slovenija-expo2000.com ra mắt đến những em học viên lớp 10 nội dung bài viết Chứng minh đẳng thức lượng giác, nhằm mục đích giúp những em học giỏi chương trình Toán 10.
Bạn đang xem: Đẳng thức lượng giác
Nội dung bài viết Chứng minh đẳng thức lượng giác:Chứng minh đẳng thức lượng giác. áp dụng linh hoạt các công thức cở bản, các phép đổi khác đại số và sử dụng các hằng đẳng thức lưu niệm để rút gọn và bệnh minh. BÀI TẬP DẠNG 3. Lấy ví dụ 1. Mang đến a = sin x, b = cos x sin x, c = cos x cos y. Chứng minh rằng a2 + b2 + c2 = 1. Ví dụ như 2. Chứng minh các đẳng thức sau: a) sin4 x + cos4 x = 1 − 2 sin2 x cos2 x. B) cos4 x − sin4 x = cos2 x − sin2 x = 1 − 2 sin2 x = 2 cos2 x − 1. C) tan2 x − sin2 x = tan2 x sin2 x.Ví dụ 3. Mang đến A, B, C là các góc của tam giác. Chứng tỏ các đẳng thức sau: a) sin (A + B) = sin C. B) cos (A + B) + cos C = 0. C) sin A + B = cosC2. D) chảy (A − B + C) = − chảy 2B. Lời giải. Vị A, B, C là các góc của tam giác đề xuất ta bao gồm A + B + C = 180◦. A) Ta có A + B + C = 180◦ ⇔ A + B = 180◦ − C. Từ đó suy ra sin (A + B) = sin (180◦ − C) = sin C. B) Ta có A + B + C = 180◦ ⇔ A + B = 180◦ − C. Từ đó suy ra cos (A + B) = cos (180◦ − C) = − cos C ⇒ cos (A + B) + cos C = 0. C) Ta gồm A + B + C = 180◦ ⇔ A + B = 180◦ − C = 90◦ − C. D) Ta bao gồm tan (A − B + C) = tan (A + B + C − 2B) = chảy (180◦ − 2B) = − chảy 2B.Ví dụ 4. Minh chứng rằng các biểu thức sau có mức giá trị không phụ thuộc vào x. A) A = sin8 x + sin6 x cos2 x + sin4 x cos2 x + sin2 x cos2 x + cos2 x. Lời giải. A) Ta có: A = sin8 x + sin6 x cos2 x + sin4 x cos2 x + sin2 x cos2 x + cos2 x = sin6 x sin2 x + cos2 x + sin4 x cos2 x + sin2 x cos2 x + cos2 x = sin6 x + sin4 x cos2 x + sin2 x cos2 x + cos2 x = sin4 x sin2 x + cos2 x + sin2 x cos2 x + cos2 x = sin4 x + sin2 x cos2 x + cos2 x = sin2 x sin2 x + cos2 x + cos2 x.BÀI TẬP TỰ LUYỆN bài 1. Mang lại A = sin α, B = cos α sin β, C = cos α cos β sin γ, D = cos α cos β cos γ. Chứng tỏ rằng A2 + B2 + C2 + D2 = 1. Bài 2. Chứng minh đẳng thức lượng giác sau: a) 1 + sin2 x1 − sin2 x = 1 + 2 tan2 x. B) cos x1 + sin x + tan x = cos x. C) tan2 x − sin2 x = tan2 x sin2 x. Bài bác 3. Minh chứng các biểu thức sau không dựa vào vào x a) A = sin4 x(3 − sin2 x) + cos4 x(3 − 2 cos2 x). Bài bác 4. Kiếm tìm m đển biểu thức p = sin6 x + cos6 x + m sin6 x + cos6 x + 2 sin2 2x không phụ thuộc vào vào x. Lời giải. Sử dụng các hằng đẳng thức rút gọn biểu thức phường ta được p. = 1 + m + 5 − m4 sin2x. Từ kia suy ra phường không nhờ vào vào x khi còn chỉ khi m = 5.
Danh mục Toán 10 Điều hướng bài xích viết
Giới thiệu
slovenija-expo2000.com là website share kiến thức học tập miễn phí các môn học: Toán, thứ lý, Hóa học, Sinh học, giờ Anh, Ngữ Văn, lịch sử, Địa lý, GDCD từ lớp 1 đến lớp 12.
Các nội dung bài viết trên slovenija-expo2000.com được shop chúng tôi sưu khoảng từ mạng xã hội Facebook với Internet.
Xem thêm: Giải Bài Tập Vật Lý 12 Bài 2 Bài 2: Con Lắc Lò Xo, Giải Vật Lí 12 Bài 2: Con Lắc Lò Xo
slovenija-expo2000.com không chịu trách nhiệm về các nội dung có trong bài xích viết.