Hình elip là một trong những hình có tương đối nhiều ứng dụng trong thực tế. Vậy bạn đã biết hình elip là gì hay bạn có còn nhớ công thức tính diện tích s hình elip như thế nào, phương trình elip có dạng thế nào không? nếu như không nhớ gì hoặc không biết bạn cũng có thể xem bài viết dưới đây thủ thủ thuật toàn quốc nhé. Trong nội dung bài viết này thủ thuật đất nước hình chữ s sẽ lần lượt đáp án các câu hỏi trên, và dĩ nhiên là mỗi bí quyết chúng mình cũng sẽ có ví dụ khiến cho bạn hiểu cặn kẽ hơn. Nào ta ban đầu thôi nào

1. Hình elip là gì?

Hình Elip là tập hợp những điểm phường trong mặt phẳng luôn luôn thỏa mãn: F1P + F2P = 2a (*)

*

Trong hình trên:

P là 1 điểm vị trí hình elip, nó luôn thỏa mãn đk (*)Hình elip bao gồm hai tiêu điểm là F1( – c; 0) và F2( c; 0). Khoảng biện pháp từ F1 cho tới F2 điện thoại tư vấn là tiêu cự: F1F2 = 2c (**)Ta dễ dàng chứng minh được b2 = a2 – c2 (***)

2. Diện tích hình elip

Giả sử hình elip có:

độ lâu năm trụ mập AB = 2ađộ lâu năm trục bé dại là CD = 2b

Thì công thức tính diện tích s của hình elip

S = π.a.b

Với π là hằng số toán học có mức giá trị π = 3.14159265359

3. Phương trình elip

Phương trình chính tắc elip có dạng tổng thể như sau

*

Trong đó:

a = 50% độ nhiều năm trụ bự ABb = 50% độ nhiều năm trục nhỏ dại CDkhoảng cách giữ nhị tiêu điểm F1F2 = 2cMối contact cần nhớ b2 = a2 – c2

4. Bài bác tập

Bài tập 1. Hãy tính diện tích s hình elip, biết:

a) độ nhiều năm trục lớn 6 centimet và độ dài trục bé dại 4 cm

b) độ nhiều năm trục lớn AB = 4 centimet và độ lâu năm trục bé dại CD = 3,5 cm

c) Điểm xa nhất nằm bên trên elip cách gốc tọa độ là 5 cm và điểm gần nhất nằm bên trên elip cách gốc tọa độ là 4 cm.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích hình elip

Hướng dẫn giải

a) Theo đề ra ta có 

AB = 6 centimet => 2a = 6 cm => a = 3 cm.CD = 4 centimet => 2b = 4 centimet => a = 2 cm.

Áp dụng cách làm tính diện tích s hình elip ta có

S = π.a.b 

=> S = π.3.2 

=> S = 6π (cm2)

b) Ta có:

AB = 4 centimet => 2a = 4 cm => a = 2 cm.CD = 3,5 cm => 2b = 3,5 centimet => b = 1,75 cm.

Áp dụng công thức tính diện tích s hình elip ta có: 

S = π.a.b 

=> S = π.2.1,75 

=> S = 3,5π (cm2)

c) Theo đề:

Điểm xa tốt nhất nằm bên trên elip phương pháp gốc tọa độ là a = 5 cmĐiểm gần nhất nằm bên trên elip phương pháp gốc tọa độ là b = 4 cm.

Xem thêm: Hè Là Phải Rực Rỡ Với Nhuộm Tóc Màu Tóc Xanh Biển, Beecost Mua Thông Minh

Cách tính diện tích hình elip theo công thức: S = π.a.b = π.5.4 = 20π (cm2)

Bài tập 2. Các bạn hãy viết phương trình elip khi biết

a) a = 4 cm, b = 3 cmb) a = 6 cm, c = 5 cm

Bài giải

a) Theo đề:

a = 4 cmb = 3 cm

Phương trình elip tất cả dạng:

x2/a2+y2/b2 = 1

⇔ x2/42+y2/32 = 1

⇔x2/16+y2/9 = 1

b) Theo đề ra 

*

Dựa vào biến đổi trên, ta suy ra cách viết phương trình elip là:

*

Lời kết.

Qua bài viết này chúng ta hi vọng các bạn đã đọc hình elip là gì cũng giống như nhớ lại được công thức tính diện tích hình elip như thay nào và phương pháp viết phương trình elip ra sao. Hãy lưu giữ rằng sát bên công thức tính diện tích hình elip thì phương pháp tính diện tích xung xung quanh hình trụ cũng rất quan trọng đấy. Chúc chúng ta học tốt!