Chương này củng cố, mở rộng hiểu biết của học viên về Lí thuyết tập hợp đã có được học ngơi nghỉ lớp dưới, cung cấp các loài kiến thức ban đầu về xúc tích và các khái niệm số gần đúng, sai số tạo thành sơ sở nhằm học tốt các chương sau. Bài xích này là bài mở màn của chương.
A. Lí thuyết
I. Mệnh đề, mệnh đề chứa biến
1. Mệnh đề
Khái niệm: Mệnh đề là câu khẳng định hoàn toàn có thể xác định được tính đúng giỏi sai của nó. Một mệnh đề tất yêu vừa đúng, vừa sai.
Bạn đang xem: Giải sách bài tập toán 10 bài 1 mệnh đề
Ví dụ:
1+3=4 là mệnh đề.
“Cô giáo xinh quá” không hẳn là mệnh đề.
2. Mệnh đề cất biến
Khái niệm: Mệnh đề chứa biến hóa là câu xác minh mà sự đúng xuất xắc sai của chính nó còn tùy thuộc vào một hay các yếu tố vươn lên là đổi.
Ví dụ: Xét câu “n phân tách hết đến 3” là mệnh đề đựng biến.
Ta chưa xác định được tính đúng sai của câu này. Tuy vậy với mỗi quý giá của n ở trong tập đúng theo số nguyên cho ta một mệnh đề.
Chẳng hạn cùng với “n=4” ta được mệnh đề “4 chia hết đến 3”- sai.
Với “n=6” ta được mệnh đề “6 chia hết mang lại 3”- đúng.
II. đậy định của một mệnh đề
Phủ định của một mệnh đề A, là 1 trong những mệnh đề, kí hiệu là $overlineA$. Hai mệnh đề A và $overlineA$ có những khẳng định trái ngược nhau.
ví như A đúng thì $overlineA$ sai. Trường hợp A sai thì $overlineA$ đúng.Để phủ định một mệnh đề, ta thêm hoặc sút từ ko hoặc chưa phải vào trước vị ngữ của mệnh đề đó.
Ví dụ:
A: “$pi$ là số hữu tỉ.” -sai
$overlineA$: “$pi$ ko là số hữu tỉ.”-đúng.
III. Mệnh đề kéo theo
Khái niệm: Mệnh đề “Nếu p. Thì Q” được call là mệnh đề kéo theo với kí hiệu là $P Rightarrow Q$. Ta nói phường là đưa thiết, Q là kết luận của định lí hoặc phường là đk đủ để có Q hoặc Q là điều kiện cần để sở hữu P
Chú ý: Mệnh đề $P Rightarrow Q$ chỉ sai khi p đúng với Q sai.
Ví dụ: Mệnh đề “-3>-2” $Rightarrow (-3)^2> (-2)^2$”- đúng.
IV. Mệnh đề đảo- nhị mệnh đề tương đương
Mệnh đề $Q Rightarrow P$ được hotline là mệnh đề đảo của mệnh đề $P Rightarrow Q$.
Nếu cả nhì mệnh đề $P Rightarrow Q$ và $Q Rightarrow P$ số đông đúng ta nói p. Và Q là nhị mệnh đề tương đương. Kí hiệu $P Leftrightarrow Q$.
Ví dụ: Tam giác ABC cân nặng và có một góc $60^0$ là điều kiện cần với đủ nhằm tam giác ABC đều.
Xem thêm: Sản Xuất Giống Cây Trồng Bằng Hạt Được Tiến Hành Theo Trình Tự Nào ?
V. Kí hiệu $forall$ cùng $ exists$
Kí hiệu$forall$ gọi là "với mọi", $exists$ đọc là có một (tồn tại một) xuất xắc có ít nhất một (tồn tại tối thiểu một).