Đối với học tập sinh, việc học và nhớ Bảng cách làm lượng giác là yếu ớt tố đặc biệt khi giải toán. Dưới đó là hệ thống lại báo giá trị lượng giác cơ phiên bản và nâng cấp cùng với biện pháp học thuộc bí quyết lượng giác bởi thơ, thần chú.
Bạn đang xem: Lý thuyết công thức lượng giác
Bảng công thức lượng giác có các công thức cơ bản và các công thức chuyển đổi nâng cao, cách làm nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.
Công thức lượng giác của những cung tương quan đặc biệt
 |
Công thức nhân đôi, nhân tía và bí quyết hạ bậc
 |
Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản
 |
Ảnh minh họa |
Cách học tập thuộc các công thức lượng giác bằng thơ
Công thức CỘNG trong lượng giác
Cos + cos = 2 cos coscos trừ cos = trừ 2 sin sinSin + sin = 2 sin cossin trừ sin = 2 cos sin.Sin thì sin cos cos sinCos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).Tang tổng thì rước tổng tangChia một trừ với tích tang, dễ òm.
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Bắt được trái tangSin vị trí cos (tan
= sin
:cos
)Cotang lẩn thẩn dộtBị cos đè cho. (cot
= cos
:sin
)Cách 2:Bắt được trái tangSin vị trí cosCôtang bao biện lạiCos nằm ở sin!
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT
Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan
Cosin của 2 góc đối bởi nhau; sin của 2 góc bù nhau thì bởi nhau; phụ chéo cánh là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tan góc này = cot góc kia; chảy của 2 góc hơn kém pi thì bởi nhau.
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC NHÂN BA
Nhân cha một góc bất kỳ,sin thì cha bốn, cos thì tư ba,dấu trừ để giữa 2 ta, lập phương địa điểm bốn,… gắng là ok.
Công thức vội đôi:
+Sin gấp đôi = 2 sin cos+Cos gấp rất nhiều lần = bình cos trừ bình sin= trừ 1 + 2 lần bình cos= + 1 trừ 2 lần bình sin+Tang vội đôiTang song ta lấy đôi tang (2 tang)Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.
Cách lưu giữ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb
tan một tổng 2 tầng trên cao rộngtrên thượng tầng chảy + tung tandưới hạ tầng tiên phong hàng đầu ngang tàngdám trừ một tích rã tan oai vệ hùng
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNGCos cos nửa cos-+, + cos-trừSin sin nửa cos-trừ trừ cos-+Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCHsin tổng lập tổng sin côcô tổng lập hiệu song cô song chàngcòn chảy tử + đôi tan (hoặc là: rã tổng lập tổng 2 tan)một trừ rã tích mẫu mã mang thương sầugặp hiệu ta chớ lo âu,đổi trừ thành + ghi sâu vào lòng
Một phiên bản khác của câu Tan bản thân + với rã ta, bởi sin 2 đứa bên trên cos ta cos mình… là
tanx + tany: tình bản thân + lại tình ta, có mặt 2 người con mình nhỏ ta
tanx – rã y: tình mình hiệu cùng với tình ta sinh ra hiệu chúng, con ta con mình
CÔNG THỨC phân tách ĐÔI (tính theo t=tg(a/2))Sin, cos mẫu mã giống nhau chả khácAi cũng là 1 trong những + bình kia (1+t^2)Sin thì tử có 2 cơ (2t),cos thì tử có một trừ bình cơ (1-t^2).
HỆ THỨC LƯỢNG vào TAM GIÁC VUÔNG
Sao Đi học tập (Sin = Đối / Huyền)Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền)Thôi Đừng Khóc ( tan = Đối / Kề)Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối)
Sin : tới trường (cạnh đối – cạnh huyền)Cos: không lỗi (cạnh đối – cạnh huyền)Tang: đoàn kết (cạnh đối – cạnh kề)Cotang: đoàn kết (cạnh kề – cạnh đối)
Tìm sin đem đối chia huyềnCosin mang cạnh kề, huyền phân chia nhauCòn tang ta hãy tính sauĐối trên, kề dưới phân tách nhau ra liềnCotang cũng dễ ăn uống tiềnKề trên, đối dưới chia liền là ra
Sin bù, cos đối, hơn yếu pi tang, phụ chéo.+Sin bù :Sin(180-a)=sina+Cos đối :Cos(-a)=cosa+Hơn kém pi tang :Tg(a+180)=tgaCotg(a+180)=cotga+Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia.
Công thức tổng quát hơn về bài toán hơn kém pi như sau:Hơn yếu bội 2 pi sin, cosTang, cotang hơn kém bội pi.Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosaTg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga*sin bình + cos bình = 1*Sin bình = tg bình bên trên tg bình + 1.*cos bình = 1 bên trên 1 + tg bình.*Một bên trên cos bình = 1 + tg bình.*Một trên sin bình = 1 + cotg bình.(Chú ý sin *; cos
là bọn chúng có liên quan nhau trong CT trên)
 |
Ảnh minh họa |
• Công thức chuyển đổi tổng thành tích:
Ví dụ: cosx+cosy= 2cos cos
(Tương tự những bí quyết như vậy)
* Thần chú: cos cộng cos bằng 2 cos cos
Cos trừ cos bởi – 2 sin sin
Sin cùng sin bằng 2 sin sin
Sin trừ sin bằng 2 cos sin.
* tan ta cộng với rã mình bởi sin hai đứa trên cos bản thân cos ta.
Công thức thay đổi tích thành tổng:
Ví dụ: cosxcosy=1/2
* Thần chú: Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ
Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng
Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ.
Xem thêm: Giải Sinh 8 Bài 37: Thực Hành Phân Tích Một Khẩu Phần Cho Trước
• phương pháp nhân đôi:
Ví dụ: sin2x= 2sinxcosx (Tương từ bỏ những công thức như vậy)
Thần chú: Sin gấp rất nhiều lần = 2 sin cos
Cos gấp hai = bình cos trừ bình sin
= trừ 1 cộng hai bình cos
= cùng 1 trừ nhị bình sin
Chỉ việc nhớ bí quyết nhân song của cos bằng thần chú trên rồi tự đó rất có thể suy ra công thức hạ bậc.