Hàm số đồng nghịch phát triển thành là kiến thức và kỹ năng trọng yếu ớt của công tác toán phổ thông. Vậy Hàm số nghịch vươn lên là khi nào? Định nghĩa và điều kiện của hàm số nghịch trở nên là gì? slovenija-expo2000.com sẽ giúp bạn giải đáp thắc mắc qua bài viết này.
Bạn đang xem: Hàm số nghịch biến
Dạng toán hàm số nghịch biến thường xuất hiện nhiều trong các đề thi THPTQG và trong các đề thi thử của các trường trên toàn quốc. Nhiều bạn vẫn thắc mắc Hàm số nghịch biến khi nào? Điều kiện của nó là gì? Bài viết này của slovenija-expo2000.com sẽ giải đáp và giúp các bạn ôn tập tốt dạng toán này!
Điều kiện đủ để hàm số nghịch biến
Cho hàm số f có đạo hàm trên K.
Nếu f"(x)
Chỉ xét K là một khoảng
Giả sử hàm số f có đạo hàm trên K
Nếu f"(x) ≤ 0 với mọi x ∈ K và f"(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc K thì f nghịch biến trên K.
Phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số
Tìm tập xác địnhTính đạo hàm f"(x). Tìm các điểm xi (i= 1 , 2 ,…, n) mà tại đó f"(x) bằng 0 hoặc không xác định.Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.Xem thêm: Nêu Nội Dung Hai Khổ Thơ Đầu Là Gì ? Nêu Nội Dung Chính Của 2 Khổ Thơ Đầu Của Bài Thơ
Bài tập mẫu
Dạng toán xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;2) và (4;+∞), nghịch biến trên khoảng (2;4).
Dạng toán tìm m để hàm số nghịch biến
Ví dụ 4: Tìm m để hàm số:
