– Hàm số mũ là hàm số dạng (y = a^xleft( {0 – Giới hạn tương quan (mathop lim limits_x o 0 dfrace^x – 1x = 1).
Bạn đang xem: E mũ x
Bạn sẽ xem: Đồ thị hàm e mũ x
– Đạo hàm: (y = a^x Rightarrow y’ = a^xln a;y = a^uleft( x ight) Rightarrow y’ = u’left( x ight).a^uleft( x ight)ln a,x in R)
(Đặc biệt $left( e^x ight)’ = e^x;e^uleft( x ight) = u’left( x ight)e^uleft( x ight)$ )
Khảo gần cạnh (y = a^x):
– TXĐ: (D = R)
– Chiều trở nên thiên:
+ giả dụ (a > 1) thì hàm đồng biến trên (R).
+ ví như (0 – Đồ thị:
+ Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang (y = 0).
+ Đồ thị hàm số luôn luôn đi qua các điểm (left( 0;1 ight)) với (left( 1;a ight)).
+ Đồ thị nằm hoàn toàn phía bên trên trục hoành bởi vì (a^x > 0,forall x in R).
Dạng 1: tìm hàm số bao gồm đồ thị cho trước cùng ngược lại.
Phương pháp:
– bước 1: Quan tiếp giáp dáng vật thị, tính 1-1 điệu,…của những đồ thị bài cho.
– cách 2: Đối chiếu với hàm số bài xích cho và chọn kết luận.
Dạng 2: Tìm mối quan hệ giữa những cơ số khi biết đồ thị.
Phương pháp:
– bước 1: Quan sát những đồ thị, dìm xét về tính chất đơn điệu để dìm xét những cơ số.
+ Hàm số đồng đổi thay thì cơ số lớn hơn (1).
+ Hàm số nghịch vươn lên là thì cơ số to hơn (0) và nhỏ hơn (1).
– bước 3: phối hợp các điều kiện ở trên ta được quan hệ cần tìm.
Đối với một số trong những bài toán phức tạp hơn nữa thì ta cần chăm chú thêm đến một số yếu tố khác ví như điểm đi qua, tính đối xứng,…
Dạng 3: Tính đạo hàm các hàm số.
Phương pháp:– cách 1: Áp dụng những công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương để tính đạo hàm hàm số đã cho.
(left( u pm v ight)’ = u’ pm v’;left( uv ight)’ = u’v + uv’;left( dfracuv ight)’ = dfracu’v – uv’v^2)
– bước 2: Tính đạo hàm những hàm số thành phần phụ thuộc vào công thức tính đạo hàm những hàm số cơ bản: hàm nhiều thức, phân thức, hàm mũ, logarit, lũy thừa,…
– cách 3: Tính toán cùng kết luận.
Dạng 4: Tính giới hạn các hàm số.
Phương pháp:
Áp dụng những công thức tính giới hạn quan trọng để tính toán:
(mathop lim limits_x o 0 dfrace^x – 1x = 1); (mathop lim limits_x o 0 dfraca^x – 1x = ln a); (mathop lim limits_x o + infty left( 1 + dfrac1x ight)^x = e); (mathop lim limits_x o 0 left( x + 1 ight)^dfrac1x = e).
Dạng 5: kiếm tìm GTLN, GTNN của hàm số mũ trên một đoạn.
Phương pháp:
– cách 1: Tính (y’), tìm những nghiệm (x_1,x_2,…,x_n in left) của phương trình (y’ = 0).
– cách 2: Tính (fleft( a ight),fleft( b ight),fleft( x_1 ight),…,fleft( x_n ight)).
– bước 3: So sánh các giá trị vừa tính nghỉ ngơi trên và kết luận GTLN, GTNN của hàm số.
+ GTNN (m) là số nhỏ dại nhất trong số giá trị tính được.
Xem thêm: Cách Lọc Bạn Be Trên Facebook Bằng Điện Thoại Iphone Nhanh Nhất
+ GTLN (M) là số lớn nhất trong số giá trị tính được.