Dưới đấy là những bí quyết hạ bậc được sử dụng nhiều độc nhất trong việc giải những bài toán lượng giác:
I. Phương pháp lượng giác hạ bậc
II. Tổng hợp những công thức lượng giác hay
Bạn đang xem: Hạ bậc lượng giác
1. Bảng cực hiếm lượng giác của một số trong những cung giỏi góc đặc biệt :
2. Hệ thức cơ bản:
3. Cung liên kết:
(cách nhớ: cos đối, sin bù, rã hơn yếu pi, phụ chéo)
Đây là những công thức lượng giác toán 10 dành cho số đông góc gồm mối liên hệ đặc biệt với nhau như : đối nhau, phụ nhau, bù nhau, hơn nhát pi, hơn yếu pi/2
• nhị góc đối nhau
cos(–x) = cosx
sin(–x) = – sinx
tan(–x) = – tanx
cot(–x) = – cotx
• nhị góc bù nhau
sin (π - x) = sinx
cos (π - x) = -cosx
tan (π - x) = -tanx
cot (π - x) = -cotx
• nhì góc hơn nhát π
sin (π + x) = -sinx
cos (π + x) = -cosx
tan (π + x) = tanx
cot (π + x) = cotx
• nhì góc phụ nhau
• nhì góc hơn hèn nhau π/2
4. Cách làm cộng:
(cách ghi nhớ : sin thì sin cos cos sin, cos thì cos cos sin sin dấu trừ, chảy thì chảy nọ rã kia chia cho mẫu số một trừ chảy tan) :
5. Cách làm nhân đôi:
6. Cách làm nhân ba:
sin3x = 3sinx - 4sin3x
cos3x = 4cos3x - 3cosx
7. Cách làm hạ bậc:
8. Công thức biến hóa tổng thành tích
9. Công thức đổi khác tích thành tổng:
11. Công thức biến đổi theo tan(a/2)
12. Tập nghiệm phương trình lượng giác cơ bản
13. Những công thức kết phù hợp với các hằng đẳng thức đại số:
III. Biện pháp ghi nhớ cách làm lượng giác
1. Cách ghi nhớ công thức cộng
Cos + cos = 2 cos cos
cos - cos = trừ 2 sin sin
Sin + sin = 2 sin cos
sin - sin = 2 cos sin.
Sin thì sin cos cos sin
Cos thì cos cos sin sin rồi trừ
Tang tổng thì đem tổng tang
Chia 1 trừ với tích tang, dễ dàng mà.
Tan(x+y)=
Bài thơ : chảy 2 tổng 2 tầng phía trên cao rộng
Trên thượng tầng tang cùng cùng tang
Hạ tầng hàng đầu rất ngang tàng
Dám trừ đi cả tung tan anh hùng
2. Giải pháp ghi nhớ cực hiếm lượng giác của những cung liên quan đặc biệt
Cos đối, sin bù, phụ chéo, rã hơn yếu pi
3. Biện pháp ghi lưu giữ Công thức chuyển đổi tích thành tổng
Cos cos nửa cos-+, + cos-trừ
Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-+
Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ
4.
Xem thêm: Mở Bài Giới Thiệu Tác Giả, Tác Phẩm Việt Bắc Của Tố Hữu Hay Nhất (79 Mẫu)
Giải pháp ghi nhớ Công thức biến hóa tổng thành tích
tính sin tổng ta lập tổng sin cô
tính cô tổng lập ta hiệu đôi cô song chàng
còn tính tung tử + đôi tan (hay là: tung tổng lập tổng 2 tan)
1 trừ chảy tích mẫu mang yêu thương rầu
nếu chạm mặt hiệu ta chớ lo âu,
đổi trừ thành cộng ghi sâu vào lòng
Một bí quyết nhớ khác của câu Tang mình + cùng với tang ta, bằng sin 2 đứa bên trên cos ta cos mình… là
tangx + tangy: tình mình cộng lại tình ta, ra đời hai người con mình bé ta
tangx – tang y: tình bản thân trừ với tình ta xuất hiện hiệu chúng, con ta bé mình
5. Bí quyết ghi nhớ cách làm nhân đôi
VD: sin2x= 2sinxcosx (Tương tự những loại cách làm như vậy)
Cách ghi nhớ: Sin gấp đôi bằng 2 sin cos
Cos gấp rất nhiều lần bằng bình phương cos trừ đi bình sin
Bằng trừ 1 cùng hai bình cos
Bằng cộng 1 trừ hai bình sin
(Chúng ta chỉ bài toán nhớ công thức nhân song của cos bằng câu ghi nhớ trên rồi từ đó có thể suy ra cách làm hạ bậc.)Tan gấp hai bằng Tan đôi ta rước đôi chảy (2 chảy )