Bài này đã tổng hợp kỹ năng và kiến thức về hình lăng trụ đứng như: Khái niệm, các mô hình lăn trụ đứng, biện pháp tính diện tích s và thể tích.

Bạn đang xem: Công thức tính hình lăng trụ

*


*

Hình lăng trụ là giữa những loại hình học không gian được gửi vào chương trình đào tạo toán càng nhiều nói bình thường và toán lớp 8 nói riêng. Lúc học nội dung này thì học viên phải nắm rõ các tính chất và công thức để vận dụng vào bài toán giải bài xích tập.

1. Hình lăng trụ đứng là gì?

Hình lăng trụ đứng đó là các khối hình học có kề bên vuông góc với mặt đáy.

Hình vẽ trên đấy là một ví dụ mang lại hình lăng trụ đứng. Nhìn vào hình vẽ bọn họ thấy hình lăng trụ bên trên có:

Bài viết này được đăng tại

Có 8 đỉnh A,B,C,D,A’,B’,C’,D’ (số đỉnh tùy nằm trong vào từng loại hình)Có những mặt mặt đều là hình chữ nhật đó là AA’D’D, DCD’C’, BCB’C’, ABB’A’Có những đoạn thẳng tuy vậy song với nhau và bởi nhau, chúng được gọi là các cạnh bên: AA’, BB’, CC’, DD’

Từ trên đây ta thấy hình vỏ hộp chữ nhật là một trường hợp đặc biệt của hình lăng trụ đứng, bởi nó có 8 đỉnh, những mặt bên đều là hình chữ nhật.

2. đặc thù của hình lăng trụ đứng

Hai lòng của hình lăng trụ chính là hai nhiều giác đều nhau và nằm trên nhị mặt phẳng tuy vậy song.Hình lăng trụ có những mặt mặt vuông góc với khía cạnh phẳng đáy và chúng đa số là hình chữ nhật.Các ở kề bên của hình lăng trụ tuy vậy song và bởi nhau, chúng vuông góc với khía cạnh phẳng đáy và đó cũng đó là chiều cao của hình lăng trụ.

3. Hình lăng trụ đứng bao hàm loại nào?

* Lăng trụ đứng tam giác: là hình lăng trụ xuất hiện phẳng đáy là hình tam giác

* Lăng trụ đứng tứ giác: là hình lăng trụ tất cả đáy là 1 trong những hình tứ giác

* Lăng trụ đứng ngũ giác: là hình trụ cơ mà mặt phẳng lòng của nó bao gồm hình ngũ giác

* Hình hộp đứng: là hình trụ mà lại mặt phẳng đáy của nó đó là một hình bình hành

* hình như hình vỏ hộp chữ nhật tuyệt hình lập phương cũng đó là những mô hình của lăng trụ đứng

4. Bí quyết tính diện tích s của hình lăng trụ đứng

Chúng ta cũng có thể có hai phần như bài học trước, thứ nhất là diện tích xung quanh với thứ hai là diện tích s toàn phần.

Cách tính diện tích s xung xung quanh của lăng trụ đứng

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng chính là tổng diện tích s của toàn bộ các mặt mặt của một hình lăng trụ.

Để tính được diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bọn họ lấy chu vi lòng nhân với chiêu cao.

Công thức tổng quát:

(!! Sxq = phường imes h !!)

Trong đó:

Sxq là diện tích xung quanhP là chu vi đáy, tùy trực thuộc vào mỗi hình cơ mà có phương pháp tính chu vi không giống nhau.h là độ cao của lăng trụ đứng

Ví dụ: cho một lăng trụ đứng tam giác tất cả độ dài những cạnh đáy lần lượt là 5cm,6cm cùng 5cm. Tính diện tích s xung xung quanh của lăng trụ đó biết độ cao của lăng trụ chính là 7cm?

Bài giải:

Vì là hình lăng trụ hình tam giác buộc phải để tính chu vi lòng thì ta sẽ vận dụng công thức tính chu vi hình tam giác.

Chu vi mặt dưới của lăng trụ đó là:

(!! p = 5+6+5=16(cm) !!)

Vậy, diện tích s xung quanh của lăng trụ kia là:

(!! Sxq = 16 imes 7= 112(cm^2) !!)

Đáp số: 112 cm2

Cách tính diện tích s toàn phần của lăng trụ đứng

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng đó là bằng tổng diện tích của những mặt mặt hình lăng trụ và hai mặt đáy của hình lăng trụ đó. Giỏi nói giải pháp khác, diện tích s toàn phần của hình lăng trụ là tổng diện tích xung quanh và mặc tích nhị mặt đáy.

Chúng ta có công thức bao quát sau:

(!! Stp= Sxq + 2Sđáy !!)

Trong đó:

Stp là diện tích s toàn phầnSxq là diện tích s xung quanhSđáy là diện tích s đáy, tùy trực thuộc vào từng hình mà có công thức tính khác nhau.

Ví dụ: cho một hình lăng trụ đứng tứ giác, có mặt đáy của hình là 1 trong những hình thang. Dưới mặt đáy có chiều dài hai lòng lần lượt là 10cm, 13cm, và chiều nhiều năm hai bên cạnh là 8cm và 11cm, chiều cao của hình thang dưới đáy là 7cm. Hãy tính diện tích s toàn phần của lăng trụ đó, biết chiều cao hình lăng trụ là 6cm?

Bài giải:

Ta sẽ áp dụng công thức tính chu vi hình thang nhằm tính chu vi mặt đáy của hình lăng trụ tứ giác này.

Chu vi của mặt đáy hình thang là:

(!! phường = 10+13+8+11= 42(cm) !!)

Diện tích dưới đáy của im trụ đó là:

(!! Sđáy = frac(13+10) imes 72=80,5 (cm^2) !!)

Diện tích bao quanh của hình lăng trụ đó là:

(!! Sxq = 42 imes 6= 252 (cm^2) !!)

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ kia là:

(!! Stp = 252 + (2 imes 80,5)= 413 (cm^2) !!)

Đáp số: 413cm2

5. Phương pháp tính thể tích của lăng trụ đứng

*

Thể tích của một hình lăng trụ đứng chính là phần không khí mà hình đó chiếm phải. Bọn họ tính thể tích của một hình lăng trụ bằng phương pháp lấy diện tích đáy nhân cùng với chiều cao.

Xem thêm: Văn Bản Cảnh Khuya Của Tác Giả Nào, Please Wait

Công thức chung:

(!! V = S imes h !!)

Trong đó:

V là thể tíchS là diện tích đáyh là chiều cao

Ví dụ: cho 1 hình lăng trụ tam giác có diện tích s đáy là 32cm2 và chiều cao của hình lăng trụ là 5cm. Tính thể tích của hình lăng trụ đứng đó?

Bài giải:

Thể tích của hình lăng trụ kia là:

(!! S = 32 imes 5 = 160(cm^2) !!)

Đáp số: 160 cm2

Trên trên đây là bài viết tổng quát về hình lăng trụ, các loại hình lăng trụ đứng và các công thức tương quan kèm theo ví dụ. Hi vọng nội dung bài viết sẽ giúp chúng ta hiểu rõ hơn về lăng trụ đứng để áp dụng nó vào bài toán giải bài tập một cách cân xứng nhất. Chúc chúng ta học giỏi.