Cấp số nhân lùi vô hạn là gì? phương pháp tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn, ví dụ áp dụng và lời giải
Bài này nêu cách làm tính tổng của cấp cho số nhân lùi vô hạn và một trong những ví dụ áp dụng.
Bạn đang xem: Công thức cấp số nhân lùi vô hạn
Định nghĩa cấp cho số nhân lùi vô hạn
Cấp số nhân vô hạn với công bội $q in (-1;1)$ được hotline là cung cấp số nhân lùi vô hạn.Tổng của cung cấp số nhân lùi vô hạn
Tóm lại, tổng $S$ của cấp cho số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu $u_1$ cùng công bội $q$ (với $|q|Ví dụ 1. Tính tổng $$S=frac12+frac12^2+frac12^3+...$$Lời giải.$S$ đó là tổng của cấp cho số nhân lùi vô hạn với số hạn đầu $u_1=frac12$ cùng công bội $q=frac12$.Áp dụng bí quyết trên ta được$$S=fracu_11-q=fracfrac121-frac12=1.$$Minh hoạ và đoán nhận bởi hình hình ảnh
Ví dụ 2. Tính tổng $$S=1-frac13+frac19-frac127+...$$Lời giải. Đây là tổng của cung cấp số nhân lùi vô hạn với $u_1=1; q=-frac13$ phải $$S=frac11+frac13=frac1frac43=frac34.$$Ví dụ 3. Màn biểu diễn số thập phân vô hạn tuần trả $0,777...$ dưới dạng phân số.
Xem thêm: Mộ Kia Xanh Cỏ Lấp Thân Mẹ Rồi, Mẹ Ơi Mai Con Về
Lời giải.Ta tất cả $$0,777...=0,7+0,07+0,007+...\=frac710+frac710^2+frac710^3+...=fracfrac7101-frac110=frac79.$$Vậy $0,777...=dfrac79.$
Đề thi thử thpt nước nhà môn toán năm 2022 Đề thi demo môn toán 2022 có giải mã chi tiết Đề thi test toán 2022 của ngôi trường chuyên tất cả lời giải
Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn hiểu viết,225,Bất đẳng thức,74,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học viên giỏi,39,Cabri 3D,2,Các bên Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,101,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học tập Toán,259,Dạy học tập trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,16,Đề cương ôn tập,38,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,937,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,157,Đề thi thân kì,16,Đề thi học tập kì,130,Đề thi học viên giỏi,123,Đề thi THỬ Đại học,379,Đề thi demo môn Toán,46,Đề thi giỏi nghiệp,41,Đề tuyển chọn sinh lớp 10,98,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,210,Đọc báo góp bạn,13,Epsilon,8,File word Toán,33,Giải bài bác tập SGK,16,Giải bỏ ra tiết,185,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,17,Giáo án đồ Lý,3,Giáo dục,349,Giáo trình - Sách,80,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,192,Hằng số Toán học,19,Hình khiến ảo giác,9,Hình học không gian,106,Hình học tập phẳng,88,Học bổng - du học,12,Khái niệm Toán học,64,Khảo liền kề hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,80,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,55,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft bỏng vấn,11,MTBT Casio,26,Mũ và Logarit,36,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,50,Nhiều giải pháp giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,280,Ôn thi vào lớp 10,1,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,5,Phụ cung cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,12,Sách Giấy,10,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến khiếp nghiệm,8,SGK Mới,6,Số học,55,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,37,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,77,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,129,Toán 11,173,Toán 12,364,Toán 9,64,Toán Cao cấp,26,Toán học tập Tuổi trẻ,26,Toán học tập - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,16,Toán tiểu học,4,Tổ hợp,36,Trắc nghiệm Toán,220,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,270,Tuyển sinh lớp 6,7,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp mắt Toán học,108,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,