Tích vô vị trí hướng của hai vectơ: kim chỉ nan và bài những dạng bài tập hay gặp

Bài viết hôm nay, trung học phổ thông Sóc Trăngbook.com sẽ giới thiệu cùng quý thầy cô và chúng ta học sinh chăm đề tích vô hướng của hai vectơ: lý thuyết và bài những dạng bài bác tập thường gặp. Hi vọng, đây vẫn là nguồn tư liệu có ích giúp chúng ta dạy và học giỏi hơn. Cùng share ngay thôi như thế nào !!!

I. LÝ THUYẾT VỀ TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA nhị VECTƠ




Bạn đang xem: Lý thuyết tích vô hướng của hai vectơ

1. định nghĩa và tính chất

Bạn đang xem: Tích vô hướng của hai vectơ: lý thuyết và bài những dạng bài tập thường gặp

*
*
 cho nhì vec tơ 
*
. Lúc ấy tích vô hướng 
*
 và 
*
 là:

*

Nhận xét: nhì vectơ 

*
khác vectơ 
*
 vuông góc cùng nhau khi còn chỉ khi:

*

3. Ứng dụng

a) Độ dài của vectơ: Độ nhiều năm của vec tơ 

*
 được tính theo công thức:

*

b) Góc thân hai vec tơ: Từ định nghĩa tích vô hướng của hai vec tơ ta suy ra nếu 

*
 khác vectơ 
*
 thì ta có:

*

c) khoảng cách giữa hai điểm: khoảng cách giữa hai điểm 

*
 được tính theo cách làm :

*

II. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA nhì VECTƠ

Dạng 1: chứng minh hai vecto vuông góc

A. Cách thức giải

Phương pháp 1: Sử dụng định nghĩa

Nếu 

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

2.Cho nhị vectơ 

*
 có 
*
 và 
*
.Tính tích vô hướng 
*

và suy ra góc thân hai vectơ a và 

*

3. đến tam giác đa số ABC canh a. Goi H là trung điểm BC,tính

*

*

*

4. Cho hình vuông ABCD trung ương O,cạnh a.Tính:

*

b) OA .AC

c) AC. CB

5. Tam giác 

*
, tính AB.AC

6. Tam giác ABC có AB =5, AC =4, 

*

a)tính 

*

7.

Xem thêm: Lập Dàn Ý Nghị Luận Uống Nước Nhớ Nguồn ", Lập Dàn Ý Chi Tiết Cho Đề Văn Trên

Tam giác ABC có 

*

a)Tính 

*
 rồi suy ra cực hiếm góc A

b)Tính CA . CB