Giải phương trình, tìm điều kiện về nghiệm của phương trình bậc hai là một nội dung quan trọng trong công tác THCS, độc nhất vô nhị là tu dưỡng toán 9.

Bạn đang xem: Điều kiện để phương trình có nghiệm dương

Các em rất cần phải nắm được các kiến thức về công thức nghiệm của PT bậc 2, Định lý Vi-ét những kiến thức có liên quan, những em cần có sự say mê, hứng thú với nhiều loại này và có điều kiện tiếp cận với nhiều dạng bài bác tập điển hình. Các cách thức tìm đk về nghiệm của phương trình là :” phương thức so sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với số 0” ;” phương pháp so sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với 1 số ngẫu nhiên ”; “so sánh nghiệm của phương trình quy về phương trình bậc 2 ”.


A- Dấu của những nghiệm của phương trình bậc hai

Theo hệ thức Vi-ét trường hợp phương trình bậc nhị $ ax^2+bx+c=0(a e 0)$: có nghiệm $ x_1,x_2$ thì $ S=x_1+x_2=frac-ba;P=x_1.x_2=fracca$. Bởi vì đó điều kiện để một phương trình bậc 2 : – bao gồm 2 nghiệm dương là: $ Delta ge 0;P>0;S>0.$ – gồm 2 nghiệm âm là: $ Delta ge 0;P>0;S – gồm 2 nghiệm trái dấu là: $ P0$).

Xem thêm: " Cầu Vượt Tiếng Anh Là Gì ? Cách Nói 'Cầu Vượt' Trong Tiếng Anh

B- đối chiếu nghiệm của phương trình bậc 2 với một số

I/ đối chiếu nghiệm của phương trình bậc 2 cùng với số 0

Trong nhiều trường hòa hợp ta cần so sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với một vài cho trước, vào đó có không ít bài toán đòi hỏi tìm điều kiện để phương trình bậc 2: $ ax^2+bx+c=0(a e 0)$ có ít nhất một nghiệm không âm.

*
*
*
*
Bài tập đề nghị: Bài 1: Tìm những giá trị của m nhằm tồn trên nghiệm không âm của phương trình: $ x^2-2x+(m-2)=0$ Bài 2: Tìm các giá trị của m nhằm phương trình sau có nghiệm: $ x^2+2mleft| x-2 ight|-4x+m^2+3=0$ Bài 3: Tìm những giá trị của m nhằm phương trình: $ (m-1)x^2-(m-5)x+(m-1)=0$ bao gồm 2 nghiệm phân biệt to hơn -1. Bài 4: Tìm những giá trị của m nhằm phương trình: $ x^2+mx+-1=0$ có tối thiểu 1 nghiệm lớn hơn hoặc bằng -2. Bài 5: Tìm những giá trị của m để tập nghiệm của phương trình: $ x^4-2(m-1)x^2-(m-3)=0$ a) gồm 4 phần tử. B) gồm 3 phần tử. C) gồm 2 phần tử. D) Có một trong những phần tử.