinaxxxb) Tính Pn  cos cos 2 ... Cos n .222ĐS:Pn sin x.xn2 sin2nBài 11.1x cot  cot x .sin x2111 ...(2n 1 k )b) Tính S n1sin sin2sin2 a) chứng minh rằng:ĐS: S cot cot2n 12Bài 12.a) minh chứng rằng: tan2 x.tan2x  tan2x  2tan x .aa2a2 an 12 ab) Tính Sn tan .tana  2tan 2 .tan  ...  2 chảy n .tan n 122222nĐS: Sn tana  2 tanBài 13. Tính sin2 2x, biết:12121212tan x cot x sin x cos xBài 14. Chứng minh các đẳng thức sau:a) cot x  chảy x  2tan2x  4cot4xc)1cos6 x tan6 x 3tan2 xcos2 x1b)7891 2sin2 2x 1 tan2x1 sin4x1 tan2xd) tan4x 1sin2x  cos2xcos4x sin2x  cos2xe) tan6x  tan4x  tan2x  tan2x.tan4x.tan6xsin7xf)1 2cos2x  2cos4x  2cos6xsin xg) cos5x.cos3x  sin7x.sin x cos2x.cos4xBài 15.a) mang lại sin(2a  b) 5sinb . Hội chứng minh:ĐS:2tan(a  b)3tanaTrang 71a2n Lượng giácTrần Sĩ Tùngb) mang đến tan(a  b)  3tana . Hội chứng minh: sin(2a  2b)  sin2a  2sin2bBài 16. Mang đến tam giác ABC. Hội chứng minh:ABCa) sin A  sin B  sinC  4cos cos cos222AB Cb) cos A  cosB  cosC 1 4sin sin sin222sin2Asin2Bsin2C4sinA.sinB.sinCc)d) cos2A  cos2B  cos2C  1 4cos A.cosB.cosCe) cos2 A  cos2 B  cos2 C 1 2cos A.cosB.cosCf) sin2 A  sin2 B  sin2 C  2  2cos A.cosB.cosCBài 17. Tìm những góc của tam giác ABC, biết:1a) B  C  vaøsinB.sinC  .ĐS: B  , C  , A 32263521 3b) B  C ĐS: A  , B  , C vaøsin B.cosC .312434Bài 18. Chứng tỏ điều kiện cần và đủ đê tam giác ABC vuông:a) cos2A  cos2B  cos2C  1b) tan2A  tan2B  tan2C 0bcaB a cc)d) cot cosB cosC sin B.sinC2bBài 19. Chứng minh điều kiện bắt buộc và đủ đê tam giác ABC cân:A Ba) atan A  btan B (a  b)tanb) 2tan B  tanC tan2 B.tanC2sin A  sin B 1C 2sin A.sin Bc)d) cot  (tan A  chảy B)cos A  cosB 22sinCBài 20. Minh chứng bất đẳng thức, từ kia suy ra điều kiện cần với đủ đê tam giác ABC đều:3 3a) sin A  sin B  sinC HD: cùng sin vào VT.323b) cos A  cosB  cosC HD: cùng cos vào VT.23c) tan A  chảy B  tanC 3 3 (với A, B, C nhọn)d) cos A.cosB.cosC 18HD: thay đổi cos A.cosB.cosC Bài 21.a)Trang 721về dạng hằng đẳng thức.8