Hình bát giác là một nhiều giác trong hình học, bao gồm 8 cạnh và 8 góc. Điều đó có nghĩa là số đỉnh là 8 và số cạnh là 8. Toàn bộ các cạnh được nối cùng với nhau từ trên đầu đến cuối để tạo nên thành một hình dạng. Các cạnh này còn có dạng đường thẳng; chúng không trở nên cong hoặc rời rốc với nhau. Mỗi góc bên phía trong của một hình chén bát giác phần nhiều là 135 °. Do đó, số đo góc bên ngoài trở thành 180 ° – 135 ° = 45 °. Tổng các góc bên trong của hình chén giác là 135 × 8 = 1080 °. Trong bài viết này, họ hãy đàm luận chi ngày tiết về hình chén bát giác, những công thức, đặc thù và ví dụ như của nó.

Bạn đang xem: Hình bát giác đều


Contents

Các mô hình bát giácThuộc tính của OctagonCâu hỏi thường gặp mặt về Octagon

Hình dạng của hình chén bát giác

Hình chén giác là một trong hình hình trạng học trong một khía cạnh phẳng hai chiều. Cũng hệt như các hình đa giác không giống mà họ đã học trong hình học như hình tam giác, hình vuông, hình ngũ giác, hình lục giác, hình chữ nhật,… hình chén giác cũng là 1 hình đa giác. Điểm xác minh nó không giống với các hình dạng hình học không giống là nó gồm 8 cạnh và 8 góc.

Nếu các hình vuông được xây dựng bên trong hoặc phía bên ngoài trên toàn bộ các cạnh của một hình chén bát giác, thì trung điểm của các phần nối với chổ chính giữa của các hình vuông vắn đối diện tạo ra thành một tứ giác: đường chéo và trực chổ chính giữa (có độ dài các đường chéo cánh bằng nhau cùng chúng chia đôi nhau 90 độ ).

*
*

Bạn rất có thể thấy trong hình trên, có 8 cạnh của nhiều giác và bao gồm 8 đỉnh. Đây là một trong những hình chén bát giác đều vì toàn bộ các góc và các cạnh tại đây đều bởi nhau. Theo biện pháp tương tự, dựa trên những cạnh với góc, có nhiều loại nhiều giác , chẳng hạn như:

Tam giácTứ giácHình năm gócHình lục giácThất giácNonagonDecagon, cùng như vậy.

Các mô hình bát giác

Tùy thuộc vào những cạnh với góc của hình chén giác, nó được phân loại thành những loại sau;

Hình chén bát giác phần đông và ko đềuHình bát giác lõm cùng lồi

Hình chén giác hầu hết và không đều

Khi một hình chén bát giác có toàn bộ các cạnh đều bằng nhau và những góc đều bằng nhau thì nó được xác minh là một hình chén giác đều. Nhưng giả dụ nó có những cạnh không cân nhau và những góc không bằng nhau thì nó được định nghĩa là 1 hình chén giác không đều. Xem hình dưới để thấy sự khác hoàn toàn giữa chúng.

Hình bát giác đều là một hình khép kín đáo với các cạnh gồm độ dài cân nhau và các góc phía bên trong có thuộc số đo. Nó bao gồm tám đường đối xứng và cân bằng quay bậc 8. Góc trong tại mỗi đỉnh của một hình chén giác hầu hết là 135 °. Góc trọng tâm là 45 °.

*
*

Trong hình trên, hình bên trái mô tả một hình chén bát giác những và nhị hình bên buộc phải mô tả hình bát giác ko đều. Từ hình vẽ, bạn có thể phân tích rằng tất cả sự khác biệt giữa tính đối xứng của nhiều giác đa số và đa giác không đều.

Hình chén bát giác lồi cùng lõm

Hình bát giác có toàn bộ các góc của nó hướng ra ngoài hoặc không tồn tại góc nào hướng về phía trong, là 1 hình chén bát giác lồi. Các góc của hình chén giác lồi không quá 180 °. Và hình bát giác, nhưng một trong số góc của nó hướng vào trong là 1 trong hình chén giác lõm.

*
*

Trong hình trên, bạn cũng có thể thấy, hình chén bát giác lồi có toàn bộ các góc của chính nó hướng ra bên phía ngoài từ trung ương hoặc điểm gốc. Trong khi ở mặt phải, hình chén giác lõm có một trong những góc hướng vào bên trong đa giác.

Thuộc tính của Octagon

Trong trường phù hợp thuộc tính, họ thường coi là các chén giác đều.

Chúng có tám cạnh và tám góc.Tất cả những cạnh và toàn bộ các góc tương xứng bằng nhau.Có tổng cộng 20 đường chéo cánh trong một hình chén giác đều.Tổng những góc bên trong là 1080 °, trong các số đó mỗi góc bởi 135 ° (135 × 8 = 1080)Tổng của tất cả các góc bên ngoài của hình chén bát giác là 360 ° cùng mỗi góc là 45 ° (45 × 8 = 360)

Diện tích hình bát giác đều

Diện tích của hình chén bát giác là vùng được bao che bởi các mặt của hình chén bát giác. Công thức về diện tích s của một hình chén giác đều sở hữu 8 cạnh đều bằng nhau và toàn bộ các góc vào của nó bằng 135 °, được đến bởi:

Diện tích = 2a 2 (1 + √2)

Chu vi hình chén bát giác

Chu vi của hình bát giác là chiều dài của những cạnh hoặc ma lanh giới của hình chén giác, chúng tạo thành một hình khép kín.

Vì thế,

Chu vi = Tổng toàn bộ các cạnh = 8a

Trong kia a là độ dài của một cạnh của hình chén bát giác.

Chiều lâu năm của đường chéo của hình chén giác

Nếu họ nối các đỉnh đối diện của một hình chén bát giác phần lớn thì các đường chéo tạo thành có độ dài bằng:

L = a√ (4 + 2√2)

trong kia a là cạnh của hình chén giác.

Ví dụ về hình chén giác

Q.1: nếu như độ nhiều năm cạnh của một hình bát giác phần nhiều là 5cm. Tìm chu vi và diện tích của nó.

Bài giải: Cho trước, a = 5cm

Do đó, chu vi = 8a = 8 × 5 = 40cm

Và diện tích = 2a 2 (1 + √2) = 2 × 5 2 (1 + √2) = 2 × 25 (1 + √2) = 120,7 cm 2

Q.2: nếu như độ lâu năm cạnh của một hình chén giác phần nhiều là 7cm. Tìm khu vực của nó.

Bài giải: Cho, độ dài cạnh của hình bát giác, a = 7cm

Diện tích = 2a 2 (1 + √2) = 2 (7) 2 (1 + √2) = 236,6 sq.cm.

H.3: tra cứu độ dài đường chéo dài tuyệt nhất của một hình chén bát giác đều có độ nhiều năm cạnh bằng 10cm.

Lời giải: Theo công thức, bọn họ biết, độ lâu năm của đường chéo cánh dài tuyệt nhất được cho bởi:

L = a√ (4 + 2√2)

Vì thế,

L = 10√ (4 + 2√2)

L = 10 x √6,828

L = 10 x 2,613

L = 26,13 cm

Q.4: Tìm diện tích và chu vi của một hình chén bát giác đều sở hữu cạnh bằng 2,5 cm.

Giải: diện tích hình chén giác = 2a 2 (1 + √2)

A = 2 x (2,5) 2  (1 + √2)

A = 12,5 x (1 + √2)

A = 30,177 centimet vuông

Chu vi hình chén giác = 8 x cạnh của hình chén giác

P = 8 x 2,5

P = trăng tròn cm


Trong hình học, một hình chén bát giác là một trong đa giác có 8 cạnh và 8 góc. Tất cả các mặt được nối từ trên đầu đến cuối để sản xuất thành hình bát giác. Tổng những góc phía bên trong của một hình chén giác bởi 1080 độ.


Hình chén giác rất có thể được phân loại thành: Hìnhbát giác phần đông và không phần đông Hình chén bát giáclồi với hình bát giác lõm


Nếu tất cả các cạnh và góc của một hình chén giác đều phải có cùng số đo thì nó được điện thoại tư vấn là hình chén bát giác đều. Nếu hình chén bát giác gồm độ dài và điều tỉ mỷ không đều nhau thì được hotline là hình chén giác không đều.


Nếu toàn bộ các góc của một hình chén giác phần lớn hướng ra ngoài và những góc phía bên trong không quá 180 độ thì nó được hotline là đa giác lồi. Nếu bất kỳ góc nào hướng về phía trong thì nó được call là nhiều giác lõm.

Xem thêm: Sự Kiện Mở Đầu Thời Đại Hiện Nay Được Đánh Bằng Sự Kiện Lịch Sử Quan Trọng Nào?


Các tính chất đặc biệt của hình chén giác là: Hình chén bát giáccó 8 cạnh với 8 góc. Tổng những góc trong của hình chén giác bởi 1080 độ.Có đôi mươi đường chéo trong một hình bát giác đều.