Một fan gửi vào bank số tiền đồng, lãi suất từng tháng theo hình thức lãi kép, gởi theo phương thức không kì hạn. Tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó nhận ra sau tháng?

Phương pháp phát hành công thức:

Gọi là số tiền cả vốn lẫn lãi sau tháng. Ta có:

- sau một tháng

*
.

Bạn đang xem: Công thức tính lãi suất kép toán 12

- Sau 2 mon

*

…

- Sau tháng

*

Vậy số chi phí cả vốn lẫn lãi tín đồ đó giành được sau tháng là:


*


Lãi suất thường được mang lại ở dạng

*
phải khi đo lường và thống kê ta đề xuất tính
*
rồi mới thay vào công thức.


Một người gửi vào ngân hàng số chi phí đồng, lãi vay hàng tháng theo bề ngoài lãi kép, gửi theo phương thức gồm kì hạn tháng. Tính số chi phí cả vốn lẫn lãi mà tín đồ đó nhận thấy sau kì hạn?

Phương pháp:

Bài toán này tương tự như bài toán làm việc trên, tuy thế ta sẽ tính lãi suất theo chu kỳ tháng là:

*
.

Sau đó vận dụng công thức

*
với là số kì hạn.


Ví dụ: Một fan gửi tiết kiệm triệu vào ngân hàng theo nấc kì hạn tháng với lãi suất vay

*
từng tháng. Hỏi sau năm, bạn đó dấn được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi, biết rằng bạn đó không rút chi phí trong năm đó.

Giải:

- Số kỳ hạn

*
kỳ hạn.

- lãi vay theo thời hạn mon là

*
.

Số tiền cả vốn lẫn lãi người đó dành được sau năm là:

*
(triệu)


Một fan gửi vào ngân hàng số chi phí đồng từng tháng với lãi suất mỗi mon là . Hỏi sau tháng, bạn đó có tất cả bao nhiêu chi phí trong ngân hàng?

Phương pháp gây ra công thức:

Gọi là số tiền đạt được sau tháng.

- thời điểm cuối tháng thứ 1:

*
.

- Đầu tháng thiết bị 2:

*

- cuối tháng thứ 2:

*

…

- Đầu tháng trang bị N:

*

- cuối tháng thứ

*
.

Vậy sau tháng, số chi phí cả vốn lẫn lãi tín đồ đó đã đạt được là:


*


Một người vay ngân hàng số chi phí

*
đồng, lãi suất định kì là . Tìm kiếm số chi phí mà fan đó cần trả cuối mỗi kì để sau kì hạn là không còn nợ.

Xem thêm: Ngày Trái Đất - Lịch Sử Và Ý Nghĩa Của

Phương pháp xây dừng công thức:

- Sau 1 tháng, số tiền nơi bắt đầu và lãi là

*
, tín đồ đó trả đồng nên còn:T+T.r-A=T1+r-AT + T.r - A = Tleft( 1 + r ight) - A

- Sau 2 tháng, số tiền còn nợ là: T1+r-A+T1+r-A.r-A=T1+r2-Ar1+r2-1Tleft( 1 + r ight) - A + left< Tleft( 1 + r ight) - A ight>.r - A = Tleft( 1 + r ight)^2 - dfracArleft< left( 1 + r ight)^2 - 1 ight>

- Sau 3 tháng, số chi phí còn nợ là: T1+r3-Ar1+r3-1Tleft( 1 + r ight)^3 - dfracArleft< left( 1 + r ight)^3 - 1 ight>

- Sau tháng, số chi phí còn nợ là: T1+rN-Ar1+rN-1Tleft( 1 + r ight)^N - dfracArleft< left( 1 + r ight)^N - 1 ight>.

Vậy sau tháng, người này còn nợ số tiền là:


T1+rN-Ar1+rN-1Tleft( 1 + r ight)^N - dfracArleft< left( 1 + r ight)^N - 1 ight>


Khi trả không còn nợ thì số tiền sót lại bằng

*
phải ta có:

T1+rN-Ar1+rN-1=0⇔A=T1+rN.r1+rN-1Tleft( 1 + r ight)^N - dfracArleft< left( 1 + r ight)^N - 1 ight> = 0 Leftrightarrow A = dfracTleft( 1 + r ight)^N.rleft( 1 + r ight)^N - 1