Một tín đồ gửi vào bank số chi phí (A) đồng, lãi suất vay (r) từng tháng theo hiệ tượng lãi kép, nhờ cất hộ theo cách thức không kì hạn. Tính số chi phí cả vốn lẫn lãi mà bạn đó nhận được sau (N) tháng?
Phương pháp xây cất công thức:
Gọi (T_N) là số tiền cả vốn lẫn lãi sau (N) tháng. Ta có:
- sau một tháng (left( k = 1
ight):T_1 = A + A.r = Aleft( 1 + r
ight)).
Bạn đang xem: Công thức lãi
- Sau 2 mon (left( k = 2 ight):T_2 = Aleft( 1 + r ight) + Aleft( 1 + r ight).r = Aleft( 1 + r ight)^2)
…
- Sau (N) tháng (left( k = N ight):T_N = Aleft( 1 + r ight)^N)
Vậy số chi phí cả vốn lẫn lãi bạn đó đạt được sau (N) tháng là:
(T_N = Aleft( 1 + r ight)^N)
Lãi suất hay được mang đến ở dạng (a\% ) cần khi thống kê giám sát ta yêu cầu tính (r = a:100) rồi new thay vào công thức.
Dạng 2: bài xích toán tiết kiệm ngân sách và chi phí (Thể thức lãi kép tất cả kỳ hạn)
Một người gửi vào bank số chi phí (A) đồng, lãi suất vay (r) hàng tháng theo bề ngoài lãi kép, gởi theo phương thức tất cả kì hạn (m) tháng. Tính số chi phí cả vốn lẫn lãi mà người đó nhận được sau (N) kì hạn?
Phương pháp:
Bài toán này tương tự bài toán làm việc trên, nhưng lại ta đã tính lãi suất vay theo chu kỳ (m) mon là: (r" = m.r).
Sau đó áp dụng công thức (T_N = Aleft( 1 + r" ight)^N) cùng với (N) là số kì hạn.
Trong cùng một kì hạn, lãi vay sẽ gống nhau mà lại không được cùng vào vốn để tính lãi kép.
Ví dụ: Một bạn gửi tiết kiệm (100) triệu vào bank theo nấc kì hạn (6) tháng với lãi suất vay (0,65\% ) từng tháng. Hỏi sau (10) năm, tín đồ đó nhấn được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi, biết rằng người đó ko rút chi phí trong (10) năm đó.
Giải:
- Số kỳ hạn (N = dfrac10.126 = 20) kỳ hạn.
- lãi vay theo chu trình (6) tháng là (6.0,65\% = 3,9\% ).
Số chi phí cả vốn lẫn lãi tín đồ đó đạt được sau (10) năm là: (T = 100left( 1 + 3,9\% ight)^20 = 214,9) (triệu)
Dạng 3: vấn đề tích lũy (Hàng tháng (quý, năm,…) gửi một số trong những tiền cố định vào ngân hàng)
Một tín đồ gửi vào bank số chi phí (A) đồng hàng tháng với lãi suất vay mỗi tháng là (r). Hỏi sau (N) tháng, tín đồ đó có toàn bộ bao nhiêu chi phí trong ngân hàng?
Phương pháp chế tạo công thức:
Gọi (T_N) là số tiền giành được sau (N) tháng.
- cuối tháng thứ 1: (T_1 = Aleft( 1 + r ight)).
- Đầu tháng vật dụng 2: (Aleft( 1 + r ight) + A = dfracArleft< left( 1 + r ight)^2 - 1 ight>)
- vào cuối tháng thứ 2: (T_2 = dfracArleft< left( 1 + r ight)^2 - 1 ight> + dfracArleft< left( 1 + r ight)^2 - 1 ight>.r = dfracArleft< left( 1 + r ight)^2 - 1 ight>left( 1 + r ight))
…
- Đầu tháng vật dụng N: (dfracArleft< left( 1 + r ight)^N - 1 ight>)
- cuối tháng thứ (N:T_N = dfracArleft< left( 1 + r ight)^N - 1 ight>left( 1 + r ight)).
Vậy sau (N) tháng, số tiền cả vốn lẫn lãi người đó đạt được là:
(T_N = dfracArleft< left( 1 + r ight)^N - 1 ight>left( 1 + r ight))
Dạng 4: vấn đề trả góp.
Một người vay bank số chi phí (T) đồng, lãi suất vay định kì là (r). Tìm kiếm số chi phí (A) mà fan đó đề xuất trả cuối từng kì để sau (N) kì hạn là không còn nợ.
Phương pháp kiến tạo công thức:
- Sau 1 tháng, số tiền gốc và lãi là (T + T.r), người đó trả (A) đồng đề xuất còn:$T + T.r - A = Tleft( 1 + r ight) - A$
- Sau 2 tháng, số tiền còn nợ là: $Tleft( 1 + r ight) - A + left< Tleft( 1 + r ight) - A ight>.r - A = Tleft( 1 + r ight)^2 - dfracArleft< left( 1 + r ight)^2 - 1 ight>$
- Sau 3 tháng, số chi phí còn nợ là: $Tleft( 1 + r ight)^3 - dfracArleft< left( 1 + r ight)^3 - 1 ight>$
- Sau (N) tháng, số tiền còn nợ là: $Tleft( 1 + r
ight)^N - dfracArleft< left( 1 + r
ight)^N - 1
ight>$.
Xem thêm: Khái Niệm An Ninh Tài Chính Tiền Tệ Trong Bối Cảnh Hội Nhập Kinh Tế Quốc Tế”
Vậy sau (N) tháng, người đó còn nợ số chi phí là:
$Tleft( 1 + r ight)^N - dfracArleft< left( 1 + r ight)^N - 1 ight>$
Khitrả hết nợ thì số tiền còn lại bằng (0) bắt buộc ta có:
$Tleft( 1 + r ight)^N - dfracArleft< left( 1 + r ight)^N - 1 ight> = 0 Leftrightarrow A = dfracTleft( 1 + r ight)^N.rleft( 1 + r ight)^N - 1$
Chia sẻ
Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo sau
Luyện bài xích Tập Trắc nghiệm Toán 12 - coi ngay
Báo lỗi - Góp ý
 |  |  |  |
 |  |  |  |
TẢI ứng dụng ĐỂ xem OFFLINE
× Báo lỗi góp ý
sự việc em gặp phải là gì ?
Sai chủ yếu tả Giải cạnh tranh hiểu Giải không nên Lỗi khác Hãy viết chi tiết giúp slovenija-expo2000.com
nhờ cất hộ góp ý Hủy vứt
× Báo lỗi
Cảm ơn bạn đã thực hiện slovenija-expo2000.com. Đội ngũ gia sư cần nâng cấp điều gì để chúng ta cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại tin tức để ad rất có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
nhờ cất hộ Hủy vứt
Liên hệ | chế độ
Đăng cam kết để nhận giải thuật hay với tài liệu miễn phí
Cho phép slovenija-expo2000.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.