KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 trung học phổ thông CHUYÊNNĂM HỌC 2011 - 2012

Môn: TOÁN (Vòng 1)Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời hạn giao đề)

Câu I.

Bạn đang xem: Đề thi chuyên khoa học tự nhiên 2012

1) Giải hệ phương trình:

*

2) Giải phương trình:

*

Câu II.

1) chứng minh rằng không tồn tại các bộ tía số nguyên (x, y, z) thỏa mãn nhu cầu đẳng thức: x4 + y4 = 7z4 + 5

2) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn đẳng thức: (x + 1)4 - (x - 1)4 = y3


Câu III.

Cho hình bình hành ABCD cùng với góc BAD o . Đường phân giác của góc  BCD cắt đường tròn nước ngoài tiếp tam giác BCD tại O không giống C. Kẻ con đường thẳng (d) đi qua A cùng vuông góc với CO. Đường thẳng (d) theo lần lượt cắt những đường thẳng CB, CD tại E, F.

1) chứng tỏ rằng ∆OBE = ∆ODC.

2) chứng tỏ rằng O là trung tâm đường tròn nước ngoài tiếp tam giác CEF.

3) hotline giao điểm của OC cùng BD là I, minh chứng rằng IB.BE.EI = ID.DF.FI

Câu IV.

Với , x y là gần như số thực dương, tìm giá chỉ trị nhỏ nhất của biểu thức:

*

Môn: TOÁN (Vòng 2)Thời gian có tác dụng bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu I.

1) Giải phương trình:

*


2) Giải hệ phương trình:

*

Câu II.

1) Với từng số thực a ta call phần nguyên của a là số nguyên lớn số 1 không vượt thừa a và ký hiệu là . Minh chứng rằng với đa số số nguyên dương n, biểu thức

*
không trình diễn được bên dưới dạng lập phương của một số trong những nguyên dương.

2) cùng với x, y, z là những số thực dương thỏa mãn nhu cầu đẳng thức xy + yz + zx = 5, tìm giá bán trị bé dại nhất của biểu thức:

*

Câu III.

Cho hình thang ABCD với BC song song AD. Các góc BAD cùng CDA là những góc nhọn. Nhị đường chéo cánh AC với BD giảm nhau trên I. P. Là điểm ngẫu nhiên trên đoạn trực tiếp BC (P ko trùng với B, C). đưa sử đường tròn nước ngoài tiếp tam giác BIP cắt đoạn thẳng pa tại M khác p và đường tròn ngoại tiếp tam giác CIP giảm đoạn trực tiếp PD tại N không giống P.


1) chứng tỏ rằng năm điểm A, M, I, N, D thuộc nằm trên một mặt đường tròn. Call đường tròn này là (K).

2) đưa sử những đường thẳng BM với CN cắt nhau trên Q, chứng tỏ rằng Q cũng nằm trê tuyến phố tròn (K)

3) trong trường vừa lòng P, I, Q trực tiếp hàng, minh chứng rằng

*

Câu IV.

Xem thêm:
Global Brand Là Gì ? Tìm Hiểu Các Global Brand Hiện Có Ở Việt Nam

Giả sử A là một trong tập bé của tập những số tự nhiên và thoải mái ℕ. Tập A bao gồm phần tử bé dại nhất là 1, bộ phận lớn tuyệt nhất là 100 cùng mỗi x nằm trong A (x ≠ 1) luôn tồn trên a, b cũng trực thuộc A thế nào cho x = a + b (a có thể bằng b). Hãy kiếm tìm một tập A tất cả số phần tử nhỏ tuổi nhất.


Chia sẻ bởi:
*
Nguyễn Thu Ngân
tải về
Mời bạn đánh giá!
Lượt tải: 2.018 Lượt xem: 3.575 Dung lượng: 616 KB
Liên kết sở hữu về

Link slovenija-expo2000.com chính thức:

Đề thi tuyển chọn sinh lớp 10 trung học phổ thông chuyên ĐH Khoa học tự nhiên năm 2011 - 2012 tải về Xem
Sắp xếp theo mang địnhMới nhấtCũ nhất
*

Xóa Đăng nhập nhằm Gửi
Tài liệu tìm hiểu thêm khác
Chủ đề liên quan
Mới tuyệt nhất trong tuần
Tài khoản reviews Điều khoản Bảo mật tương tác Facebook Twitter DMCA