Lý thuyết và bài tập về các phép toán tập hợp toán lớp 10: như phép giao, phép hợp, phép hiệu, phép lấy phần bù. Đây là các dạng toán quan trọng nhất của chương mệnh đề - tập hợp.

Bạn đang xem: Giao hợp hiệu


A. Lý thuyết về các phép toán tập hợp.

Tóm tắt kiến thức

1. Phép giao

Giao của hai tập hợp A và B, kí hiệu A ∩ B là tập hợp gồm các phần tử thuộc B

A ∩ B = {x/ x ∈ A và x ∈ B}.

*

*

B}.

4. Phần bù

Nếu B ⊂ A thì AB được gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu là CAB

B. Bài tập về các phép toán tập hợp Toán lớp 10

Bài 1 trang 15 sgk đại số 10

Bài 1. Kí hiệu A là tập hợp các chữ cái trong câu "CÓ CHÍ THÌ NÊN", B là tập hợp các chữ cái trong câu "CÓ CÔNG MÀI SẮT CÓ NGÀY NÊN KIM".

Hãy xác định A ∩ B, A ∪ B, A\B, B\A

Hướng dẫn giải:

A= {C, Ê, H, I, N, O, T}

B = {A, Ă, C, Ê, K, I, G, O, Ô, M, N, S, T, Y}

AB = {C, Ê, I, N, O, T}

AB = {A, Ă, C, E, Ê, G, H, I, K, M, N, O, Ô, S, T, Y}.

A\B = {H}.

B\A = (A,Ă,G,Ô,M,S,Y,K)

Bài 2. Vẽ lại và gạch chéo các tập hợp A ∩ B, A ∪ B, A\B (h.9) trong các trường hợp sau.

Bài 3 trang 15 sgk đại số 10

Bài 3. Trong 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn được xếp loại học lực giỏi, 20 bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi

a) Lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải có học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt ?

b) Lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt ?

Hướng dẫn giải:

a) Gọi A là tập hợp học sinh giỏi, B là tập hợp học sinh được hạnh kiểm tốt của lớp 10A, thì A ∩ B là tập hợp các học sinh vừa giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt.

Tập hợp học sinh được khen thưởng là A ∪ B. Số phân tử của A ∪ B bằng só phân tử của A cộng với số phân tử của B bớt đi số phân tử của A ∩ B (vì được tính hai lần).

Xem thêm: Tất Tần Tật Điều Cần Biết Về Ngành Kinh Doanh Quốc Tế Là Gì ?

- Vậy số học sinh lớp 10A được khen thưởng là:

15 + 20 - 10 = 25 người.

b) Số bạn lớp 10A chưa học giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt là số học sinh lớp 10A chưa được khên thưởng bằng: