Hình bát giác là một đa giác trong hình học, có 8 cạnh và 8 góc. Điều đó có nghĩa là số đỉnh là 8 và số cạnh là 8. Tất cả các cạnh được nối với nhau từ đầu đến cuối để tạo thành một hình dạng. Các cạnh này có dạng đường thẳng; chúng không bị cong hoặc rời rạc với nhau. Mỗi góc bên trong của một hình bát giác đều là 135 °. Do đó, số đo góc bên ngoài trở thành 180 ° – 135 ° = 45 °. Tổng các góc bên trong của hình bát giác là 135 × 8 = 1080 °. Trong bài viết này, chúng ta hãy thảo luận chi tiết về hình bát giác, các công thức, tính chất và ví dụ của nó.

Bạn đang xem: Hình bát giác đều


Contents

Các loại hình bát giácThuộc tính của OctagonCâu hỏi thường gặp về Octagon

Hình dạng của hình bát giác

Hình bát giác là một hình dạng hình học trong một mặt phẳng hai chiều. Cũng giống như các hình đa giác khác mà chúng ta đã học trong hình học như hình tam giác, hình vuông, hình ngũ giác, hình lục giác, hình chữ nhật,… hình bát giác cũng là một hình đa giác. Điểm xác định nó khác với các hình dạng hình học khác là nó có 8 cạnh và 8 góc.

Nếu các hình vuông được xây dựng bên trong hoặc bên ngoài trên tất cả các cạnh của một hình bát giác, thì trung điểm của các phần nối với tâm của các hình vuông đối diện tạo thành một tứ giác: đường chéo và trực tâm (có độ dài các đường chéo bằng nhau và chúng chia đôi nhau 90 độ ).

*
*

Bạn có thể thấy trong hình trên, có 8 cạnh của đa giác và có 8 đỉnh. Đây là một hình bát giác đều vì tất cả các góc và các cạnh ở đây đều bằng nhau. Theo cách tương tự, dựa trên các cạnh và góc, có nhiều loại đa giác , chẳng hạn như:

Tam giácTứ giácHình năm gócHình lục giácThất giácNonagonDecagon, và như vậy.

Các loại hình bát giác

Tùy thuộc vào các cạnh và góc của hình bát giác, nó được phân loại thành các loại sau;

Hình bát giác đều và không đềuHình bát giác lõm và lồi

Hình bát giác đều và không đều

Khi một hình bát giác có tất cả các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau thì nó được xác định là một hình bát giác đều. Nhưng nếu nó có các cạnh không bằng nhau và các góc không bằng nhau thì nó được định nghĩa là một hình bát giác không đều. Xem hình bên dưới để thấy sự khác biệt giữa chúng.

Hình bát giác đều là một hình khép kín với các cạnh có độ dài bằng nhau và các góc bên trong có cùng số đo. Nó có tám đường đối xứng và cân bằng quay bậc 8. Góc trong tại mỗi đỉnh của một hình bát giác đều là 135 °. Góc ở giữa là 45 °.

*
*

Trong hình trên, hình bên trái mô tả một hình bát giác đều và hai hình bên phải mô tả hình bát giác không đều. Từ hình vẽ, chúng ta có thể phân tích rằng có sự khác biệt giữa tính đối xứng của đa giác đều và đa giác không đều.

Hình bát giác lồi và lõm

Hình bát giác có tất cả các góc của nó hướng ra ngoài hoặc không có góc nào hướng vào trong, là một hình bát giác lồi. Các góc của hình bát giác lồi không quá 180 °. Và hình bát giác, mà một trong các góc của nó hướng vào trong là một hình bát giác lõm.

*
*

Trong hình trên, bạn có thể thấy, hình bát giác lồi có tất cả các góc của nó hướng ra bên ngoài từ tâm hoặc điểm gốc. Trong khi ở bên phải, hình bát giác lõm có một trong các góc hướng vào bên trong đa giác.

Thuộc tính của Octagon

Trong trường hợp thuộc tính, chúng ta thường coi là các bát giác đều.

Chúng có tám cạnh và tám góc.Tất cả các cạnh và tất cả các góc tương ứng bằng nhau.Có tổng cộng 20 đường chéo trong một hình bát giác đều.Tổng các góc bên trong là 1080 °, trong đó mỗi góc bằng 135 ° (135 × 8 = 1080)Tổng của tất cả các góc bên ngoài của hình bát giác là 360 ° và mỗi góc là 45 ° (45 × 8 = 360)

Diện tích hình bát giác đều

Diện tích của hình bát giác là vùng được bao phủ bởi các mặt của hình bát giác. Công thức về diện tích của một hình bát giác đều có 8 cạnh bằng nhau và tất cả các góc trong của nó bằng 135 °, được cho bởi:

Diện tích = 2a 2 (1 + √2)

Chu vi hình bát giác

Chu vi của hình bát giác là chiều dài của các cạnh hoặc ranh giới của hình bát giác, chúng tạo thành một hình khép kín.

Vì thế,

Chu vi = Tổng tất cả các cạnh = 8a

Trong đó a là độ dài của một cạnh của hình bát giác.

Chiều dài của đường chéo của hình bát giác

Nếu chúng ta nối các đỉnh đối diện của một hình bát giác đều thì các đường chéo tạo thành có độ dài bằng:

L = a√ (4 + 2√2)

trong đó a là cạnh của hình bát giác.

Ví dụ về hình bát giác

Q.1: Nếu độ dài cạnh của một hình bát giác đều là 5cm. Tìm chu vi và diện tích của nó.

Bài giải: Cho trước, a = 5cm

Do đó, chu vi = 8a = 8 × 5 = 40cm

Và Diện tích = 2a 2 (1 + √2) = 2 × 5 2 (1 + √2) = 2 × 25 (1 + √2) = 120,7 cm 2

Q.2: Nếu độ dài cạnh của một hình bát giác đều là 7cm. Tìm khu vực của nó.

Bài giải: Cho, độ dài cạnh của hình bát giác, a = 7cm

Diện tích = 2a 2 (1 + √2) = 2 (7) 2 (1 + √2) = 236,6 sq.cm.

H.3: Tìm độ dài đường chéo dài nhất của một hình bát giác đều có độ dài cạnh bằng 10cm.

Lời giải: Theo công thức, chúng ta biết, độ dài của đường chéo dài nhất được cho bởi:

L = a√ (4 + 2√2)

Vì thế,

L = 10√ (4 + 2√2)

L = 10 x √6,828

L = 10 x 2,613

L = 26,13 cm

Q.4: Tìm diện tích và chu vi của một hình bát giác đều có cạnh bằng 2,5 cm.

Giải: Diện tích hình bát giác = 2a 2 (1 + √2)

A = 2 x (2,5) 2  (1 + √2)

A = 12,5 x (1 + √2)

A = 30,177 cm vuông

Chu vi hình bát giác = 8 x cạnh của hình bát giác

P = 8 x 2,5

P = 20 cm


Trong hình học, một hình bát giác là một đa giác có 8 cạnh và 8 góc. Tất cả các mặt được nối từ đầu đến cuối để tạo thành hình bát giác. Tổng các góc bên trong của một hình bát giác bằng 1080 độ.


Hình bát giác có thể được phân loại thành: Hìnhbát giác đều và không đều Hình bát giáclồi và hình bát giác lõm


Nếu tất cả các cạnh và góc của một hình bát giác đều có cùng số đo thì nó được gọi là hình bát giác đều. Nếu hình bát giác có độ dài và góc cạnh không bằng nhau thì được gọi là hình bát giác không đều.


Nếu tất cả các góc của một hình bát giác đều hướng ra ngoài và các góc bên trong không quá 180 độ thì nó được gọi là đa giác lồi. Nếu bất kỳ góc nào hướng vào trong thì nó được gọi là đa giác lõm.

Xem thêm: Sự Kiện Mở Đầu Thời Đại Hiện Nay Được Đánh Bằng Sự Kiện Lịch Sử Quan Trọng Nào?


Các tính chất quan trọng của hình bát giác là: Hình bát giáccó 8 cạnh và 8 góc. Tổng các góc trong của hình bát giác bằng 1080 độ.Có 20 đường chéo trong một hình bát giác đều.