Lớp 2 - kết nối tri thức
Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 2 - Cánh diều
Tài liệu tham khảo
Lớp 3Sách giáo khoa
Tài liệu tham khảo
Sách VNEN
Lớp 4Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Lớp 5Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Lớp 6Lớp 6 - liên kết tri thức
Lớp 6 - Chân trời sáng tạo
Lớp 6 - Cánh diều
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 7Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 8Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 9Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 10Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 11Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 12Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
ITNgữ pháp giờ đồng hồ Anh
Lập trình Java
Phát triển web
Lập trình C, C++, Python
Cơ sở dữ liệu
Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2022 gồm đáp án
Nhằm giúp các bạn ôn luyện và giành được công dụng cao trong kì thi tuyển chọn sinh vào lớp 10, slovenija-expo2000.com biên soạn tuyển tập Đề thi vào lớp 10 môn Toán (có đáp án) theo kết cấu ra đề Trắc nghiệm - trường đoản cú luận mới. Cùng với đó là những dạng bài xích tập hay tất cả trong đề thi vào lớp 10 môn Toán với cách thức giải chi tiết. Hi vọng tài liệu này để giúp đỡ học sinh ôn luyện, củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt đến kì thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022.
Bạn đang xem: Đề thi toán lớp 10
I/ Đề thi môn Toán vào lớp 10 (không chuyên)
Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2022 có đáp án (Trắc nghiệm - trường đoản cú luận)
Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2022 bao gồm đáp án (Tự luận)
Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán TP hà nội thủ đô năm 2021 - 2022 gồm đáp án
II/ Đề thi môn Toán vào lớp 10 (chuyên)
III/ những dạng bài bác tập ôn thi vào lớp 10 môn Toán
Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán
Sở giáo dục và đào tạo và Đào sinh sản .....
Kỳ thi tuyển chọn sinh vào lớp 10
Đề thi môn: Toán
Năm học 2021 - 2022
Thời gian: 120 phút
Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm)
Câu 1: Điều kiện xác minh của biểu thức
A.x ≠ 0 B.x ≥ 1 C.x ≥ 1 hoặc x 2 và đường thẳng (d) y =
A. (2; 2)B. ( 2; 2) với (0; 0)
C.(-3; ) D.(2; 2) và (-3; )
Câu 5: giá trị của k để phương trình x2 + 3x + 2k = 0 tất cả 2 nghiệm trái dấu là:
A. K > 0B. K 2 D. K (2 điểm)
1) Thu gọn gàng biểu thức
2) giải phương trình cùng hệ phương trình sau:
a) 3x2 + 5x - 8 = 0
b) (x2 + 5)2 = 3(x2 + 5) + 4
Bài 2: (1,5 điểm) Trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy mang lại Parabol (P) : y = x2 và con đường thẳng (d) :
y = 2mx – 2m + 1
a) với m = -1 , hãy vẽ 2 đồ thị hàm số trên và một hệ trục tọa độ
b) search m nhằm (d) cùng (P) giảm nhau trên 2 điểm rành mạch : A (x1; y1 );B(x2; y2) thế nào cho tổng những tung độ của hai giao điểm bằng 2 .
Bài 3: (1 điểm) Rút gọn gàng biểu thức sau:
Tìm x nhằm A (3,5 điểm) cho đường tròn (O) tất cả dây cung CD ráng định. điện thoại tư vấn M là vấn đề nằm ở trung tâm cung nhỏ dại CD. Đường kính MN của mặt đường tròn (O) cắt dây CD trên I. Lấy điểm E ngẫu nhiên trên cung phệ CD, (E khác C,D,N); ME giảm CD trên K. Những đường trực tiếp NE cùng CD cắt nhau tại P.
a) minh chứng rằng :Tứ giác IKEN nội tiếp
b) chứng minh: EI.MN = NK.ME
c) NK giảm MP trên Q. Hội chứng minh: IK là phân giác của góc EIQ
d) từ C vẽ mặt đường thẳng vuông góc cùng với EN giảm đường trực tiếp DE tại H. Minh chứng khi E di động cầm tay trên cung mập CD (E không giống C, D, N) thì H luôn chạy trên một đường vắt định.
Phần I. Trắc nghiệm
| 1.C | 2.D | 3.A | 4.D |
| 5.B | 6.A | 7.D | 8.B |
Phần II. Tự luận
Bài 1:
2) a) 3x2 + 5x - 8 = 0
Δ = 52 - 4.3.(-8) = 121 => √Δ = 11
Vậy phương trình vẫn cho gồm tập nghiệm là S =
b) (x2 + 3)2 = 3(x2 + 3) + 4
Đặt x2 + 3 = t (t ≥ 3), phương trình vẫn cho đổi mới
t2 - 3t - 4 = 0
Δ = 32 - 4.(-4) = 25> 0
Phương trình có 2 nghiệm rành mạch :
Do t ≥ 3 nên t = 4
Với t = 4, ta có: x2 + 3 = 4 ⇔ x2 = 1 ⇔ x = ±1
Vậy phương trình sẽ cho bao gồm 2 nghiệm x = ± 1
Bài 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) :
y = 2mx – 2m + 1
a) cùng với m = 1; (d): y = 2x – 1
Bảng cực hiếm
| x | 0 | 1 |
| y = 2x – 1 | -1 | 1 |
(P) : y = x2
Bảng giá chỉ trị
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| y = x2 | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
Đồ thị hàm số y = x2 là đường parabol nằm bên trên trục hoành, dấn Oy có tác dụng trục đối xứng và nhận điểm O(0; 0) là đỉnh cùng điểm thấp độc nhất vô nhị
b) đến Parabol (P) : y = x2 và mặt đường thẳng (d) :
y = 2mx – 2m + 1
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) cùng (d) là:
x2 = 2mx - 2m + 1
⇔ x2 - 2mx + 2m - 1 = 0
Δ" = m2 - (2m - 1)=(m - 1)2
(d) và (P) cắt nhau trên 2 điểm rõ ràng khi còn chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm bao gồm 2 nghiệm khác nhau
⇔ Δ" > 0 ⇔ (m - 1)2 > 0 ⇔ m ≠ 1
Khi đó (d) cắt (P) trên 2 điểm A(x1, 2mx1 – 2m + 1) ; B ( x2, 2mx2 – 2m + 1)
Theo định lí Vi-et ta có: x1 + x2 = 2m
Từ giả thiết đề bài, tổng các tung độ giao điểm bằng 2 buộc phải ta có:
2mx1 – 2m + 1 + 2mx2 – 2m + 1 = 2
⇔ 2m (x1 + x2) – 4m + 2 = 2
⇔ 4m2 - 4m = 0 ⇔ 4m(m - 1) = 0
Đối chiếu với đk m ≠ 1, thì m = 0 thỏa mãn.
Bài 3:
A > 0 ⇔
Xét tứ giác IKEN có:
∠KIN = 90o
∠KEN = 90o (góc nội tiếp chắn nửa mặt đường tròn)
=> ∠KIN + ∠KEN = 180o
=> Tứ giác IKEN là tứ giác nội tiếp
b) Xét ΔMEI với ΔMNK có:
∠NME là góc chung
∠IEM = ∠MNK ( 2 góc nội tiếp thuộc chắn cung IK)
=> ΔMEI ∼ ΔMNK (g.g)
c) Xét tam giác MNP có:
ME ⊥ NP; PI ⊥ MN
ME giao PI tại K
=> K là trực tâm của tam giác MNP
=> ∠NQP = 90o
Xét tứ giác NIQP có:
∠NQP = 90o
∠NIP = 90o
=> 2 đỉnh Q, I cùng nhìn cạnh NP bên dưới 1 góc cân nhau
=> tứ giác NIQP là tứ giác nội tiếp
=> ∠QIP = ∠QNP (2 góc nội tiếp thuộc chắn cung PQ)(1)
Mặt khác IKEN là tứ giác nội tiếp
=> ∠KIE = ∠KNE (2 góc nội tiếp cùng chắn cung KE)(2)
Từ (1) và (2)
=> ∠QIP = ∠KIE
=> IE là tia phân giác của ∠QIE
d) Ta có:
Mà ∠DEM = ∠MEC (2 góc nội tiếp chắn 2 cung bởi nhau)
=> ∠EHC = ∠ECH => ΔEHC cân tại E
=> EN là con đường trung trực của CH
Xét con đường tròn (O) có: Đường kính OM vuông góc cùng với dây CD tại I
=> NI là đường trung trực của CD => NC = ND
EN là con đường trung trực của CH => NC = NH
=> N là vai trung phong đường tròn ngoại tiếp tam giác DCH
=> H ∈ (N, NC)
Mà N, C cố định và thắt chặt => H thuộc đường tròn cố định và thắt chặt
Sở giáo dục đào tạo và Đào sinh sản .....
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10
Đề thi môn: Toán
Năm học 2021 - 2022
Thời gian: 120 phút
Bài 1 : ( 1,5 điểm)
1) Rút gọn gàng biểu thức sau:
2) mang lại biểu thức
a) Rút gọn gàng biểu thức M.
b) Tìm các giá trị nguyên của x nhằm giá trị tương xứng của M nguyên.
Bài 2 : ( 1,5 điểm)
1) kiếm tìm m để hai phương trình sau có ít nhất một nghiệm chung:
2x2 – (3m + 2)x + 12 = 0
4x2 – (9m – 2)x + 36 = 0
2) Tìm thông số a, b của mặt đường thẳng y = ax + b biết mặt đường thẳng trên đi qua hai điểm là
(1; -1) với (3; 5)
Bài 3 : ( 2,5 điểm)
1) cho Phương trình :x2 + (m - 1) x + 5m - 6 = 0
a) giải phương trình lúc m = - 1
b) search m để 2 nghiệm x1 với x2 thỏa mãn nhu cầu hệ thức: 4x1 + 3x2 = 1
2) Giải vấn đề sau bằng phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một công ty vận tải điều một số xe tải để chở 90 tấn hàng. Khi tới kho hàng thì gồm 2 xe cộ bị hỏng yêu cầu để chở không còn số sản phẩm thì mỗi xe còn lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự tính ban đầu. Hỏi số xe được điều mang lại chở mặt hàng là từng nào xe? Biết rằng trọng lượng hàng chở làm việc mỗi xe pháo là như nhau.
Bài 4 : ( 3,5 điểm)
1) mang lại (O; R), dây BC cố định và thắt chặt không đi qua tâm O, A là điểm bất kì bên trên cung khủng BC. Tía đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau trên H.
a) chứng minh tứ giác HDBF, BCEF nội tiếp
b) K là vấn đề đối xứng của A qua O. Minh chứng HK trải qua trung điểm của BC
c) Gỉa sử ∠BAC = 60o. Chứng tỏ Δ AHO cân nặng
2) Một hình chữ nhật bao gồm chiều dài 3 cm, chiều rộng bằng 2 cm, cù hình chữ nhật này một vòng quanh chiều dài của chính nó được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ.
Bài 5 : ( 1 điểm)
1) mang lại a, b là 2 số thực thế nào cho a3 + b3 = 2. Bệnh minh:
0 √x - 1 ∈ Ư (2)
√x - 1 ∈ ±1; ±2
Ta bao gồm bảng sau:
| √x-1 | - 2 | -1 | 1 | 2 |
| √x | -1 | 0 | 2 | 3 |
| x | Không vĩnh cửu x | 0 | 4 | 9 |
Vậy với x = 0; 4; 9 thì M nhận cực hiếm nguyên.
Xem thêm: Vở Bài Tập Tiếng Việt Lớp 5 Trang 3 Luyện Từ Và Câu, Vở Bài Tập Tiếng Việt Lớp 5
Bài 2 :
1)
2x2 – (3m + 2)x + 12 = 0
4x2 – (9m – 2)x + 36 = 0
Đặt y = x2,khi đó ta có:
Giải (*):
(6 - 3m)x = -12
Phương trình (*) bao gồm nghiệm 6 - 3m ≠ 0 m ≠ 2
Khi đó, phương trình có nghiệm:
Theo bí quyết đặt, ta có: y = x2
=>16(m-2) = 16
m = 3
Thay m= 3 vào 2 phương trình ban đầu,ta có:
Vậy khi m =3 thì nhị phương trình trên gồm nghiệm phổ biến và nghiệm bình thường là 4
2) Tìm hệ số a, b của đường thẳng y = ax + b biết con đường thẳng trên đi qua hai điểm là
(1; -1) cùng (3; 5)
Đường trực tiếp y = ax + b trải qua hai điểm (1; -1) và (3; 5) nên ta có:
Vậy đường thẳng đề nghị tìm là y = 2x – 3
Bài 3 :
1) mang lại Phương trình : x2 + (m - 1)x + 5m - 6 = 0
a) lúc m = -1, phương trình trở thành:
x2 - 2x - 11 = 0
Δ" = 1 + 11=12 => √(Δ") = 2√3
Phương trình bao gồm nghiệm:
x1 = 1 + 2√3
x2 = 1 - 2√3
Vậy hệ phương trình có tập nghiệm là:
S =1 + 2√3; 1 - 2√3
b)
x2 + (m - 1)x + 5m - 6 = 0
Ta có:
Δ = (m - 1)2 - 4(5m - 6)
Δ = m2 - 2m + 1 - 20m + 24 = m2 - 22m + 25
Phương trình gồm hai nghiệm ⇔ Δ ≥ 0 ⇔ m2 - 22m + 25 ≥ 0,(*)
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
Theo đề bài bác ta có:
4x1 + 3x2 =1 ⇔ x1 + 3(x1 + x2 ) = 1
⇔ x1 + 3(1 - m) = 1
⇔ x1= 3m - 2
=> x2 = 1 - m - x1 = 1 - m - (3m - 2) = 3 - 4m
Do đó ta có:
(3m - 2)(3 - 4m) = 5m - 6
⇔ 9m - 12m2 - 6 + 8m = 5m - 6
⇔ - 12m2 + 12m = 0
⇔ -12m(m - 1) = 0
⇔
Thay m = 0 vào (*) thấy thảo mãn
Thay m = 1 vào (*) thấy thảo mãn
Vậy bao gồm hai quý hiếm của m vừa lòng bài toán là m = 0 với m = 1.
2)
Gọi con số xe được điều cho là x (xe) (x > 0; x ∈ N)
=>Khối lượng sản phẩm mỗi xe pháo chở là:
Do bao gồm 2 xe nghỉ buộc phải mỗi xe còn sót lại phải chở thêm 0,5 tấn so với ý định nên từng xe phải chở:
Khi kia ta có phương trình:
=>(180 + x)(x - 2) = 180x
x2 - 2x - 360 = 0
Vậy số xe được điều cho là 20 xe
Bài 4 :
a) Xét tứ giác BDHF có:
∠BDH = 90o (AD là đường cao)
∠BFH = 90o (CF là mặt đường cao)
=>∠BDH + ∠BFH = 180o
=> Tứ giác BDHF là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác BCEF có:
∠BFC = 90o (CF là con đường cao)
∠BEC = 90o (BE là con đường cao)
=> 2 đỉnh E với F cùng chú ý cạnh BC bên dưới 1 góc vuông
=> Tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp
b) Ta có:
∠KBA) = 90o (góc nội tiếp chắn nửa mặt đường tròn)
=>KB⊥AB
Mà CH⊥AB (CH là đường cao)
=> KB // CH
Tương tự:
∠KCA) = 90o (góc nội tiếp chắn nửa mặt đường tròn)
=>KC⊥AC
BH⊥AC (BH là con đường cao)
=> HB // chồng
Xét tứ giác BKCF có:
KB // CH
HB // CK
=> Tứ giác BKCH là hình bình hành
=> nhì đường chéo cánh BC với KH giảm nhau tại trung điểm mỗi con đường
=> HK trải qua trung điểm của BC
c) gọi M là trung điểm của BC
Xét tam giác AHK có:
O là trung điểm của AK
M là trung điểm của BC
=> OM là mặt đường trung bình của tam giác AHK
=> OM = AH (1)
ΔBOC cân nặng tại O gồm OM là trung đường
=> OM là tia phân giác của ∠BOC
=> ∠MOC = ∠BAC = 60o (= ∠BOC )
Xét tam giác MOC vuông tại M có:
OM = OC.cos(MOC) = OC.cos60o= OC = OA (2)
Từ (1) và (2) => OA = AH => ΔOAH cân nặng tại A
2)
Quay hình chữ nhật vòng quanh chiều nhiều năm được một hình tròn trụ có nửa đường kính đáy là R= 2 cm, độ cao là h = 3 cm