Câu hỏi: Công thức tính thể tích hình trụ, diện tích bao bọc và toàn phần hình trụ tròn
Lời giải
Hình trụđược sử dụng hơi phổ biến trong những bài toán hình học từ căn bản đến phức tạp, vào đócông thức tính diện tích, thể tích hình trụthường được sử dụng không giống phổ biến trong việc tính một không gian nhất định bị chiếm giữ bởi một hình trụ.
Bạn đang xem: Công thức hình trụ
Bên cạnh đó, công thức tính diện tích, thể tích hình trụ cũng được áp dụng trong số dạng vấn đề phức hợp thêmcách tính thể tích hình lập phương tốt diện tích hình chữ nhật. Cùng tham khảo công thức tính thể tích hình trụ và những ví dụ trực quan liêu nhất trong phương pháp tính diện tích, thể tích hình trụ.
1. Hình trụ là gì?
Hình trụ là hình được giới hạn bởi hai đường tròn bao gồm đường kính bằng nhau cùng mặt trụ.
Hình trụ trònkhi tảo hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định ta thu được một hình trụ.
– nhị đáy là hình trụ bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng tuy nhiên song.
– DC là trục của hình trụ.
– các đường sinh của hình trụ( chẳng hạn CD) vuông góc với nhị mặt đáy.
Độ lâu năm đường sinh cũng là độ lâu năm đường cao của hình trụ.
Hình trụ được sử dụng tương đối phổ biến trong các bài toán hình học từ căn bản đến phức tạp, vào đó công thức tính diện tích, thể tích hình trụ thường được sử dụng khác phổ biến vào việc tính một không gian nhất định bị chiếm giữ bởi một hình trụ.
Bên cạnh đó, công thức tính diện tích, thể tích hình trụ cũng được áp dụng trong các dạng bài toán phức hợp thêm cách tính thể tích hình lập phương tốt diện tích hình chữ nhật. Thuộc tham khảo công thức tính thể tích hình trụ và những ví dụ trực quan tiền nhất trong cách tính diện tích, thể tích hình trụ.
2. Công thức và phương pháp tính diện tích hình trụ
Diện tích hình trụ là toàn bộ không gian chiếm giữ bằng cách tính tổng diện tích xung quanh và diện tích nhì đáy. Trong khi đó, diện tích toàn phần hình trụ là diện tích của mặt xung quanh hình trụ, ko gồm diện tích nhì đáy.
2.1.Công thức và phương pháp tính diện bao quanh tích hình trụ
Trong đó:
+ r: nửa đường kính hình trụ
+ h: chiều cao nối từ đáy tới đỉnh hình trụ
2.2.Công thức và cách tính diện toàn phần tích hình trụ
Trong đó:
+ r: bán kính hình trụ
+ 2 x π x r x h: diện tích xung quanh hình trụ
+ 2 x π x r2: diện tích của nhị đáy
2.3.Ví dụ cách tính diện tích hình trụ
Ví dụ 1:Cho một hình trụ có nửa đường kính đường tròn đáy là 6 cm, trong khi đó chiều cao nối từ đáy tới đỉnh hình trụ dày 8 cm. Hỏi diện tích bao bọc và diện tích toàn phần của hình trụ bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Diện tích bao phủ của hình trụ: Sxq= 2 x π x r x h
Diện tích toàn phần của hình trụ: Stp= 2 x π x r2+ 2 x π x r x h = 2 π x r x (r + h)
Lời giải:
Theo công thức ta có buôn bán đường tròn đáy r = 6 centimet và chiều cao của hình trụ h = 8 cm. Suy ra ta bao gồm công thức tính diện tích bao phủ hình trụ và diện tích toàn phần hình trụ bằng:
Diện tích bao quanh hình trụ = 2 x π x r x h = 2 x π x 6 x 8 = ~ 301 cm2
Diện tích toàn phần hình trụ = 2 π x r x (r + h) = 2 X π x 6 x (6 + 8) = ~ 527 cm2.
Ví dụ 2:Cho hình trụ bao gồm chiều cao 5cm bán kính đáy bằng 3cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ?
Lời giải:
Diện tích bao phủ của hình trụ: Sxq= 2 x π x r x h = 2 x π x 3 x 5 = 30 π ~94,25 cm2
Diện tích toàn phần của hình trụ: Stp= 2 x π x r x (r + h) = 2 x π x 3 x (3 + 5) = 48 π ~ 150,8 cm2
3. Công thức và phương pháp tính thể tích hình trụ
Thể tích hình trụ là lượng không gian được chiếm giữ một hình trụ nhất định. Thể tích hình trụ sử dụng đơn vị đo là lập phương của khoảng bí quyết (mũ 3 khoảng cách).
3.1. Công thức tính thể tích hình trụ
Trong đó:
- r: bán kính hình trụ
- h: chiều cao hình trụ
3.2. Ví dụ cách tính thể tích của hình trụ
Ví dụ 1:Cho một lăng trụ bất kỳ có bán kính mặt đáy r = 4 cm, trong những khi đó, chiều cao nối từ đỉnh của hình trụ xuống đáy hình trụ có độ dài h = 8 cm. Hỏi thể tích của hình trụ này bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Công thức tính thể tích hình trụ: V = π x r2x h
Lời giải:
Theo đó, ta áp dụng vào công thức tính thể tích hình trụ và có: bán kính mặt đáy hình trụ r = 4cm và chiều cao hình trụ h = 8cm. Suy ra, ta có công thức tính thể tích hình trụ như sau:
V = π x r2x h = π x 42x 8 = ~ 402 cm3
Ví dụ 2:Một hình trụ bao gồm chu vi đáy bằng đôi mươi cm, diện tích xung quanh bằng 14 cm2. Tính chiều cao của hình trụ và thể tích của hình trụ.
Xem thêm: Phương Pháp Giải Các Bài Tập Tổ Hợp Xác Suất Có Lời Giải, Trắc Nghiệm Toán 11 Chương 2: Tổ Hợp
Lời giải:
Diện tích bao quanh của hình trụ: Sxq = chu vi đáy x chiều cao = 2 x π x r x h = 20 x h = 14
→ h = 0,7 (cm)
Chu vi đáy bằng 20cm → 2 x π x r = trăng tròn → r ~ 3,18 cm
Thể tích của hình trụ: V = π x r2x h ~ 219,91 cm3
Ví dụ 3:Một hình trụ có diện tích toàn phần gấp 2 lần diện tích xung quanh biết nửa đường kính đáy hình trụ là 6cm. Tính thể tích hình trụ.
Lời giải:
Diện tích toàn phần gấp 2 lần diện tích xung quanh: Stp = 2Sxq
→ 2 x 2 x π x r x h = 2 x π x r x (r + h) → 2h = 6 + h → h = 6 (cm)
Thể tích của hình trụ: V = π x r2x h ~ 678,58 cm3
Theo hướng dẫn của bài viết này, bạn đọc đã có thể hiểu hơn về công thức tính diện tích hình trụ giỏi thể tích hình trụ, đặc biệt với công thức tính diện tích hình trụ được sử dụng khá phổ biến trong số bài viết liên quan đến hình học ko gian. Cũng với công thức tính thể tích hình trụ, bạn sẽ dễ dàng thấy trong những bài tập kết hợp với cáchtính thể tình hình lập phươnghay thể tích hình hộp chữ nhật. Chúc những bạn học tập tốt !