Bài viết này và tính đạo hàm của hàm số lượng giác ngược y=arctanx. Bài toán. Tính đạo hàm của hàm số $y=arctan x.$ Lời giải: tự $y=a...
Bạn đang xem: Đạo hàm của arctan
Bài viết này và tính đạo hàm của hàm con số giác ngược y=arctanx.Bài toán. Tính đạo hàm của hàm số $y=arctan x.$
Lời giải:Từ $y=arctan x$ và định nghĩa hàm $arctan$ ta có $$ an y=x.$$Lấy đạo hàm theo đổi thay $x$ ta được:$$fracddx( an y)=fracddx(x)$$$$Rightarrow ( an^2 y +1) fracdydx=1$$$$Rightarrow (x^2+1)fracdydx=1$$$$Rightarrow fracdydx=frac1x^2+1$$Vậy đạo hàm của hàm số $y=arctan x$ là:$$y"=frac1x^2+1, forall x in mathbbR.$$Hệ quả. Từ vấn đề trên, ta có hai bí quyết được dùng nhiều lúc giải toán nguyên hàm tích phân.
Xem thêm: Tổng Hợp Đề Kiểm Tra 1 Tiết Toán 11 Chương 1 Đại Số Tự Luận, Kiểm Tra Đs Và Gt 11 Chương 1
1) $displaystyleint dfracdxx^2+1=arctan x+C$2) $displaystyleintlimits_0^x dfracdtt^2+1=arctan x.$Tương tự. Hoàn toàn tương từ như trên, ta tính được đạo hàm của hàm $y= extarccot x$:$$( extarccot x)"=-frac1x^2+1, forall x in mathbbR.$$
Đề thi test thpt tổ quốc môn toán năm 2022 Đề thi demo môn toán 2022 có giải mã chi tiết Đề thi demo toán 2022 của ngôi trường chuyên gồm lời giải
Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn hiểu viết,225,Bất đẳng thức,74,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học viên giỏi,39,Cabri 3D,2,Các bên Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,101,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,259,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá chỉ năng lực,1,Đạo hàm,16,Đề cương ôn tập,38,Đề đánh giá 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,938,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,157,Đề thi thân kì,16,Đề thi học tập kì,130,Đề thi học viên giỏi,123,Đề thi THỬ Đại học,380,Đề thi thử môn Toán,47,Đề thi xuất sắc nghiệp,41,Đề tuyển sinh lớp 10,98,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,210,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,8,File word Toán,33,Giải bài bác tập SGK,16,Giải bỏ ra tiết,185,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,17,Giáo án trang bị Lý,3,Giáo dục,349,Giáo trình - Sách,80,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,192,Hằng số Toán học,19,Hình khiến ảo giác,9,Hình học tập không gian,106,Hình học tập phẳng,88,Học bổng - du học,12,Khái niệm Toán học,64,Khảo ngay cạnh hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,55,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix phiên bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft rộp vấn,11,MTBT Casio,26,Mũ và Logarit,36,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,50,Nhiều bí quyết giải,36,Những mẩu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,280,Ôn thi vào lớp 10,1,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,5,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,12,Sách Giấy,10,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến gớm nghiệm,8,SGK Mới,6,Số học,56,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,37,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,77,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,129,Toán 11,173,Toán 12,365,Toán 9,64,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học tập - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,16,Toán đái học,4,Tổ hợp,36,Trắc nghiệm Toán,220,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,270,Tuyển sinh lớp 6,7,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp mắt Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,