Các phương pháp lượng giác cơ bản, giá trị lượng giác của những cung bao gồm liên quan quan trọng (cung đối, cung bù, cung phụ,...), các em đã tìm hiểu ở bài học trước.

Bạn đang xem: Công thức lượng giác công thức cộng


Bài viết này họ sẽ tiếp tục xem thêm các phương pháp lượng giác như: phương pháp cộng lượng giác, bí quyết nhân đôi, Công thức đổi khác tích thành tổng và công thức biến hóa tổng thành tích.

I. Phương pháp cộng lượng giác

 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

> nhắc nhở cách ghi nhớ:

 Cos thì cos cos sin sin

 Sin thì sin cos cos sin rõ ràng

 Cos thì đổi vệt hỡi chàng

 Sin thì giữ dấu xin thanh nữ nhớ cho.

 Tang tổng thì đem tổng tang

 Chia một trừ với tích tang, dễ dàng òm.

II. Công thức nhân đôi

 

*

 

*
 
*

 

*

III. Công thức biến hóa tích thành tổng

 

*

 

*

 

*

> gợi ý cách ghi ghi nhớ (theo thứ tự công thức):

 Cos cos bằng nửa cos_trừ cộng cos_cộng

 Sin sin bằng nửa cos_trừ trừ cos_cộng

 Sin cos bằng nửa sin_trừ cộng sin_cộng

IV. Công thức đổi khác tổng thành tích

 

*

 

*

 

*

 

*

> gợi nhắc cách ghi ghi nhớ (theo sản phẩm tự công thức):

 cos cộng cos bằng hai cos cos

 cos trừ cos bằng trừ hai sin sin

 sin cộng sin bằng hai sin cos

 sin trừ sin bằng hai cos sin

V. Bài bác tập áp dụng công thức lượng giác

* Bài 1 trang 153 SGK Đại số 10: Tính:

a) cos2250; sin2400; cot(-150); tan750

b) 

*
*
*

* Lời giải:

a) Ta có:

¤ 2250 = 1800 + 450 nên:

 cos2250 = cos(1800 + 450) = -cos450 = (-√2)/2.

¤ sin2400 = sin(1800 + 600) = -sin600 = (-√3)/2.

Xem thêm: Tìm Hiểu Mối Quan Hệ Giữa Vật Chất Và Ý Thức Liên Hệ Bản Thân

¤ cot(-150) = -cot(150) = -cot(900 - 750) = -tan(750) = -tan(300 + 450)

 

*
 
*

¤ tan750 = tan(900 - 150) = cot150 = -cot(-150) = -(-2-√3) = 2 + √3

- còn nếu như không tận dụng giải đáp ý trước, ta có thể vận dụng công thức sau:

 

*

 

*

b) Ta có:

¤ 

*

 

*
 
*

¤

*
*

 

*

¤ 

*
*

 

*

* Bài 2 trang 153 SGK Đại số 10: Tính:

a) 

*
 biết 
*
 và 
*

*

Vì 

*

*
*

b) Ta có: 

*

*

Mà 

*

*
 và
*

¤ TH2: sina + cosa = -2/3. Kết hợp với (1) ta được hệ pt:

*

* Bài 7 trang 154 SGK Đại số 10: Biến đổi thành tích những biểu thức sau:

a) 1 – sinx; b) 1 + sinx;

c) 1 + 2cosx; d) 1 – 2sinx;

* Lời giải:

a) 1 – sinx;

*
*

+) cách khác:

*
*

b) 1 + sinx;

- biến đổi tươn từ bỏ câu a) ta có: 

*

+) bí quyết khác: 

*
 
*

c) 1 + 2cosx

- Ta có: 

*

 

*

d) 1 – 2sinx

*

*
 

* Bài 8 trang 154 SGK Đại số 10: Rút gọn biểu thức:

 

*

* Lời giải:

- Ta có: 

*

 

*

 

*

- Lại có: 

*

 

*

 

*

*


Tóm lại, bài viết là tập hợp các công thức cộng lượng giác, bí quyết nhân đôi, công thức thay đổi tích thành tổng cùng công thức chuyển đổi tổng các thành tích mà những em cần ghi nhớ. Bài toán vận dụng những công thức này vào giải các bài tập để giúp các em hiểu với ghi nhớ lâu hơn.