Cách tính góc giữa hai vectơ trong khía cạnh phẳng

1. Cách xác minh góc thân hai vectơ trong phương diện phẳng

Cho nhị véc-tơ $ veca$ cùng $vecb$ phần lớn khác $ vec0$. Xuất phát điểm từ một điểm $ O$ bất kỳ, dựng $ overrightarrowOA=veca$ và $ overrightarrowOB=vecb$ thì góc $ widehatAOB$ được gọi là góc giữa hai véc-tơ $ veca$ với $vecb$, kí hiệu là $ left(veca,vecb ight)$.

Bạn đang xem: Góc giữa hai vecto

*

Nhận xét.

Trong khái niệm thì điểm $ O$ được lấy tuỳ ý. Mặc dù nhiên, trong khi giải toán ta có thể chọn O trùng cùng với điểm nơi bắt đầu của vectơ $ overrightarrowa$ hoặc $ overrightarrowb$ cho đơn giản.Hiểu một cách solo giản, để xác minh góc giữa hai véc-tơ ta thay thế hai vectơ vẫn cho vì hai vecto mới bao gồm chung điểm gốc.

*

2. đặc điểm góc giữa hai véc-tơ trong khía cạnh phẳng

Góc giữa hai vecto bất kì luôn nằm trong đoạn từ $ 0^circ $ mang đến $180^circ$.Góc thân hai véc tơ bởi $0^circ$ khi và chỉ khi hai véc tơ đó cùng chiều.Góc thân hai véc tơ bằng $180^circ$ khi còn chỉ khi nhị véc tơ kia ngược chiều.Góc giữa hai véc tơ bằng $90^circ$ khi còn chỉ khi nhì véc tơ kia vuông góc.

3. Bài tập khẳng định góc thân hai vectơ trong khía cạnh phẳng

Ví dụ 1. Cho tam giác hầu hết $

ABC$ có

$

H$

là trung điểm $

BC$

. Tính góc giữa những cặp vectơ sau:

*

$ overrightarrowAH$ cùng $ overrightarrowBC$;$ overrightarrowAB$ và $ overrightarrowAC$;$ overrightarrowAB$ với $ overrightarrowCA$;$ overrightarrowAB $ cùng $ overrightarrowAH$;$ overrightarrowAB $ cùng $ overrightarrowHA$;$ overrightarrowAB$ và $ overrightarrowBC$.

Ví dụ 2. Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, cạnh $AB=3,AC=4$. Tính góc giữa các cặp vectơ:

$ overrightarrowAB, overrightarrowAC$;$ overrightarrowAB, overrightarrowBC$.

Xem thêm: Cách Tải Ứng Dụng Telegram Là Gì? Hướng Dẫn Chi Tiết, Ưu Điểm Của Ứng Dụng Này

Ví dụ 3. Cho hình vuông vắn $ABCD$, tính góc giữa các véc-tơ:

$ overrightarrowAB,overrightarrowAD$;$ overrightarrowAC,overrightarrowBD$;$ overrightarrowAB,overrightarrowCB$;$ overrightarrowAD,overrightarrowDC$.
Hình học, Toán 10, Toán 11, Toán học góc thân hai vectơ, tích vô hướng, toán 10Post navigation
Tích vô vị trí hướng của hai vectơ