Dưới đấy là những bí quyết hạ bậc được sử dụng nhiều độc nhất trong việc giải những bài toán lượng giác:

I. Phương pháp lượng giác hạ bậc

*
phương pháp hạ bậc lượng giác - Tổng hợp bí quyết lượng giác hay" width="677">

II. Tổng hợp những công thức lượng giác hay




Bạn đang xem: Hạ bậc lượng giác

1. Bảng cực hiếm lượng giác của một số trong những cung giỏi góc đặc biệt :

*
bí quyết hạ bậc lượng giác - Tổng hợp bí quyết lượng giác giỏi (ảnh 2)" width="527">
*
công thức hạ bậc lượng giác - Tổng hợp cách làm lượng giác hay (ảnh 3)" width="521">

2. Hệ thức cơ bản:

*
công thức hạ bậc lượng giác - Tổng hợp công thức lượng giác hay (ảnh 4)" width="265">

3. Cung liên kết:

(cách nhớ: cos đối, sin bù, rã hơn yếu pi, phụ chéo)

Đây là những công thức lượng giác toán 10 dành cho số đông góc gồm mối liên hệ đặc biệt với nhau như : đối nhau, phụ nhau, bù nhau, hơn nhát pi, hơn yếu pi/2

• nhị góc đối nhau

cos(–x) = cosx

sin(–x) = – sinx

tan(–x) = – tanx

cot(–x) = – cotx

• nhị góc bù nhau

sin (π - x) = sinx

cos (π - x) = -cosx

tan (π - x) = -tanx

cot (π - x) = -cotx

• nhì góc hơn nhát π

sin (π + x) = -sinx

cos (π + x) = -cosx

tan (π + x) = tanx

cot (π + x) = cotx

• nhì góc phụ nhau

*
cách làm hạ bậc lượng giác - Tổng hợp phương pháp lượng giác giỏi (ảnh 5)" width="140">

 

• nhì góc hơn hèn nhau π/2

*
phương pháp hạ bậc lượng giác - Tổng hợp cách làm lượng giác tốt (ảnh 6)" width="160">

4. Cách làm cộng:

(cách ghi nhớ : sin thì sin cos cos sin, cos thì cos cos sin sin dấu trừ, chảy thì chảy nọ rã kia chia cho mẫu số một trừ chảy tan) :

*
cách làm hạ bậc lượng giác - Tổng hợp công thức lượng giác xuất xắc (ảnh 7)" width="278">

5. Cách làm nhân đôi:

*
bí quyết hạ bậc lượng giác - Tổng hợp công thức lượng giác hay (ảnh 8)" width="372">

6. Cách làm nhân ba:

sin3x = 3sinx - 4sin3x

cos3x = 4cos3x - 3cosx

7. Cách làm hạ bậc:

*
cách làm hạ bậc lượng giác - Tổng hợp bí quyết lượng giác tuyệt (ảnh 9)" width="570">

8. Công thức biến hóa tổng thành tích

*
công thức hạ bậc lượng giác - Tổng hợp công thức lượng giác hay (ảnh 10)" width="605">

9. Công thức đổi khác tích thành tổng:

*
bí quyết hạ bậc lượng giác - Tổng hợp bí quyết lượng giác giỏi (ảnh 11)" width="444">

11. Công thức biến đổi theo tan(a/2)

*
cách làm hạ bậc lượng giác - Tổng hợp công thức lượng giác tốt (ảnh 12)" width="389">

12. Tập nghiệm phương trình lượng giác cơ bản

*
cách làm hạ bậc lượng giác - Tổng hợp bí quyết lượng giác giỏi (ảnh 13)" width="670">

13. Những công thức kết phù hợp với các hằng đẳng thức đại số:

*
công thức hạ bậc lượng giác - Tổng hợp phương pháp lượng giác xuất xắc (ảnh 14)" width="439">

III. Biện pháp ghi nhớ cách làm lượng giác 

1. Cách ghi nhớ công thức cộng

Cos + cos = 2 cos cos

cos - cos = trừ 2 sin sin

Sin + sin = 2 sin cos

sin - sin = 2 cos sin.

Sin thì sin cos cos sin

Cos thì cos cos sin sin rồi trừ

Tang tổng thì đem tổng tang

Chia 1 trừ với tích tang, dễ dàng mà.

Tan(x+y)=

Bài thơ : chảy 2 tổng 2 tầng phía trên cao rộng

Trên thượng tầng tang cùng cùng tang

Hạ tầng hàng đầu rất ngang tàng

Dám trừ đi cả tung tan anh hùng

2. Giải pháp ghi nhớ cực hiếm lượng giác của những cung liên quan đặc biệt

Cos đối, sin bù, phụ chéo, rã hơn yếu pi

3. Biện pháp ghi lưu giữ Công thức chuyển đổi tích thành tổng

Cos cos nửa cos-+, + cos-trừ

Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-+

Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ 

4.

Xem thêm: Mở Bài Giới Thiệu Tác Giả, Tác Phẩm Việt Bắc Của Tố Hữu Hay Nhất (79 Mẫu)

Giải pháp ghi nhớ Công thức biến hóa tổng thành tích

tính sin tổng ta lập tổng sin cô

tính cô tổng lập ta hiệu đôi cô song chàng

còn tính tung tử + đôi tan (hay là: tung tổng lập tổng 2 tan)

1 trừ chảy tích mẫu mang yêu thương rầu

nếu chạm mặt hiệu ta chớ lo âu,

đổi trừ thành cộng ghi sâu vào lòng

Một bí quyết nhớ khác của câu Tang mình + cùng với tang ta, bằng sin 2 đứa bên trên cos ta cos mình… là

tangx + tangy: tình mình cộng lại tình ta, ra đời hai người con mình bé ta

tangx – tang y: tình bản thân trừ với tình ta xuất hiện hiệu chúng, con ta bé mình

5. Bí quyết ghi nhớ cách làm nhân đôi

VD: sin2x= 2sinxcosx (Tương tự những loại cách làm như vậy)

Cách ghi nhớ: Sin gấp đôi bằng 2 sin cos

Cos gấp rất nhiều lần bằng bình phương cos trừ đi bình sin

Bằng trừ 1 cùng hai bình cos

Bằng cộng 1 trừ hai bình sin

(Chúng ta chỉ bài toán nhớ công thức nhân song của cos bằng câu ghi nhớ trên rồi từ đó có thể suy ra cách làm hạ bậc.)Tan gấp hai bằng Tan đôi ta rước đôi chảy (2 chảy )