Hình bình hành là tứ giác có 2 cặp cánh đối song song cùng với nhau. Đây là 1 trong những dạng đặc biệt của hình thang. Bài viết này, Boxthuthuat sẽ chia sẻ với các bạn về vệt hiệu nhận thấy hình bình hành, cách chứng tỏ một tứ giác là hình bình hành.

Bạn đang xem: Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau


*


Contents

1 những dấu hiệu nhận biết hình bình hành2 Cách chứng minh hình bình hành2.1 bài bác tập về chứng minh hình bình hành

Các dấu hiệu phân biệt hình bình hành

Nếu một tứ giác có những dấu hiệu tiếp sau đây thì tứ giác đó là một trong hình bình hành:

Có nhị cặp cạnh đối tuy vậy songCó các cạnh đối bằng nhauCó một cặp cạnh đối vừa song song với vừa bởi nhauCó góc đối bởi nhauCó nhì đường chéo cánh cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Nếu một hình thang có các dấu hiệu tiếp sau đây thì tứ giác đó là một hình bình hành:

6. Gồm hai cạnh đáy bởi nhau

7. Tất cả hai bên cạnh song song với nhau

Hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông vắn là các dạng đặc biệt của hình bình hành.

Cách chứng minh hình bình hành

Để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, bọn họ sẽ dựa vào các vệt hiệu nhận ra hình bình hành như vẫn nếu sống trên, hoặc chứng tỏ tứ giác đó là hình thang sau đó phụ thuộc vào các vết hiệu nhận ra hình bình hành qua hình thang để chứng minh tiếp.Công thức tính chu vi, diện tích s hình bình hành

Có thể các bạn quan tâm: công thức tính chu vi, diện tích hình bình hành

Bài tập về chứng minh hình bình hành

Bài 1:Các câu sau đúng hay sai?

a) Hình thang bao gồm hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành

b) Hình thang bao gồm hai cạnh bên song tuy vậy là hình bình hành

c) Tứ giác có hai cạnh đối cân nhau là hình bình hành

d) Hình thang gồm hai ở kề bên bằng nhau là hình bình hành

Lời giải:

a) Đúng, vì chưng hình thang gồm hai đáy tuy nhiên song lại sở hữu thêm nhị cạnh đáy đều bằng nhau nên là hình bình hành theo lốt hiệu nhận biết 5

b) Đúng, vì lúc đó ta được tứ giác có các cạnh đối tuy nhiên song là hình bình hành (định nghĩa)

c) Sai, bởi vì hình thang cân bao gồm hai cạnh đối (hai cạnh bên) bằng nhau nhưng nó không phải là hình bình hành

d) Sai, bởi vì hình thang cân tất cả hai ở bên cạnh bằng nhau nhưng nó chưa hẳn là hình bình hành.

Bài 2. các tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ trên giấy tờ kẻ ô vuông như hình dưới có là hình bình hành xuất xắc không?

*

Lời giải:

Cả cha tứ giác trên đề là hình bình hành vì:


Tứ giác ABCD bao gồm AB // CD cùng AB=CD=3 tứ giác này là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết 3)

Tứ giác EFGH bao gồm EH // FG với EH=FH =3 tứ giác này là hình bình hành (dấu hiệu phân biệt 3)

Tứ giác MNPQ có MN=PQ cùng MQ=NP tứ giác này là hình bình hành (dấu hiệu nhận thấy 2)

(Chú ý:

nhì tứ giác ABCD, EFGH còn rất có thể nhận biết là hình bình hành bằng dấu hiệu nhận ra 2 (AB=CD, BC=AD; EF=GH, FG=EH)

Tứ giác MNPQ còn có thể nhận biết là hình bình hành bằng dấu hiệu nhận thấy 5

Bài 3: mang lại hình bình hành ABCD. Call E, F là trung điểm của AD, BC. Chứng minh rằng BE = DF

*

Lời giải:

Ta có:

DE = 1/2.AD; BF = 1/2.BC

ABCD là hình bình hành AD = BF

=> DE = BF

Tứ giác BEDF có:

DE // BF (vì AD // BC)

DE = BF

BEDF là hình bình hành

BE = DF

Bài 4: mang lại hình bình hành ABCD (AB>BC). Tia phân giác của góc D giảm AB sinh hoạt E, tia phân giác của góc B giảm CD nghỉ ngơi F.

a) chứng minh rằng DE // BF

b) Tứ giác DEBF là hình gì? do sao?

Lời giải:

*

*


b) Tứ giác DEBF có:

DE // BF (chứng minh làm việc câu a)

BE // DF (vì AB // CD)

Tứ giác DEBF là hình bình hành.

Bài 5: đến hình bên dưới. Trong các số ấy ABCD là hình bình hành, AH, CH cùng vuông góc cùng với BD

*

a) minh chứng rằng AHCK là hình bình hành

b) gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A, O, C trực tiếp hàng.

Lời giải:

a) nhì tam giác vuông AHD cùng CKD có:

AD = CB (gt)

D1 =B1 (so le trong)

AHD = CKB (cạnh huyền, góc nhọn)

AH = CK

Tứ giác AHCK gồm AH // CK, AH = ông xã AHCK là hình bình hành,

b) Xét hình bình hành AHCK, trung điểm O của đường chéo của hình bình hành. Cho nên vì thế ba điểm A, O, C thẳng hàng.

Bài 6:Tứ giác ABCD tất cả E, F, G, H theo lắp thêm tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? vị sao?

*

Lời giải:

Tứ giác EFGH là hình bình hành.

Cách 1: EB = EA, FB = FC (giả thiết)

Nên EF là đường trung bình của ABC.

Do kia EF // AC

Tương từ bỏ HG là con đường trung bình của ACD.


Do đó HG // AC

EF // HG (1)

Chứng minh giống như EH // FG (2)

Từ (1) và (2) suy ra EFGH là hình bình hành (dấu hiêu nhận thấy 1).

Cách 2: EF là mặt đường trung bình của ABC cần EF = 1/2.AC.

HG là mặt đường trung bình của ACD cần HG = 50% AC.

Suy ra EF = HG

Lại có EF // HG ( minh chứng trên)

Vậy EFGH là hình-bình-hành (dấu hiệu nhận thấy 3).

Bài 7:Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD giảm AI, chồng theo thứ tự nghỉ ngơi M và N. Chứng tỏ rằng:

a) AI // CK

b) DM = MN = NB

Lời giải:

*

a) Tứ giác ABCD có AB = CD, AD = BC phải là hình bình hành.

Tứ giác AICK có AK // IC, AK = IC cần là hình bình hành.

Do đó AI // CK

b) DCN bao gồm DI = IC, yên ổn // CN.

Xem thêm: Các Biện Pháp Phòng Tránh Nhiễm Trùng, Nhiễm Độc Thực Phẩm, Công Nghệ 6

(vì AI // CK) đề xuất suy ra DM = MN

Chứng minh tương tự so với ABM ta bao gồm MN = NB.

Vậy DM = MN = NB

Trên trên đây là share về các dấu hiệu nhận thấy hình bình hành kèm lý giải cách chứng tỏ tứ giác là hình bình hành, gồm ví dụ minh họa. Ví như có ngẫu nhiên thắc mắc gì về phần kiến thức và kỹ năng này, hãy bình luận bên dưới nội dung bài viết nhé!