Lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Sách giáo khoa

Tài liệu tham khảo

Sách VNEN

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - liên kết tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 7

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 10

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp tiếng Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Trọn bộ bí quyết Toán lớp 11 Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác quan trọng đặc biệt

Trọn bộ công thức Toán lớp 11 Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác quan lại trọng

Nhằm mục đích giúp học tập sinh dễ ợt nhớ và nuốm vững những công thức Toán lớp 11, slovenija-expo2000.com biên soạn tài liệu trọn bộ công thức Toán lớp 11 Đại số cùng Giải tích Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác không thiếu thốn công thức quan tiền trọng, kim chỉ nan và bài bác tập tự luyện giúp học viên vận dụng cùng làm bài xích tập thật giỏi môn Toán lớp 11.

Bạn đang xem: Công thức hàm số lượng giác 11

*

Công thức tính giá trị bé dại nhất – giá trị lớn số 1 của hàm con số giác

1. Lí thuyết

a) sử dụng tính bị ngăn của hàm con số giác

-1 ≤ sin ≤ 1; 0 ≤ sin2 ≤ 1;

*
 

-1 ≤ cos ≤ 1; 0 ≤ cos2 ≤ 1;

*
 

b) Dạng y = asinx + bcosx + c

Bước 1: Đưa hàm số về dạng chỉ đựng sin hoặc cos:

y = asinx + bcosx + c =

*
  

⇔ y =

*
.sin(x + α ) + c với α thỏa mãn
*

Bước 2: Đánh giá bán -1 ≤ sin ≤ 1 ∀x ∈ R 

*

2. Công thức

a) Dạng y = asin + b hoặc y = acos + b

Ta có: –|a| + b ≤ y ≤ |a| + b 

Hàm số có giá trị nhỏ nhất là –|a| + b với giá trị lớn số 1 là |a| + b.

b) Dạng y = asin2 + b ; y = a|sin| + b; 

Dạng y = acos2 + b; y = a|cos| + b (với a khác 0)

+ Trường đúng theo 1: a > 0. Ta có: b ≤ y ≤ a + b  .

Hàm số có mức giá trị nhỏ tuổi nhất là b với giá trị lớn số 1 là a + b.

+ Trường phù hợp 2: a a + b ≤ y ≤ b .

Hàm số có giá trị bé dại nhất là a + b cùng giá trị lớn số 1 là b.

c) Dạng y = asinx + bcosx + c

Ta có:

*
  

Hàm số có mức giá trị nhỏ nhất là 

*
 và giá chỉ trị lớn nhất là 
*

Công thức giải phương trình lượng giác cơ bản

1. Lí thuyết

* bí quyết nghiệm cơ bản

a) Phương trình sin x = m 

Trường phù hợp 1: |m| > 1. Phương trình vô nghiệm.

Trường hợp 2: |m| ≤ 1. Phương trình gồm nghiệm.

- nếu như m màn biểu diễn được bên dưới dạng sin của những góc quan trọng đặc biệt thì:

sinx = m ⇔ sinx = sinα ⇔

*
 

- trường hợp m không màn trình diễn được bên dưới dạng sin của rất nhiều góc đặc trưng thì:

sinx = m ⇔

*

- các trường hợp đặc biệt:

sinx = 0 ⇔ x = kπ (k ∈ Z)

sinx = 1 ⇔ x =

*
 + k2π (k ∈ Z)

sinx = -1 ⇔ x = -

*
 + k2π (k ∈ Z)

b) Phương trình cos x = m

Trường phù hợp 1: |m| > 1. Phương trình vô nghiệm.

Trường vừa lòng 2: |m| ≤ 1 . Phương trình có nghiệm.

- ví như m màn trình diễn được bên dưới dạng cos của những góc đặc biệt thì:

*
 

- ví như m không biểu diễn được bên dưới dạng cos của rất nhiều góc quan trọng thì:

*
 

- các trường hợp sệt biệt:

cosx = 0 ⇔ x =

*
 + kπ (k ∈ Z)

cosx = 1 ⇔ x = k2π (k ∈ Z)

cosx = -1 ⇔ x = π + k2π (k ∈ Z)

c) Phương trình: chảy x = m. Điều kiện: x ≠

*
+ kπ (k ∈ Z)

- trường hợp m màn trình diễn được dưới dạng tan của những góc đặc biệt quan trọng thì:

tan x = m ⇔ rã x = rã α ⇔ x = α + kπ (k ∈ Z)

- giả dụ m không màn biểu diễn được dưới dạng tan của các góc đặc biệt quan trọng thì:

tan x = m ⇔ x = αrctan m + kπ (k ∈ Z)

d) Phương trình: cot x = m. Điều kiện: x ≠ kπ (k ∈ Z) 

- giả dụ m biểu diễn được dưới dạng cot của những góc đặc biệt quan trọng thì:

cot x = m ⇔ cot x = cot α ⇔ x = α + kπ (k ∈ Z) 

- ví như m không trình diễn được dưới dạng cot của không ít góc quan trọng đặc biệt thì:

cot x = m ⇔ x = αrccot m + kπ (k ∈ Z)

* mở rộng công thức nghiệm, cùng với u(x) và v(x) là hai biểu thức của x.

*
 

cos u(x) = cos v(x) ⇔ u(x) =

*
 + k2π (k ∈ Z)

tan u(x) = tung v(x) ⇔ u(x) = v(x) + kπ (k ∈ Z)

cot u(x) = cot v(x) ⇔ u(x) = v(x) + kπ (k ∈ Z) 

2. Công thức

Khi đã mang đến số m, ta hoàn toàn có thể tìm các giá trị arcsin m, arccos m, arctan m, arccot m bằng máy tính xách tay bỏ túi với các phím sin-1; cos-1; tan-1.

Bước 1. Chỉnh chế độ rad hoặc độ

- mong mỏi tìm số đo radian: 

ta ấn qw4 (đối với Casio fx - 570VN) 

ta ấn qw22 (đối cùng với Casio fx - 580VN X)

-  Muốn tìm kiếm số đo độ: 

ta ấn qw3 (đối với Casio fx - 570VN) 

ta ấn qw21 (đối cùng với Casio fx - 580VN X)

Bước 2. Tìm số đo góc

Tìm góc α khi biết sin của góc đó bằng m, ta ấn lần lượt qj m =.

Tương tự đối với cos với tan.

Chú ý: mong mỏi tìm góc α khi biết cot của góc đó bằng m, ta ấn lần lượt ql1a m $)=.

Sau đó áp dụng công thức lượng giác nhằm giải phương trình.

..........................

..........................

Xem thêm: Tổng Hợp Tên Các Quốc Gia Và Quốc Tịch Bằng Tiếng Anh Trên Thế Giới

..........................

Trên đấy là tóm lược một số nội dung có trong tổng hợp cách làm Toán lớp 11 Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác, mời quí độc giả vào từng bài để xem đầy đủ, đưa ra tiết!

Giới thiệu kênh Youtube slovenija-expo2000.com

Ngân hàng trắc nghiệm miễn tầm giá ôn thi THPT nước nhà tại khoahoc.slovenija-expo2000.com


CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, slovenija-expo2000.com HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng phù hợp các đoạn clip dạy học từ các giáo viên xuất sắc nhất - CHỈ TỪ 399K trên khoahoc.slovenija-expo2000.com