Bài tập Toán lớp 6: Lũy quá với số mũ tự nhiên và những phép toán tổng hợp toàn bộ kiến thức kim chỉ nan quan trọng, các dạng bài bác tập vận dụng và một loạt bài tập về nhà cho các em tìm hiểu thêm công thức lũy thừa sau đây nhé.
Bạn đang xem: Công thức lũy thừa
=>> Máy tính online giúp cho bạn dễ đọc hơn về lũy thừa
Nhờ đó, cầm cố thật chắc kiến thức dạng Toán liên quan đến lũy thừa, số nón để ngày càng học tốt môn Toán 6. Năm 2021 – 2022, sẽ có 3 cuốn sách Toán 6 bắt đầu là Chân trời sáng tạo, Kết nối học thức với cuộc sống thường ngày và Cánh diều, các em có thể xem trước 3 cuốn sách để vào năm học không thể bỡ ngỡ. Tìm hiểu thêm cùng slovenija-expo2000.com thôi nào.
Video hướng dẫn
Vì vậy trong nội dung bài viết này bọn họ cùng tổng hợp các dạng toán về luỹ quá với số mũ tự nhiên, thông qua đó giúp các em cảm thấy vấn đề giải các bài tập về luỹ thừa chưa phải là sự việc làm cạnh tranh được chúng ta.
I. Kiến thức và kỹ năng cần lưu giữ về Luỹ thừa
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
– Lũy vượt bậc n của a là tích của n vượt số bằng nhau, từng thừa số bằng a :
an = a.a…..a (n thừa số a) (n khác 0)
– trong đó: a được gọi là cơ số.
n được gọi là số mũ.
2. Nhân nhì lũy thừa cùng cơ số
– lúc nhân hai lũy thừa thuộc cơ số, ta giữa nguyên cơ số và cộng những số mũ.
am. An = am+n
3. Chia hai lũy thừa thuộc cơ số
– Khi phân tách hai lũy thừa thuộc cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số với trừ những số mũ mang đến nhau.
am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)
4. Lũy vượt của lũy thừa.
(am)n = am.n
– ví dụ như : (22)4 = 22.4 = 28
5. Nhân hai lũy thừa cùng số mũ, khác sơ số.
am . Bm = (a.b)m
– ví dụ : 33 . 23 = (3.2)3 = 63
6. Phân tách hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số.
am : bm = (a : b)m
– lấy ví dụ : 64 : 34 = (6 : 3)4 = 24
7. Một vài ba quy ước.
1n = 1; a0 = 1
– lấy ví dụ như : 12018 = 1 ; 20180 = 1
II. Các dạng toán về luỹ thừa với số nón tự nhiên
Dạng 1: Viết các công thức về lũy quá với số mũ thoải mái và tự nhiên cho ví dụ* Phương pháp: Áp dụng công thức: an = a.a…..a
Bài 1. (Bài 56 trang 27 SGK Toán 6): Viết gọn những tích sau bằng cách dùng lũy vượt :
a) 5.5.5 5.5.5 ; b) 6.6.6.3.2 ;
c) 2 2.2.3.3 ; d) 100.10.10.10.
* Lời giải:
a) 5.5.5.5.5.5 = 56
b) 6.6.6.3.2 = 6.6.6.6 = 64 ;
c) 2.2.2.3.3 = 23.32 ;
d) 100.10.10.10 = 10.10.10.10.10 = 105 .
Bài 2. (Bài 57 trang 28 SGK Toán 6): Tính giá bán trị các lũy vượt sau :
a) 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210 ;
b) 32, 33, 34, 35;
c) 42, 43, 44;
d) 52, 53, 54;
e) 62, 63, 64.
* Lời giải:
a) 23 = 2.2.2 = 8 ; 24 = 23.2 = 8.2 = 16.
– Làm tựa như như trên ta được :
25 = 32 , 26 = 64 , 27 = 128 , 28 = 256, 29 = 512 , 210 = 1024.
b) 32 = 9, 33 = 27 , 34 = 81, 35 = 243 .
c) 42 = 16, 43 = 64, 44 = 256 .
d) 52 = 25, 53 = 125, 54 = 625.
e) 62 = 36, 63 = 216, 64 = 1296.
Bài 3. (Bài 65 trang 29 SGK Toán 6): bằng phương pháp tính, em hãy cho biết thêm số nào to hơn trong nhì số sau?
a) 23 và 32 ; b) 24 với 42 ;
c)25 và 52; d) 210 với 100.
* Lời giải
a) 23 = 8, 32 = 9 . Vì chưng 8 52.
d) 210 = 1024 cần 210 >100.
Bài 4 : Viết gọn các tích sau bên dưới dạng lũy thừa.
a) 4 . 4 . 4 . 4 . 4
b) 10 . 10 . 10 . 100
c) 2 . 4 . 8 . 8 . 8 . 8
d) x . X . X . X
Dạng 2. Viết 1 số dưới dạng luỹ vượt với số mũ to hơn 1* Phương pháp: áp dụng công thức a.a…..a = an (n thừa số a) (n không giống 0)
Bài 1. (Bài 58b; 59b trang 28 SGK Toán 6)
58b) Viết từng số sau thành bình phương của một trong những tự nhiên : 64 ; 169 ; 196.
59b) Viết từng số sau ra đời phương của một số trong những tự nhiên : 27 ; 125 ; 216.
* Lời giải
58b) 64 = 8.8 = 82;
169 = 13.13 = 132 ;
196 = 14.14 = 142.
59b) 27 = 3.3,3 = 33 ;
125 = 5.5.5 = 53 ;
216 = 6.6.6 = 63.
Bài 2. (Bài 61 trang 28 SGK Toán 6) trong các số sau, số làm sao là lũy vượt của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 (chú ý rằng có những số có không ít cách viết dưới dạng lũy thừa) : 8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100.
* Lời giải:
8 = 23; 16 = 42 = 24 ;
27 = 33 ; 64 = 82 – 26 = 43;
81 = 92 = 34; 100 = 102.
Dạng 3. Nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số* Phương pháp: áp dụng công thức: am. An = am+n
Bài 1. (Bài 60 trang 28 SGK Toán 6): Viết hiệu quả phép tính sau bên dưới dạng một lũy thừa :
a) 33.34 ; b) 52.57; c) 75.7.
* Lời giải:
a) 33.34 = 33+4 = 37 ;
b) 52.57 = 52+7 = 59 ;
c) 75.7 = 75+1 = 76
Bài 2. (Bài 64 trang 29 SGK Toán 6) Viết tác dụng phép tính bên dưới dạng một lũy thừa :
a) 23.22.24;
b) 102.103.105 ;
c) x . X5 ;
d) a3.a2.a5 ;
* Lời giải:
a) 23.22.24 = 23+2+4 = 29 ;
b) 102.103.105 = 102+3+5 = 1010;
c) x.x5 = x1+5 = x6;
d) a3.a2.a5 = a3+2+5 = 210 ;
Bài 3 : Viết các tích sau bên dưới dạng một lũy thừa.
a) 48 . 220 ; 912 . 275 . 814 ; 643 . 45 . 162
b) 2520 . 1254 ; x7 . X4 . X 3 ; 36 . 46
Dạng 4: phân chia 2 luỹ thừa cùng cơ số* Phương pháp: vận dụng công thức: am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)
Bài 1 : Viết các công dụng sau dưới dạng một lũy thừa.
a) 1255 : 253 b) 276 : 93 c) 420 : 215
d) 24n : 22n e) 644 . 165 : 420 g)324 : 86
Bài 2 : Viết những thương sau dưới dạng một lũy thừa.
a) 49 : 44 ; 178 : 175 ; 210 : 82 ; 1810 : 310 ; 275 : 813
b) 106 : 100 ; 59 : 253 ; 410 : 643 ; 225 : 324 : 184 : 94
Dạng 5: một số dạng toán khác* Phương pháp: vận dụng 7 đặc thù ở trên đổi khác linh hoạt
Bài 1 : Tính giá trị của các biểu thức sau.
a) a4.a6
b) (a5)7
c) (a3)4 . A9
d) (23)5.(23)4
Bài 2 : Tính giá trị các lũy vượt sau :
a) 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 210.
b) 32 , 33 , 34 , 35.
c) 42, 43, 44.
d) 52 , 53 , 54.
Bài 3 : Viết các tổng sau thành một bình phương.
a) 13 + 23
b) 13 + 23 + 33
c) 13 + 23 + 33 + 43
Bài 4 : Tìm x ∈ N, biết.
a) 3x . 3 = 243
b) 2x . 162 = 1024
c) 64.4x = 168
d) 2x = 16
Bài 5 : Thực hiện những phép tính sau bằng cách hợp lý.
Xem thêm: Sư Tử Và Thiên Bình Có Hợp Nhau Không? Sư Tử Và Thiên Bình
a. (217 + 172).(915 – 315).(24 – 42)
b. (82017 – 82015) : (82104.8)
c. (13 + 23 + 34 + 45).(13 + 23 + 33 + 43).(38 – 812)
d. (28 + 83) : (25.23)
Bài 6: tìm kiếm x, biết.
a) 2x.4 = 128 b) (2x + 1)3 = 125
c) 2x – 26 = 6 d) 64.4x = 45
e) 27.3x = 243 g) 49.7x = 2401
h) 3x = 81 k) 34.3x = 37
n) 3x + 25 = 26.22 + 2.30
* Đáp án:
a) x = 5; b) x = 2; c) x = 5; d) x = 2
e) x = 2; g) x = 2; h) x = 4; k) x = 3; n) x = 4
Bài 7: So sánh
a) 26 với 82 ; 53 với 35 ; 32 cùng 23 ; 26 cùng 62
b) A = 2009.2011 với B = 20102
c) A = 2015.2017 với B = 2016.2016
d) 20170 và 12017
Bài 8: Cho A = 1 + 21 + 22 + 23 + … + 22007
a) Tính 2A
b) triệu chứng minh: A = 22008 – 1
Bài 9: Cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37
a) Tính 2A
b) chứng minh A = (38 – 1) : 2
Bài 10: mang đến A = 1 + 3 + 32 + … + 32006
a) Tính 3A
b) chứng tỏ : A = (32007 – 1) : 2
Bài 11: Cho A = 1 + 4 + 42 + 43 + 45 + 46
a) Tính 4A
b) chứng minh : A = (47 – 1) : 3
Bài 12: Tính tổng
S = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 22017
Từ khóa tìm kiếm : phương pháp lũy thừa, những công thức lũy thừa, bí quyết lũy thừa lớp 6, cách làm lũy quá 12, cong thuc luy thua, phương pháp tính lũy thừa, bí quyết lũy quá lớp 7, phương pháp mũ lũy thừa, công thức lũy quá lớp 12, cách làm hàm số lũy thừa, phương pháp tính tổng hàng số lũy thừa, cách làm nhân nhị lũy thừa cùng cơ số, công thức lũy vượt của một lũy thừa, những công thức lũy quá lớp 7, công thức lũy vượt trong excel, cong thuc tinh luy thua, phương pháp tính lũy vượt trong excel, bí quyết về lũy quá với số nón tự nhiên, bí quyết về lũy thừa, viết công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số, cách làm tính tổng chuỗi lũy thừa, những công thức về lũy thừa, những công thức lũy quá với số nón tự nhiên, công thức lũy thừa cùng logarit, viết bí quyết lũy thừa của một lũy thừa, các công thức của lũy thừa, phương pháp chia nhị lũy thừa thuộc cơ số, bí quyết tính lũy quá lớp 6, cong thuc nhan nhì luy lose cung co so, công thức lũy quá tầng, công thức thay đổi lũy thừa, cách làm luỹ thừa, chứng tỏ công thức lũy thừa, bí quyết hàm số lũy thừa hàm số mũ cùng hàm số logarit, cong thuc luy thất bại 12, những công thức tính lũy thừa, bảng phương pháp lũy thừa, cách làm tính tổng lũy thừa, bí quyết nhân 2 lũy thừa thuộc cơ số, cac cong thuc luy thua, cách làm tính lũy thừa tầng, cách làm luỹ quá số phức, công thức cộng lũy thừa, viết bí quyết lũy vượt của một tích, bí quyết cộng 2 lũy thừa thuộc cơ số, tong hop cong thuc luy thua, cong thuc luy thua kém cua mot tich, phương pháp lũy vượt của lũy thừa, viet cong thuc nhan nhì luy lose cung teo so, bí quyết nhân chia hai lũy thừa cùng cơ số