Công thức tính diện tích s hình thang: thường, vuông, cânCách tính diện tích s hình thangCÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANGCông Thức Tính độ cao Hình Thang, Đáy Lớn, Đáy nhỏ dại Hình Thang

Công thức tính diện tích s hình thang: thường, vuông, cân

Công thức tính chu vi hình thang: thường, vuông, cân

Hình thang là một trong tứ giác lồi có hai cạnh song song cơ mà ta chạm chán khá những trong cuộc sống đời thường hằng ngày. Hai cạnh tuy vậy song của hình thang được gọi là các cạnh đáy, các cạnh còn sót lại gọi là cạnh bên. Nếu việc tính chu vi hình thang thì khá dễ dàng nhớ, chỉ đơn giản là cộng tổng 4 cạnh thì bí quyết tính diện tích hình thang lại cực nhọc ghi nhớ hơn một chút.

Bạn đang xem: Diện tích hinh thang

Có 3 loại hình thang thường gặp gỡ là:

Hình thang thườngHình thang vuôngHình thang cân

Công thức tính diện tích s hình thang

*

Khái niệm: Hình thang là một tứ giác lồi bao gồm hai cạnh đáy tuy nhiên song, 2 cạnh sót lại được call là hai cạnh bên.

Có hình thang ABCD với độ dài đáy AB là a, đáy CD là b và chiều cao h.

*

Công thức tính diện tích s hình thang: trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với độ cao giữa 2 đáy.

*

Trong đó:

S là diện tích s hình thang.a cùng b là độ nhiều năm 2 cạnh đáy.h là độ cao hạ tự cạnh đáy a xuống b hoặc trái lại (khoảng bí quyết giữa 2 cạnh đáy).

Còn có bài xích thơ về tính diện tích s hình thang khá dễ nhớ như sau:

Muốn tính diện tích s hình thang

Đáy khủng đáy bé dại ta đem cộng vào

Cộng vào nhân với chiều cao

Chia đôi mang nửa thế nào cũng ra

Ví dụ:

Một hình thang có chiều cao = 4cm, đáy nhỏ nhắn a = 5cm, đáy to b = 12cm. Diện tích hình thang trên?

*

Áp dụng phương pháp S = h x ((a +b)/2) = 4 x ((5+12)/2)= 34 (cm).

Còn có bài bác thơ về tính diện tích hình thang khá dễ nhớ như sau:

Muốn tính diện tích s hình thang

Đáy béo đáy nhỏ ta đem cùng vào

Cộng vào nhân cùng với chiều cao

Chia đôi rước nửa thế nào thì cũng ra.

Cách tính diện tích s hình thang vuông

*

Hình thang vuông là hình thang bao gồm một góc vuông. Sát bên vuông góc với hai lòng cũng đó là chiều cao h của hình thang.

*

Công thức thông thường tính diện tích hình thang vuông tựa như như hình thang thường: trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy, tuy nhiên chiều cao ở đây chính là kề bên vuông góc với cả 2 đáy.

*

Trong đó:

S là diện tích s hình thang.a với b là độ nhiều năm 2 cạnh đáy.h là độ dài ở kề bên vuông góc cùng với 2 đáy.

Một hình thang vuông ABHD gồm độ dài đáy bé bỏng đáy to lần lượt là 8cm, 12cm. Trong những số ấy có cạnh AH = 8cm. Hãy tính diện tích s hình thang vuông đó.

*

Áp dụng công thức: S = h x ((a + b)/2) = 8 x ((8 + 12)/ 2) = 80cm.

Cách tính diện tích s hình thang cân

*

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. 2 kề bên của hình thang thăng bằng nhau với không tuy nhiên song cùng với nhau.

*

Ngoài việc áp dụng công thức như tính hình thang bình thường, bạn cũng có thể chia nhỏ hình thang cân nặng ra để tính diện tích s từng phần rồi cộng lại cùng với nhau.

*

Giả dụ, hình thang cân ABCD tất cả 2 kề bên AD cùng BC bởi nhau. Đường cao AH với BK, hình thang sẽ tiến hành chia ra thành 1 hình chữ nhật ABKH cùng 2 hình tam giác là ADH với BCK. Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật cho ABHK và mặc tích tam giác đến ADH với BCK tiếp nối cộng tất cả diện tích nhằm tìm diện tích hình thang ABCD.

Cụ thể nỗ lực này:

*
*

Ví dụ: S = h x ((a + b)/2) = 8 x ((8+16)/2) = 96cm.

S = 2 x S.ACH + S.ABHF = 2 x một nửa x 8 x 4 + 8 x 8 = 96cm.

Tính độ nhiều năm cạnh lòng hình thang

Khi biết diện tích, độ cao và độ lâu năm 1 cạnh đáy, bạn cũng có thể tính được độ dài cạnh sót lại như sau:

AB= 2 x (SABCD/h) - CD

Tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnh

*
*
Ta có công thức như sau:

*

Trong đó:

+ a,b: lần lượt là độ dài 2 cạnh đáy.

+ c,d: lần lượt là đội nhiều năm 2 cạnh bên.

Thực tế nếu bài toán đưa ra thắc mắc cách tính 4 cạnh của hình thang lúc biết 4 cạnh thì sẽ không tồn tại đáp án đúng đắn vì chỉ biết 4 cạnh thì có rất nhiều trường đúng theo xay ra và ăn diện tích cũng không giống nhau, các bạn có thể hình dung ví dụ như hình thang tiếp sau đây có 4 cạnh 4 5 6 9 rất có thể vẽ 3 dạng hình khác nhau với diện tích khác nhau.

*

Tuy nhiên nếu việc cho thêm vài ba dữ kiện ví dụ như tính diện tích s hình thang khi biết độ dài 4 cạnh và có nõi rõ cạnh đáy là cạnh làm sao thì có thể tính được diện tích s hình thang, ví dụ bọn họ có những cạnh đấy Q P, trong những số ấy cạnh đáy P dài thêm hơn và 2 ở bên cạnh R và S.

*

Thì rất có thể áp dụng công thức tính diện tích hình thang như sau:

*

Ngoài ra vào trường thích hợp tính diện tích hình thang lúc biết những cạnh các bạn có thể tách ra thành 2 tam giác và 1 hình chữ nhật hoặc kẻ thêm đường giao thân 2 cạnh bên và vận dụng công thức Heron tính diện tích s tam giác với suy ra được diện tích hình thang. Phương pháp trên cũng khá được hình thành từ cách này.

Công thức heron tính diện tích s tam giác

Gọi S là diện tích và độ nhiều năm 3 cạnh tam giác theo thứ tự là a, b cùng c

*

Công thức Heron còn có thể được viết lại bằng

*

Lưu Ý khi Giải các Bài Tập Về Tính diện tích s Hình Thang

Trong quy trình giải toán, các bậc phụ huynh, nhiều người học sinh băn khoăn không biết “hình thang có thể tích xuất xắc không? công thức tính thể tích hình thang cân nỗ lực nào?“. Với câu hỏi này, các các bạn sẽ không thể tìm kiếm được đáp án vấn đáp vì hình thang là đa giác vào hình học phẳng, không hoàn toàn có thể tích như hình không gian.

– Ở hình học cung cấp 2, chúng ta học sinh sẽ liên tục được tiếp cận với những dạng toán về hình thang. Tuy nhiên, các bài tập bây giờ không chỉ đơn giản là tính chu vi, diện tích mà yên cầu sự bốn duy sâu, phối hợp các tính chất về góc (tổng 2 góc kề 1 đáy trong hình thang bằng180°),tính chất các cạnh bên, đặc thù về đường trung bình của hình thang,… mặc dù nhiên, ở cấp tiểu học, các bạn chỉ bắt buộc nắm được những công thức tính diện tích hình thang nhắc trên là đã có thể giải được hầu hết các việc trong chương trình học của chính mình rồi.

Bài tập hình thang, diện tích hình thang

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích s là 15cm2, AB = 5cm. Mang lại E nằm trên phố thẳng DC với C nằm trong lòng D với E và độ nhiều năm DE = 7cm. Tính diện tích s hình ABED.

*

Giải:

Theo đề bài xích đưa ra, ta có dường như sau:

ABCD là hình chữ nhật, E vị trí DC cần AB // DE, góc ADC = 90 độ

=> ABED là hình thang vuông

Tính cạnh AD = SABCD : AB = 15 : 5 = 3cm

Do đó, diện tích hình thang vuông ABED = AD . (AB + DE) : 2 = 3 . ( 5 + 7) : 2 = 18cm2

Ví dụ cho một hình thang có chiều nhiều năm cạnh a= 20cm, cạnh b= 14cm và độ cao nối trường đoản cú đỉnh hình mon xuống đáy là 12cm. Hỏi diện tích hình thang là bao nhiêu?

*

Cách giải: tất cả a= 20 cm, b = 14cm, h=25cm. Hỏi S=?

Dựa theo phương pháp tính diện tích s hình thang, ta có:

S = h x (a +b/2) hoặc 1/2 (a+b) x h

S = 12 x ((20 + 14)/2) hoặc 1/2 x (20+14) x 25

S = một nửa x 34 x 25 = 425 cm.

Như vậy nhờ vào công thức tính diện tích hình thang, chúng ta cũng có thể tìm ra diện tích s hình thang bằng 425 cm.

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích s là 15cm2, AB = 5cm. Mang đến E nằm trên tuyến đường thẳng DC cùng với C nằm trong lòng D với E và độ nhiều năm DE = 7. Tính diện tích hình ABED.

Giải:

Theo đề bài đưa ra, ta có ngoài ra sau:ABCD là hình chữ nhật, E vị trí DC buộc phải AB // DE, góc ADC = 90 độ

=> ABED là hình thang vuôngTính cạnh AD =SABCD : AB = 15 : 5 = 3cmDo đó, diện tích s hình thang vuông ABED = AD . (AB + DE) : 2 = 3 . ( 5 + 7) : 2 = 18cm2

Bài toán: Có hình thang ABCD có đáy bé dại AB = 5 cm, đáy béo DC dài gấp hai đáy nhỏ. độ cao của hình thang AH = 6 cm. Tính diện tích s hình thang.

*
Cách tính diện tích s hình thang

Kiến thức về hình thang khá phổ biến với các bạn học sinh cấp 1. Để ôn lại các bài toán liên quan tới tính diện tích hình thang, mời các bạn theo dõi các thông tin với ví dụ minh họa ngay bên dưới đây.

Trước hết ta phải định nghĩa hình thang là gì? Hình thang là tứ giác lồi bao gồm 2 cặp cạnh đối diện tuy vậy song cùng nhau và đấy là 2 cạnh đáy, 2 cạnh đối diện còn sót lại là 2 cạnh bên. Các đặc thù khác của hình thang gồm những: 2 góc kề tất cả tổng bằng 360 độ, mặt đường thẳng nối trung điểm của 2 cạnh bên được call là đường trung bình của hình thang.

Các loại hình thang gồm: Hình thang vuông (hình thang có một góc vuông), hình thang cân (hình thang bao gồm 2 cạnh kề bằng nhau), hình thang vuông cân nặng (chính là hình chữ nhật).

CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG

Công thức tính diện tích hình thang:S = 1⁄2 h (a + b)(Diện tích hình thang bởi một nửa tích của tổng 2 lòng và chiều cao ứng với 2 cạnh đáy, 1-1 vị diện tích s là mét vuông).

Giải yêu thích công thức:

S: diện tích hình thang

a, b: Độ nhiều năm 2 đáy của hình thang

h: Độ dài con đường cao

Để dễ dàng nhớ phương pháp tính diện tích s hình thang, bạn có thể học thuộc lòng khổ thơ sau:

Muốn tính diện tích s hình thang

Đáy lớn, đáy bé dại ta mang cộng vào

Rồi mang nhân với con đường cao

Chia đôi tác dụng thế nào thì cũng ra.

Dưới đây là ví dụ minh họa giúp bạn áp dụng cách làm tính diện tích hình thang.

Xem thêm: Công Thức Tính Tích Có Hướng Của 2 Vecto Trong Không Gian, Định Nghĩa Và Tính Chất

Bài toán:Có hình thang ABCD bao gồm đáy nhỏ dại AB = 5 cm, đáy to DC dài gấp hai đáy nhỏ. độ cao của hình thang AH = 6 cm. Tính diện tích s hình thang.