LIÊN PHÂN SỐ

Từ dưới cấp 2 ta đã được học tập về liên phân số và đã biết rằng mọi số hữu tỉ không nguyên đến trước đều có thể viết được dưới dạng liên phân số. Lấy ví dụ như như: 

Như vậy số tất cả dạng

được call là liên phân số, với:

0} \endmatrix \right." class="latex" />

Ta có các khái niệm với kí hiệu sau:

A còn được hotline là liên phân số hữu hạnn là độ lâu năm của ATa viết ráng cho AĐể gọn, ta viết " class="latex" /> (Để ý dấu “;” với “,”)

Định nghĩa liên phân số vô hạn.

Cho

là dãy vô hạn những số nguyên với 0" class="latex" />. Đặt " class="latex" />. Khi đó ta có: = \lim_k \rightarrow + \infty A_k" class="latex" />

Một số tính chất.

xung quanh số nguyên, đa số số hữu tỷ đều hoàn toàn có thể biểu diễn được dưới dạng liên phân số hữu hạn, và màn trình diễn này không hẳn duy nhất.

Theo định nghĩa, ta tất cả

nguyên dương, vì chưng lẽ đó Giá trị của liên phân số vô hạn là một vài vô tỉMỗi số vô tỉ được màn biểu diễn một bí quyết duy độc nhất vô nhị thành liên phân số vô hạnLiên phân số vô hạn được hotline là liên phân số vô hạn tuần hoàn giả dụ tồn trên chỉ số n cùng số nguyên dương k làm sao cho mọi thì và được viết là:

= \left " class="latex" />