Khi tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 5x - 3\) tại điểm \({x_0} = 2\), một học sinh đã tính theo các bước sau:

Bước 1: \(f\left( x \right) - f\left( 2 \right) = f\left( x \right) - 11\)

Bước 2: \(\dfrac{{f\left( x \right) - f\left( 2 \right)}}{{x - 2}} = \dfrac{{{x^2} + 5x - 3 - 11}}{{x - 2}} = \dfrac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 7} \right)}}{{x - 2}} = x + 7\)

Bước 3: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{f\left( x \right) - f\left( 2 \right)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {x + 7} \right) = 9 \Rightarrow f'\left( 2 \right) = 9\)

Tính toán trên nếu sai thì sai ở bước nào?




Bạn đang xem: Đạo hàm x 2

Đáp án đúng: d

Phương pháp giải


Xét tính đúng sai ở từng bước.


Khái niệm đạo hàm --- Xem chi tiết

Xem lời giải


Lời giải của GV slovenija-expo2000.com


Bài giải trên hoàn toàn đúng.


Đáp án cần chọn là: d


...

Bài tập có liên quan


Khái niệm đạo hàm Luyện Ngay
*
*
*
*
*
*
*
*

Câu hỏi liên quan


Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {x + 1} \). Tính đạo hàm của hàm số tại điểm \({x_0} = 1\)


Khi tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 5x - 3\) tại điểm \({x_0} = 2\), một học sinh đã tính theo các bước sau:

Bước 1: \(f\left( x \right) - f\left( 2 \right) = f\left( x \right) - 11\)

Bước 2: \(\dfrac{{f\left( x \right) - f\left( 2 \right)}}{{x - 2}} = \dfrac{{{x^2} + 5x - 3 - 11}}{{x - 2}} = \dfrac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 7} \right)}}{{x - 2}} = x + 7\)

Bước 3: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{f\left( x \right) - f\left( 2 \right)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {x + 7} \right) = 9 \Rightarrow f"\left( 2 \right) = 9\)

Tính toán trên nếu sai thì sai ở bước nào?


Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}3 - \sqrt {4 - x} \,\,\,khi\,\,x \ne 0\\1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 0\end{array} \right.\) . Khi đó \(f"\left( 0 \right)\) là kết quả nào sau đây?


Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt x \,\,\,khi\,\,x > 1\\{x^2}\,\,\,\,\,khi\,\,x \le 1\end{array} \right.\). Tính \(f"\left( 1 \right)\) ?


Tính tỷ số \(\dfrac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\) của hàm số \(y = 2{x^3}\) theo \(x\) và \(\Delta x.\)


Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}2x + 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 1\\\dfrac{{{x^3} + 2{x^2} - 7x + 4}}{{x - 1}}\,\,khi\,\,x




*











Xem thêm: Ý Nghĩa Hoa Ưu Đàm Đá Quý Thương Hiệu Kim Tự Tháp, Đá Quý Thương Hiệu Kim Tự Tháp


*

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần công nghệ giáo dục Thành Phát