CÔNG THỨC CỦA TỔ HỢP

Ví dụ:

Mỗi giải pháp chọn 2 học viên bất kì từ 3 học tập sinh chính là một tổng hợp chập 2 của 3 phần tử. Số tổng hợp này được tính bằng công thức C_3^2=frac3!2!.(3-2)!=3. Có nghĩa là có 3 cách để chọn ra 2 học viên bất kì từ bỏ 3 học tập sinh. Chẳng hạn 3 học sinh đó là A,B,C, lúc ấy ta sẽ có được 3 phương pháp để chọn:

Lưu ý: khi hoán vị một tổ hợp thì đã không tạo nên một tổng hợp mới ( A,B với B,A là như nhau).

2. Chỉnh hợp

Mỗi cách thu xếp các phần tử của một tập con tất cả k phần tử của tập hợp có n thành phần là một chỉnh hòa hợp chập k của n.

Công thức tính số chỉnh đúng theo chập k của n: Để đếm số tổ hợp chập k của n ta giả sử có k vị trí tiến công số từ một đến k. Rước lần lượt các bộ phận xếp vào các vị trí. Mỗi vị trí một trong những phần tử ta được một chỉnh đúng theo chập k của n phần tử. Lấy một trong những phần tử xếp vào vị trí đầu tiên có n cách. Rước tiếp 1 phần tử xếp vào vị trí số 2 tất cả n-1 cách…cứ do vậy đến phần tử thứ k có n-k+1 cách. Vậy số chỉnh phù hợp chập k của n được xem theo công thức dưới đây:

Ví dụ: Mỗi giải pháp chọn cùng xếp 2 bạn học sinh bất kì tự 3 bạn học sinh A,B,C đó là một chỉnh hợp chập 2 của 3 phần tử. Số chỉnh thích hợp này đươc tính bằng công thức C_n^k=frac3!(3-2)!=6. Nghĩa là tất cả 6 cách để chọn với xếp 3 bạn học sinh bất kì từ bỏ 3 bàn sinh hoạt sinh.

3. Tổ hợp lặp

Mỗi cách lựa chọn ra k đồ từ n nhiều loại vật khác biệt (trong ñó mỗi các loại vật hoàn toàn có thể ñược chọn lại nhiều lần) được gọi là tổ hợp lặp chập k của n. Số các tổ lặp chập k của n được cam kết hiệu là K_n^k.

Công thức tính tổng hợp lặp chập k của n phần tử:

Ví dụ:

Có 10 viên bi như thể nhau và 3 dòng hộp, khi đó, mỗi giải pháp xếp 10 viên bi tương tự nhau vào 3 dòng hộp đó chính là một tổ hợp lặp chập 3 của 10 phần tử, được tính theo bí quyết k_10^3=C_10+3-13=220. Nghĩa là tất cả 220 biện pháp xếp 10 viên bi giống như nhau với 3 loại hộp.

Hoặc nói cho liền kề với khái niệm thì việc trên tương đương với chọn ra 10 chiếc hộp từ bỏ 3 nhiều loại hộp không giống nhau (mỗi các loại hộp hoàn toàn có thể chọn nhiều lần), sau đó bỏ 10 viên bi trên vào 10 cái hộp đã chọn (bỏ sao cũng rất được vì 10 viên bi kia giống nhau)

4. Chỉnh phù hợp lặp

Cho một tập X bao gồm n (n in N^ast) phần tử. Một dãy bao gồm độ nhiều năm m (min N^ast) các phần tử của X, trong số đó mỗi thành phần có thể tái diễn nhiều lần, thu xếp theo một máy tự nhất định gọi là 1 trong chỉnh thích hợp lặp chập m của n phần tử.

Xem thêm: Cảm Nhận Đoạn Thơ Nhớ Gì Như Nhớ Người Yêu Trăng Lên Đầu Núi, Nắng Chiều

Công thức tính số chỉnh thích hợp lặp: