1. Phương pháp Lũy thừa cùng logarit
những lý thuyết, cách làm được khối hệ thống thành bảng logarit, bảng lũy thừa bên dưới đây
3. Phương trình mũ, phương trình logarit
tóm tắt định hướng và các điều cần lưu ý phương trình mũ, phương trình logarit
6. Bài tập mũ - lũy quá - logarit
Những bài tập cơ phiên bản nhằm góp em hoàn toàn có thể hiểu hơn bảng bí quyết trênTính hóa học của logarit giúp đỡ bạn giải những phương trình của logarit và hàm mũ. Nếu không tồn tại các tính chất này, các bạn sẽ không thể giải được phương trình. Tính chất của logarit chỉ sử dụng được lúc cơ số cùng đối số của logarit là dương, đk cơ số a # 1 hoặc 0.Tính hóa học 1: (log_ a 1 = 0) tức là nếu đối số bằng 1 thì tác dụng của logarit luôn bằng 0. Tính chất này đúng với ngẫu nhiên số nào bao gồm số mũ bởi 0 sẽ bởi 1.Bạn đang xem: Công thức mũ lũy thừa
⇒ bài bác tập: (log_ 3 1 = 0)Tính hóa học 2: (log_ a (1 / x) = -log_ a x) nghĩa là ((1/x) = x^-1)⇒ bài xích tập: (log_ 2 (1/3) = - log_ 2 3)Tính chất 3: ((log _b x / log_ b a) = log_ a x)Tính hóa học này được call là chuyển đổi cơ số. Mỗi logarit chia cho một logarit không giống với đk 2 logarit đều sở hữu cơ số như thể nhau. Tác dụng logarit mới tất cả đối số a của chủng loại số thay đổi thành cơ số bắt đầu và đối số x của tử số thành đối số mới.⇒ bài xích tập: (log_ 2 5 = (log 5 / log 2))Tính hóa học 4: (log_aa = 1)⇒ bài bác tập: (log_ 2 2 = 1)Tính chất 5: (log_a (xy) = log_a x + =log_a y)Logarit của 2 số x và y nhân với nhau hoàn toàn có thể phân tạo thành 2 logarit hiếm hoi bằng phép cộng.⇒ bài bác tập: (log_2 16=log_2(8.2)=log_28+log_22=3+1=4)Tính chất 6: (log_a (x^r ) = r * log_ a x)Nếu đối số x của logarit gồm số nón r thì số mũ sẽ biến chuyển số phân chia cho logarit.⇒ bài xích tập: (log _2 (6^5 )=5*log_26)Tính hóa học 7: (log_a (x / y) = log _a x - log_ a y)Logarit của 2 số x với y chia cho nhau hoàn toàn có thể phân chia thành 2 logarit bằng phép trừ. Theo đó, logarit của cơ số x đang trừ đi logarit của cơ số y.⇒ bài xích tập: (log _2 (5/3)=log_25-log_23)Từ bảng phương pháp logarit - lũy vượt - mũ trên hãy giải một trong những bài tập sauBài tập 1. Chọn xác định đúng khi nói về hàm số (y = fracln xx)A. Hàm số bao gồm một điểm rất tiểu.B. Hàm số bao gồm một điểm cực đại.C. Hàm số không có cực trị.D. Hàm số gồm một điểm cực lớn và một điểm cực tiểu.
Chọn đáp án ATập khẳng định (D = left( 0; + infty ight); m y^/ = frac1 - ln xln ^2x; m y^/ = 0 Leftrightarrow x = e)Hàm (y^/) đổi vết từ âm lịch sự dương khi qua (x = e) yêu cầu (x = e) là điểm cực tiểu của hàm số.
Bài tập 2. trong số mệnh đề sau mệnh đề như thế nào đúng?A. Đồ thị hàm số lôgarit nằm cạnh sát phải trục tung.B. Đồ thị hàm số lôgarit nằm sát trái trục tung.C. Đồ thị hàm số mũ nằm cạnh sát phải trục tung.D. Đồ thị hàm số mũ nằm cạnh trái trục tung.
Bài tập 3. chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau?A. Đồ thị hàm số logarit nằm bên trên trục hoành.B. Đồ thị hàm số mũ ko nằm dưới trục hoành.C. Đồ thị hàm số lôgarit nằm sát phải trục tung.D. Đồ thị hàm số nón với số nón âm luôn có nhị tiệm cận.
Bài tập 4. Biết $log _ab = 2,log _ac = - 3$. Khi đó giá trị của bieeur thức $log _afrac ma^ m2b^3c^4$ bằng:A. 20.B. -2/3.C.- 1.D. 1,5.
Bài tập 5:Ta có $log _afrac ma^ m2b^3c^4 = log _aa^2 + log _ab^3 - log _ac^4 = 2 + 3.2 - 4.( - 3) = 20$. Ta lựa chọn đáp ánA.
Xem thêm: Sử Dụng Jumbotron Là Gì - Cách Sử Dụng Jumbotron Trong Bootstrap
Cho $log _ab = sqrt 3 $ . Giá trị của biểu thức $A = log _fracsqrt b afracsqrt<3>bsqrt a $ được xem theo a là:A.$ - fracsqrt 3 3$.B. $fracsqrt 3 4$.C. $frac1sqrt 3 $D. $ - fracsqrt 3 4$.
Ta có : $log _ab = sqrt 3 Leftrightarrow fracsqrt b a = a^fracsqrt 3 2 - 1 = a^alpha Rightarrow fracsqrt<3>bsqrt a = a^fracsqrt 3 3alpha Rightarrow A = - fracsqrt 3 3$