slovenija-expo2000.com: Qua bài xích Công thức tính:
Bạn đang xem: Diện tích hình chóp
I. HÌNH CHÓP LÀ GÌ?
Trong hình học tập không gian, hình chóp là khối đa diện vào đó xuất hiện đáy của hình là nhiều giác lồi. Những mặt mặt là các tam giác gồm chung một đỉnh, đây đó là đỉnh của hình chóp.
Tính hóa học của hình chóp là:
Đường thẳng đi sang một đỉnh cùng vuông góc với phương diện phẳng đáy tương ứng được gọi là con đường cao của hình chóp.Tên gọi của hình chóp được dựa vào đa giác khía cạnh đáy: Hình chóp tam giác gồm đáy là hình tam giác, hình chóp tứ giác có đáy là hình tứ giác, hình chóp ngũ giác bao gồm đáy là hình ngũ giác…Nếu hình chóp có những cạnh bên vừa lòng với mặt đáy các góc cân nhau hoặc các cạnh bên cân nhau thì chân đường cao của hình chóp đó là tâm mặt đường tròn ngoại tiếp mặt đáy hình chóp.Nếu hình chóp có những mặt bên vừa lòng với mặt đáy các góc đều bằng nhau hoặc bao gồm các đường cao của các mặt bên xuất phát từ là 1 đỉnh đều nhau thì chân đường cao là vai trung phong đường tròn nội tiếp dưới đáy hình chóp.Nếu hình chóp gồm mặt bên hoặc mặt chéo vuông góc với mặt phẳng lòng thì đường cao của hình chóp vẫn là mặt đường cao của mặt mặt hoặc mặt chéo đó.Ví dụ: Hình chóp tam giác bao gồm đáy là hình tam giác, hình chóp tứ giác có đáy là hình tứ giác, hình chóp ngũ giác có đáy là hình ngũ giác…
Công thức tính diện tích xung quanh hình chóp đứng như sau:
Ta có diện tích xung quanh hình chóp bởi nửa chu vi lòng hình chóp nhân với độ nhiều năm trung đoạn của hình chóp (trung đoạn là đường cao xuất phát từ đỉnh xuống trung điểm của 1 cạnh).
(S_xq=p.d)Trong đó:
(S_xq): diện tích s xung xung quanh hình lăng trụ chóp.p: nửa chu vi đáy hình chóp.d: độ lâu năm trung đoạn của hình chóp (trung đoạn là đường cao xuất phát từ đỉnh xuống trung điểm của một cạnh).Công thức tính diện tích toàn phần hình chóp như sau:
Ta có diện tích toàn phần hình chóp bằng tổng của diện tích s xung quanh hình chóp cùng với diện tích đáy hình chóp.
(S_tp=S_xq+S_đ)Trong đó:
(S_tp): diện tích toàn phần hình chóp.(S_xq): diện tích s xung xung quanh hình chóp.(S_đ): diện tích đáy hình chóp.III. THỂ TÍCH HÌNH CHÓP
Công thức tính thể tích hình chóp như sau:
Để tính thể tích hình chóp ta lấy diện tích đáy nhân với độ cao hình chop trường đoản cú đỉnh xuống đáy kế tiếp nhân cùng với 1/3.
(V=1over3.S_đ.h)Trong đó:
V: thể tích hình chóp.(S_đ): diện tích s đáy hình chóp.Xem thêm: Ôn Tập Học Kì 1 Toán 12 - Đề Cương Ôn Thi Học Kì 1 Môn Toán Lớp 12 Năm 2021
h: chiều cao hình chóp
IV. BÀI TẬP THAM KHẢO DIỆN TÍCH VÀ THỂ TÍCH HÌNH CHÓP
Ví dụ: Tính thể tích và diện tích bao bọc của hình chóp tam giác S.ABC tất cả △ABC vuông trên B, AH ∈ (SBC), AH ⊥(ABC) biết AB = 4a, BC = 3a, AC = 5a, SH= 6a.
Lời giải tham khảo:
Áp dụng cách làm tính thể tích của hình chóp, ta có thể tích của hình chóp đã cho là:
(V=1over3.S_đ.h=1over3.6a.1over2.4a.3a= 12a^3)
Nửa chu vi đáy hình chóp S.ABC: p= (4a + 3a + 5a) : 2 = 6a
Áp dụng bí quyết tính diện tích xung quanh hình chóp, ta có diện tích s xung quanh hình chóp đã mang lại là: